Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Funktion gesucht um Chart zu glätten
Autor
Kein bestimmter Bereich Funktion gesucht um Chart zu glätten
Mausbiber
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.09.2022
Mitteilungen: 4
  Themenstart: 2022-09-30

Hallo, ich versuche eine Waage für Wasser zu bauen. Leider sind die Gewichtssensoren temperaturabhängig. Deshalb habe ich bei gleichbleibenden Gewicht ( 0kg ) eine Grafik mit ab- und aufsteigenden Werten, abhängig von der Temperatur. Und ich habe leider viel zu wenig Ahnung wie ich diese Grafik mit einer Funktion glätten könnte. Anbei eine Grafik mit den Werten über 3 Tage. Oben im Bild ist der Gewichtssensor und unten die Temperatur. Man sieht ja schon das beides zusammenhängt. Im besten Fall sollte die Grafik oben (Gewicht) nur eine gerade Linie anzeigen. Mir ist aber klar das das so nicht klappen wird. Deshalb wäre ich schon zufrieden wenn die Grafik so stark wie möglich geglättet wird. Leider habe ich von Mathe nicht so viel Ahnung und von Funktionen und wie man auf diese kommt noch viel weniger. Deshalb meine Frage: Kann ich mit einer Funktion das Ganze irgendwie glätten? Und wie komme ich mit den beiden Grafiken zu der richtigen Funktion? Wie finde/berechne ich diese? https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55861_chart.png


   Profil
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2534
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-09-30

Hallo ich würde eine Sinusfunktion nehmen. Du müsstest aber Amplitude, Periode und Verschiebung in x- und y-Richtung ablesen. Gruß Caban


   Profil
Mausbiber
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.09.2022
Mitteilungen: 4
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-30

Okay, da verstehe ich jetzt erstmal nur Bahnhof. Wie kann ich Amplitude, Periode und Verschiebung am besten auslesen?


   Profil
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2534
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-09-30

Hallo Allgemein lautet die Sinusfunktion so: y=a*sin(b*(x-c))+d Die Amplitude die Höhe eines Wellenberges (y_max-y_min)/2 b=2*\pi/p, p ist der Abstand zweier aufeinanderfolgenden Maxima c ist die Verschiebung entlang der x-Acnse, d ist die Verschiebung nach oben d= (y_max+y_min)/2 Gruß Caban


   Profil
OlgaBarati
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.11.2018
Mitteilungen: 205
  Beitrag No.4, eingetragen 2022-09-30

Liegt dir ein Technisches Datenblatt zu den Sensoren vor ? Darin sollten alle Informationen zur Genauigkeit und zur Temperaturabhängigkeit verzeichnet sein. Allein anhand der Messdaten mit (0 kg) eine Temperaturkompensation zu bestimmen, wird vermutlich für unterschiedliche Gewichte nicht genau passen. [Die Antwort wurde vor Beitrag No.3 begonnen.]


   Profil
Mausbiber
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.09.2022
Mitteilungen: 4
  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-30

Leider kein richtiges Datenblatt, nur das hier ... https://www.sparkfun.com/datasheets/Sensors/loadsensor.pdf


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 3107
Wohnort: Werne
  Beitrag No.6, eingetragen 2022-09-30

Hallo Mausbiber, lass uns erst einmal klären, was Du da überhaupt tust. Man könnte über die Signale oben eine FFT-Analyse machen und dann eine periodische Funktion bestimmen, ein Sinus im einfachsten Fall, die man vom Gewichtssignal abzieht, und dann wäre es mehr oder weniger "glatt". Aber willst Du das überhaupt? Die Periodizität kommt hier doch nur zustande, weil Du über 3 Tage aufgezeichnet hast. Was und wann willst Du wiegen? Soll die Waage später auch über Tage aufzeichnen? Wird die Temperaturentwicklung dann immer gleich sein, weil es eine Heizung ist, die so programmiert ist, oder kamen die Temperaturschwankungen zustande, weil die Sonne auf irgendetwas geschienen hat? Die Kurve sieht für mich jedenfalls nach letzterem aus. Dann wirst Du an Tagen, an denen es dauerbewölkt ist, oder wo sich sogar Sonne und Wolken abwechseln, ganz andere Temperaturverläufe bekommen als an Tagen mit Dauersonne. Hier hast Du doch eine ziemlich perfekte Korrelation. Warum nicht einfach mal die Temperatur- und Gewichtswerte gegeneinander auftragen und per Regressionsanalyse die Abhängigkeit bestimmen. Die wird vermutlich einfach linear sein, also etwas wie $$G_0=mT+b$$wobei $G$ das Gewicht und $T$ die Temperatur ist. Dann baust Du in Deine Waage neben dem Wägeelement auch ein kleines Thermoelement ein, was du immer synchron mit einem Gewichtswert einliest, und dann machst Du eine rechnerische Temperaturkompensation. Dann bist Du unabhängig vom Wetter und von der Zeit. Ciao, Thomas


   Profil
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 3865
  Beitrag No.7, eingetragen 2022-10-01

Ein Raum bei dem vormittags die Temperatur sinkt, Keller? oder Klimaanlage? Jedenfals ein Ostfenster muss vorhanden sein... Trag deine Messwerte mal so auf das für jede Zeit in der x-achse die Temperatur und y-achse das gemessene Gewicht eingetragen wird, dann kannst du den Zusammenhang besser erkennen


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 3107
Wohnort: Werne
  Beitrag No.8, eingetragen 2022-10-01

Hallo Mausbiber, ich habe die untere Kurve mal gespiegelt und über die obere gelegt, das passt doch extrem gut, und sogar ohne dass ich eine Skalierung vornehmen musste: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/39826_TempKomp.png Ohne eine genaue Regressionsanalyse gemacht zu haben, denn dazu bräuchten wir die genauen Zahlenwerte der Zeitschriebe, würde ich sagen, dass etwa $$G_0\approx -5\mathord,32-0\mathord,05\cdot T$$gilt. Wenn Du also beim Wiegen gleichzeitig auch noch die Temperatur misst, und hast dann den Wägewert $G$ und die Temperatur $T$ gemessen, dann ist der korrigierte Wert $$G_{\text{korr}}=G+0\mathord,05\cdot T+5\mathord,32$$. Ciao, Thomas


   Profil
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 3865
  Beitrag No.9, eingetragen 2022-10-01

monty, die beiden zeitskalen sind etwas unterschiedlich gedehnt, etwas genauer wirds wohl wenn die temperatur recht nahe am gewicht-sensor ermittelt wird, und nicht irgendwo im raum


   Profil
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 3107
Wohnort: Werne
  Beitrag No.10, eingetragen 2022-10-01

Hallo haribo, \quoteon(2022-10-01 12:51 - haribo in Beitrag No. 9) monty, die beiden zeitskalen sind etwas unterschiedlich gedehnt, etwas genauer wirds wohl wenn die temperatur recht nahe am gewicht-sensor ermittelt wird, und nicht irgendwo im raum \quoteoff so sieht's aus. 🙂 Ich habe nur einen Minimal- und einen Maximalwert genommen für die Kompensation über den breiten Daumen. Am 28.09. von 21:00 bis 24:00 war die Temperatur konstant bei 22,4°, also habe ich da im Mittel einen Wert von -6,44 herangezogen, und am selben Tag von 13:00 bis 16:00 bei 18,9° ein Wert von -6,26. Ja, den Temperatursensor würde ich neben die Wägezelle pflanzen. Den Rest könnte man fortschreitend glätten mit einer Dämpfung etwa so: \sourceon Pseudocode g_m += p * (g - g_m) \sourceoff Dabei ist g_m der gemittelte Anzeigewert, g der neue Messwert (temperaturkompensiert wie oben beschrieben) und p ein Parameter, der die Stärke der Dämpfung angibt. Bei p=1 wird nichts geglättet, der Anzeigewert entspricht dem neuen Messwert, bei p=0 bleibt der Anzeigewert unverändert, was man natürlich nicht will. Also kann man experimentieren, welcher Wert für p zwischen 0 und 1 ein gutes Ergebnis bringt. Bei einer sehr zappeligen Anzeige würde ich Richtung p=0,2 tendieren, bei recht stabilen Werten Richtung p=0,8. Dann sollten die Kurven schon recht glatt werden. Ciao, Thomas


   Profil
Mausbiber
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.09.2022
Mitteilungen: 4
  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-03

Ich versuche es aktuell mit der Regression [Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]


   Profil
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 3865
  Beitrag No.12, eingetragen 2022-10-03

unter verwendung von nur alle 6h stunden ein wertepaar, also immer noch sehr grob, komme ich unter verwendung einer regression nach #7 auf folgende korrektur, die schon zu einer genauigkeit von ca. +/- 0.02 [gr] führt https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_gewicht-korrektur.jpg


   Profil

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]