| Autor |
  Gewinnwahrscheinlichkeit bei Euromillions |
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lilithhh
Neu 
Dabei seit: 01.09.2022
Mitteilungen: 3
 |  Themenstart: 2022-09-01
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danke !
\quoteon(ursprünglicher Beitrag)
Bei Euromillions muss man 5 verschiedene Zahlen von 50 und 2 verschiedene Sterne von 11 ankreuzen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man:
a) einen 5er mit 2 Sternen?
c) einen 5er ohne Stern?
e) einen 3er mit 2 Sternen?
d) einen 4er mit 2 Sternen?
b) einen 5er mit 1 Stern?
Lösungen : a) 8.58 x 10^-9, b) 1.545 x 10^-7 c) 3.09 x 10^-7 d)1.93 x 10^-6 e) 8.50 x 10^-5
Hallo,
ich habe die Lösung für den a) gefunden. Ich habe so gemacht : 11C2 x 50C5 = 8.59 x 10^-9
Aber ich habe nicht b, c, d und e gefunden... Kann jemand mir helfen bitte ?
\quoteoff
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10536
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-09-01
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo und willkommen hier im Forum!
Sofern du mit "11C2 x 50C5" folgende Rechnung meinst:
\[{11 \choose 2}\cdot{50 \choose 5}\]
Dann stimmt der Ansatz soweit mal. Das ist aber zunächst einmal nur die Anzahl der möglichen Tipps bzw. Spielausgänge.
Die Wahrscheinlichkeit bekommt man dann per Kehrwert:
\[P(A)=\frac{1}{{11 \choose 2}\cdot{50 \choose 5}}\approx 8.58\cdot 10^{-9}\]
Für die anderen Teilaufgaben musst du einfach genauso vorgehen: für die Sterne und die Zahlen jeweils die Anzahl der Möglichkeiten berechnen, beides miteinander multiplizieren und das Resultat dann durch die Anzahl aller Möglichkeiten dividieren (die du ja oben schon dastehen hast).
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8203
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-09-01
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Hallo lilithhh und willkommen auf dem Matheplaneten.
Die Ziehungen der fünf Zahlen und der zwei Sterne sind (anscheinend) unabhängig voneinander.
Du musst also folgende Wahrscheinlichkeiten berechnen:
- 5 richtige Zahlen
- 4 richtige Zahlen
- 3 richtige Zahlen
- 2 richtige Sterne
- 1 richtiger Stern
- 0 richtige Sterne
Die Ergebnisse für b - e ergeben sich dann durch Multiplikation der einzelnen W'keiten.
Hilft das schon?
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Delastelle
Senior
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 2265
 | Beitrag No.3, eingetragen 2022-09-01
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Hallo lilithhh!
Ich denke es sind 12 verschiedene Zusatzzahlen.
Siehe ARD Text ab Seite 580.
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/15578_Euro_jackpot.jpg
(Beispiel für Gewinne und erzielte Häufigkeiten)
Viele Grüße
Ronald
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10536
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.4, eingetragen 2022-09-01
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@Delastelle:
\quoteon(2022-09-01 18:01 - Delastelle in Beitrag No. 3)
Ich denke es sind 12 verschiedene Zusatzzahlen.
\quoteoff
In echt: ja. Im Spiel In der Schule vermutlich absichtlich 11,...
\showon ...
damit man nicht alles aus dem Internet abkupfern kann.
\showoff
Gruß, Diophant
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