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Universität/Hochschule Differenzen - Differentialgleichung
SeeStoerFunktion
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  Themenstart: 2022-08-18

Hallo, ich verzweifle an folgender Aufgabe: Gelte diff(f(x-1),x) + diff(f(x),x) = 2f(x) - 2f(x-1) . Bestimme f(x). Ich habe bereits versucht mit der Laplace-Transformation eine Lösung zu finden. Allerdings finde ich nur eine (reelle) Nullstelle (mit s = 0), so daß ich die Rücktransformation nicht hinbekomme. Vielleicht ist die Laplace-Transformation auch nicht die geeignete Integraltransformation, um das Problem zu lösen. Für Lösungshinweise bin sehr dankbar.


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lula
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-18

Hallo sofort zu sehen ist f(x)=ax+b und f(x)=x^2 erfüllt die Bedingung , von da aus mach weiter, wenn nur ein f(x) gesucht wird bist du fertig bis dann, lula


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SeeStoerFunktion
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Dabei seit: 18.08.2022
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-18

Vielen Dank für Deine Antwort. Die von Dir gefundenen Lösungen habe ich auch gefunden. Allgemein dürfte ja ax^2 + bx + c die Gleichung erfüllen. Ich bin jedoch auf der Suche nach einer allgemeinen (differenzierbaren) Lösung.


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