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Analysis » Komplexe Zahlen » Rechnen mit komplexen Zahlen
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Universität/Hochschule Rechnen mit komplexen Zahlen
nikofld3
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  Themenstart: 2022-10-01

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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-01

Hallo, du behandelst die zwei mittleren Brüche jeweils so, als hätten sie unterschiedliche Vorzeichen. Sie haben aber beide das gleiche Vorzeichen (der Vorzeichenwechsel geschieht ja jeweils in den Klammern im Zähler). Also fallen die imaginären Anteile heraus und die reellen bleiben übrig. Bei dir ist es genau andersherum. Und mit der Kenntnis der sog. "3. Binomischen Formel" könnte man die ganze Rechnung dann noch wesentlich vereinfachen... Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Komplexe Zahlen' von Diophant]


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Kuestenkind
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-10-01

Huhu nikofld3, der Fehler sollte eigentlich nicht mehr passieren, wenn du dich schon mit komplexen Zahlen beschäftigst. Vielleicht siehst du ihn ja selbst, wenn du mal einfache Zahlen setzt. Du rechnest so: \(10-5-2+1=10-3+1\) Wo ist der Fehler? Gruß, Küstenkind


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vertang
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-10-01

\quoteon(2022-10-01 18:37 - nikofld3 im Themenstart) https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55422_sv.png \quoteoff Es wäre wünschenwert, wenn Du das hier als Formel aufschreiben würdest und nicht als Bildpost; dann kann man das auch effizient bearbeiten. $\left\lgroup x^2 -\dfrac{2x(1-i)}{2\sqrt{2}} -\dfrac{2x(1+i)}{2\sqrt{2}} +1 \right\rgroup \left\lgroup x^2 -\dfrac{2x(-1+i)}{2\sqrt{2}} -\dfrac{2x(-1-i)}{2\sqrt{2}} +1 \right\rgroup$ Ansonsten setze doch einfach $a:=x^2+1$ und $b:=-\dfrac{2x}{2\sqrt{2}}$, dann wird $\begin{array}{l l} \Big\lgroup a +b(1-i) +b(1+i) \Big\rgroup \Big\lgroup a +b(-1+i) +b(-1-i) \Big\rgroup &= \left\lgroup a+2b \right\rgroup \left\lgroup a-2b \right\rgroup \\[1em] &=a^2-4b^2 \end{array}$ [Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]


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