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| Autor |
 Liftkostenverteilung ansteigend |
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spektrum89
Junior 
Dabei seit: 06.10.2022
Mitteilungen: 5
 |  Themenstart: 2022-10-06
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Liebe Forenmitglieder!
Ich habe folgende Problemstellung zu lösen:
14 Haushalte tragen 100% der Liftkosten. Beginnend in Stockwerk 1 mit 3 Haushalten, Stockwerk 2 mit 3 Haushalten, Stockwerk 3 mit 3 Haushalten, Stockwerk 4 mit 3 Haushalten, Stockwerk 5 mit 2 Haushalten sollen die Prozentkosten jeweils leicht ansteigen, sodass Stockwerk 5 am meisten zahlt.
Ich denke, ich muss in Stockwerk 1 bei ca. 5 anfangen, bekomme aber keinen genauen Wert heraus. Bitte dringend um Hilfe und wäre unendlich dankbar!
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2780
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-06
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Hallo
Wenn du selber nicht die Antwort kennst, ist die dieses Forum falsch.
Was hast du dir selbst überlegt, um diese Aufgabe zu lösen?
Gruß Caban
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haribo
Senior 
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4161
| Beitrag No.2, eingetragen 2022-10-06
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zähl doch kästchen und füll jedes mit dem gleichen prozentwert, so dass die summe 100% ergibt...
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_aufzug.jpg
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cramilu
Aktiv
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 2059
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
 | Beitrag No.3, eingetragen 2022-10-07
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Hallo spektrum89 und willkommen hier bei uns!
Du könntest zunächst folgendermaßen überlegen:
Wir gehen davon aus, dass in jedem Haushalt gleich
viele Personen leben, dass jeder den Lift ungefähr
gleich häufig benutzt, und dass sich die Liftfahrten
stark auf solche konzentrieren, die zwischen dem
Erdgeschoss und dem eigenen Stockwerk stattfinden.
Dann kommen auf jede 'Stockwerkfahrt' der Bewohner
des ersten Stocks zwei der Bewohner des zweiten,
drei der Bewohner des dritten, vier der Bewohner
des vierten und \(3,333\) (zwei Drittel von fünf, weil es
dort statt drei bloß zwei Haushalte gibt!) des fünften:
\(1+2+3+4+3,333=13,333\)
Oder wir betrachten den fünften Stock, der am Ende
sowieso mehr bezahlen soll, gleich wie die anderen:
\(1+2+3+4+5=15\)
Dann nimmst Du Dir das mittlere, dritte Stockwerk vor:
\(\frac{3}{15}\;=\;20\,\%\;<\;22,5\,\%\;=\;\frac{3}{13,333}\)
21 % passen also ungefähr und lassen sich auch glatt
durch drei teilen, so dass jeder der Haushalte dort \(7\,\%\)
der Gesamtkosten zu bezahlen hätte.
Na, und jetzt biegst Du für die Stockwerke darüber und
darunter ein wenig herum, bis es passt! 😉
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spektrum89
Junior
Dabei seit: 06.10.2022
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-07
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Danke für die Hilfe!
Ich bräuchte aber exakte Werte. Wie oft der Lift benutzt wird und wieviele Personen im Haushalt leben, spielt keine Rolle. Wichtig ist, dass ab Stockwert 1 möglichst gleichmäßig ansteigt und so Stockwerk 5 am meisten zahlt. Allerdings sollten keine großen Sprünge drin sein.
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StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8187
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.5, eingetragen 2022-10-07
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Moin,
man könnte wie folgt vorgehen:
EG zahlt 2 Einheiten (3 Haushalte)
1.OG zahlt 3 Einheiten (3 Haushalte)
2.OG zahlt 4 Einheiten (3 Haushalte)
3.OG zahlt 5 Einheiten (3 Haushalte)
4.OG zahlt 6 Einheiten (2 Haushalte)
Dann sind das insgesamt 2*3 + 3*3 + 4*3 + 5*3 + 6*2 = 54 Einheiten. Und auf jede Einheit entfallen dann 100/54 %.
Eine EG-Wohnung müsste dann 2*100/54 % = 3,7 % und eine Wohnung im 4. OG müsste 6*100/54 % = 11,1 % zahlen.
Wenn dir das zu ungerecht erscheint, kannst du statt der Werte (2,3,4,5,6) z. B. (10,11,12,13,14) wählen. Dann werden die Unterschiede moderater.
Wenn beispielsweise gewünscht ist, dass eine Wohnung im 4. OG doppelt so viel bezahlen soll, wie eine Wohnung im EG, dann kann (4,5,6,7,8) gewählt werden.
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DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3257
 | Beitrag No.6, eingetragen 2022-10-07
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Man nehme an, die Grundkosten betragen K% pro Haushalt und steigen pro Stockwerk um D% an.
Dann gilt:
3 * K + 3 * (K + D) + 3 * (K + 2*D) + 3 * (K + 3*D) + 2 * (K + 4*D) = 100
Es ergeben sich also
14 * K + 26 * D = 100
Das ist eine lineare Gleichung mit 2 Unbekannten, jedoch ohne hübsche ganzzahlige Lösungen.
Es gilt
\[K = \frac{50}{7} - \frac{13\cdot D}{7}\]
Für D = 1% erhält man also bspw. $K = \frac{37}{7} \approx 5.29$%.
Die prozentualen Kosten wären dann also
5.29%
6.29%
7.29%
8.29%
9.29%
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10496
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.7, eingetragen 2022-10-07
|
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-10-07 10:59 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 6)
Man nehme an, die Grundkosten betragen K% pro Haushalt und steigen pro Stockwerk um D% an.
Dann gilt:
3 * K + 3 * (K + D) + 3 * (K + 2*D) + 3 * (K + 3*D) + 2 * (K + 4*D) = 100
Es ergeben sich also
14 * K + 26 * D = 100
Das ist eine lineare Gleichung mit 2 Unbekannten, jedoch ohne hübsche ganzzahlige Lösungen.
\quoteoff
Ganzzahlig vielleicht nicht, aber man kann das vereinfachen. Da es offensichtlich nicht um EG bis 4. Stock sondern um die Stockwerke 1 bis 5 geht (und die Bewohner des EG offensichtlich nicht bezahlen müssen), könnte man auf die Ansetzung von Grundkosten verzichten und in der obigen Gleichung \(K=D\) setzen. Das führt dann auf \(D=2.5\%\).
Das wäre dann die Methode von StrgAltEntf mit der Wertliste \((1,2,3,4,5)\), die dann ganz einfach dazu führt, dass für jede Partei pro Stockwerk \(2.5\%\) der Gesamtkosten fällig werden.
Dann wären die Unterschiede bei der Beteiligung der Parteien freilich recht hoch.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3257
| Beitrag No.8, eingetragen 2022-10-07
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\quoteon(2022-10-07 11:41 - Diophant in Beitrag No. 7)
Ganzzahlig vielleicht nicht, aber man kann das vereinfachen. Da es offensichtlich nicht um EG bis 4. Stock sondern um die Stockwerke 1 bis 5 geht (und die Bewohner des EG offensichtlich nicht bezahlen müssen), könnte man auf die Ansetzung von Grundkosten verzichten und in der obigen Gleichung \(K=D\) setzen. Das führt dann auf \(D=2.5\%\).
Das wäre dann die Methode von StrgAltEntf mit der Wertliste \((1,2,3,4,5)\), die dann ganz einfach dazu führt, dass für jede Partei pro Stockwerk \(2.5\%\) der Gesamtkosten fällig werden.
Dann wären die Unterschiede bei der Beteiligung der Parteien freilich recht hoch.
Gruß, Diophant
\quoteoff
Ich hatte die Zählweise von StrgAltEntf übernommen.
Wenn jemand von 5 Stückwerken spricht, weiß ich ehrlich gesagt auch nie, wie viele Geschosse das Haus besitzt. (das ist mWn. auch regional unterschiedlich)
Das Resultat ergibt sich natürlich auch, wenn man bei mir eine Kostensteigerung von 2.5% pro Stockwerk annimmt.
PS.: Warum sollten Bewohner des Erdgeschosses keinen Anteil zahlen?
Stichworte "Solidarität" und (zumindest bei Eigentümergemeinschaft) "Wertsteigerung".
Ich halte a priori jeden möglichen Wert $D \in [0\%;3.85\%]$ für vertretbar.
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StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8187
Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.9, eingetragen 2022-10-07
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\quoteon(2022-10-07 13:03 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 8)
PS.: Warum sollten Bewohner des Erdgeschosses keinen Anteil zahlen?
\quoteoff
Vielleicht fährt der Aufzug auch in den Keller oder es gibt einen Dachboden, sodass die EG-Bewohner den Aufzug auch hin und wieder nutzen.
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spektrum89
Junior
Dabei seit: 06.10.2022
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-07
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Danke für den vielen Input!
Rechtlich ist die ganze Situation halbklar: Das EG muss nicht mitzahlen, der 1. Stock auch nicht. Der 2. Stock ist fraglich.
Mit 2. Stock gebe es 14 mitzahlende Parteien (in jedem Stockwerk 3; nur ganz oben 2); ohene 2. Stock würden 3 Parteien wegfallen. Benötigt wird eine halbwegs faire Verteilung, die eben dazuführt, dass die oberen die Meistzahler aber nicht mit riesem Unterschied sind.
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10496
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.11, eingetragen 2022-10-07
|
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo (und auch von mir noch willkommen hier im Forum!),
\quoteon(2022-10-07 18:02 - spektrum89 in Beitrag No. 10)
Rechtlich ist die ganze Situation halbklar: Das EG muss nicht mitzahlen, der 1. Stock auch nicht. Der 2. Stock ist fraglich.
Mit 2. Stock gebe es 14 mitzahlende Parteien (in jedem Stockwerk 3; nur ganz oben 2)
\quoteoff
Das wären aber nur 11 Parteien: \(3\times 3 + 2=11\).
Du könntest die Formel von DerEinfaeltige entsprechend anpassen und verschiedene Werte für die Differenz D ausprobieren?
Für den Fall, dass ab dem 2. Stock bezahlt würde, lautet die Formel
\[3K+3(K+D)+3(K+2D)+2(K+3D)=11K+15D=100\%\]
Hier könnte man für den Grundbetrag \(K=5\%\) wählen und käme dann auf die Gleichung \(55\%+15D=100\%\), was auf \(D=3\%\) führt.
Also: zweiter Stock pro Partei 5%, mit jedem Stockwerk kämen 3% dazu, das wären im 5. Stock dann insgesamt 14%.
Wenn dir da jetzt der Unterschied zu groß ist, gehst du in die obige Gleichung mit einem größeren K (oder einem kleineren D) ein und berechnest die jeweils andere Größe. So glatte Werte werden allerdings wohl kein zweites Mal auftreten.
Nachtrag:
Folgende Möglichkeiten kommen auch mit enigermaßen glatten Zahlen aus:
- \(K=6.5\%\), \(D=1.9\%\)
- \(K=8\%\), \(D=0.8\%\)
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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cramilu
Aktiv
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 2059
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
| Beitrag No.12, eingetragen 2022-10-07
|
Hallo spektrum89, wir helfen hier gerne!
Ich persönlich sehe als Hilfe an, wenn ein Fragesteller
zu eigenen Überlegungen konstruktiv unterstützt wird.
Beim Vorkauen von Komplettlösungen handelt es sich
dagegen schon um eine Dienstleistung.
Einzig, weil ich die Fragestellung als solche interessant
finde, gibt es am Ende meines Beitrages eine 'Spickbox'
- bitte jedoch vorher selber mitdenken... 😉
Zu einer vermeintlich gerechten Aufteilung der Kosten
ist allgemein zu sagen, dass sich hier schon Mietrecht
und einschlägige Juristenmeute gewohnt schwertun:
mietrecht§lexikon.de - Aufzugs-/Fahrstuhlkosten
Betriebskostenverordnung - BetrKV, §2, Absatz 7
Aha! 🙄 In dem einen Fall, den ich dazu konkret kenne,
werden Fahrstuhlkosten in bestimmten prozentualen
Anteilen je Quadratmeter Wohnfläche abgerechnet.
Ob und wie sich das nach Stockwerken unterscheidet,
ist der Betroffenen nicht bekannt.
Eine zu genaue Betrachtung in diese Richtung wird also
ohnehin kaum sinnstiftend sein!
Siehe »Neulich im Extremisten-Mehrfamilienhaus«:
\showon
In den beiden Wohnungen im fünften Stock leben die Heimlichs
- samt Schwiegermutter - und die Stilleisens - samt Schwieger-
vater. Beide Ehemänner sind als ehemalige Abteilungsleiter
eines ortansässigen Konzerns frühpensioniert. Im wesentlichen
machen entweder Harry Heimlich oder Sigi Stilleis im Rhythmus
von zwei Werktagen (Di, Do, Sa) nach Absprache sämtliche
Erledigungen für alle sechs Bewohner: Ins Erdgeschoss fahren,
Einkäufe etc. und auf dem Rückweg die Post mitbringen - macht
dreißig Einpersonenstockwerkfahrten pro Woche.
Im Erdgeschoss wohnt u.a. das Rentnerpärchen Rastlos. Ob es
sich dabei um Rita und Rudi, Rudi und Rolf, Rolf und Renate,
Renate und Rita o. ä. handelt, weiß niemand so genau. Aber
eine der Personen hat ihr Hobby (wahlweise Laubsägearbeiten,
Serviettenmalerei etc.) in den Keller ausgelagert, um dem
Lebenspartner zeitlich weiträumig zu entfliehen. Da man längst
nicht mehr so beweglich ist, fährt man nach dem Frühstück per
Aufzug ins Untergeschoss, zum Blutdruckmessen gegen 10:45 Uhr
wieder nach oben, danach wieder zurück, zum Mittagessen wieder
rauf, nach dem Mittagsschläfchen wieder runter, zur Teestunde
wieder hoch, hernach wieder nieder, zum Abendessen... und so fort.
Falls bei einer Fahrt etwas vergessen wurde, oder wenn nach der
Tagesschau das Fernsehprogramm zu Wünschen lässt, kommen
gerne Extrafahrten hinzu - im Mittel sechzig[!] Einpersonenstock-
werkfahrten pro Woche!
Deutlich bewusster geht es bei drei anderen Parteien zu.
Allmorgendlich besteigen um 7:15 Uhr im dritten Stock die berufs-
tätige Emma Emsig und ihre beiden Kinder Emil und Emina (nach
der Großmutter väterlicherseits) den Fahrstuhl. Im zweiten Stock
steigt die stes gut gelaunte, alleinstehende Ophélie Ousmanou zu
- langjährige Gastprofessorin aus Kamerun, und im ersten der
Alleinerziehende Herr Milewski mit Tochter Milena. Nach dem
Ausstieg im Erdgeschoss ratscht die Truppe noch ein wenig vor
der Haustüre, die Kinder werden in Kindergarten und Schule
gebracht, nach Feierabend wieder abgeholt, und gegen kurz nach
17 Uhr trifft man sich in gleicher Runde an gleicher Stelle wieder
auf ein kurzes Tageserfahrungsaustauschschwätzchen und zum
gemeinsamen Antritt der abendlichen Fahrstuhlfahrt.
Wer sonst noch im Haus wohnt, ist schwer zu sagen. Auch, wie
die leerstehende Wohnung im vierten Stock fahrstuhltechnisch
abgerechnet wird. Alles in allem kümmert es alle wenig.
\showoff
Die einzige ausdrückliche Nebenbedingung zur Aufgaben-
stellung war: »Beginnend in Stockwerk 1 [...] sollen die
Prozentkosten jeweils leicht ansteigen, sodass Stockwerk
5 am meisten zahlt.«.
Da ich allenthalben eine Stelle nach dem Komma noch als
flugs überschaubar ansehe und auch gerne leicht durch
drei teilen können mag, habe ich - wie gesagt ausgehend
vom groben Anteil des mittleren, dritten Stockwerks -
folgende konkreten Lösungen anzubieten:
'Spickbox':
\showon
A
1. Stockwerk zahlt insgesamt \(9\,\%\) - je Haushalt \(3\,\%\)
2. Stockwerk zahlt insgesamt \(15\,\%\) - je Haushalt \(5\,\%\)
3. Stockwerk zahlt insgesamt \(21\,\%\) - je Haushalt \(7\,\%\)
4. Stockwerk zahlt insgesamt \(27\,\%\) - je Haushalt \(9\,\%\)
5. Stockwerk zahlt insgesamt \(28\,\%\) - je Haushalt \(14\,\%\)
B
1. Stockwerk zahlt insgesamt \(18{,}3\,\%\) - je Haushalt \(6{,}1\,\%\)
2. Stockwerk zahlt insgesamt \(19{,}2\,\%\) - je Haushalt \(6{,}4\,\%\)
3. Stockwerk zahlt insgesamt \(20{,}1\,\%\) - je Haushalt \(6{,}7\,\%\)
4. Stockwerk zahlt insgesamt \(21\,\%\) - je Haushalt \(7\,\%\)
5. Stockwerk zahlt insgesamt \(21{,}4\,\%\) - je Haushalt \(10{,}2\,\%\)
C
1. Stockwerk zahlt insgesamt \(6{,}3\,\%\) - je Haushalt \(2{,}1\,\%\)
2. Stockwerk zahlt insgesamt \(13{,}8\,\%\) - je Haushalt \(4{,}6\,\%\)
3. Stockwerk zahlt insgesamt \(21{,}3\,\%\) - je Haushalt \(7{,}1\,\%\)
4. Stockwerk zahlt insgesamt \(28{,}8\,\%\) - je Haushalt \(9{,}6\,\%\)
5. Stockwerk zahlt insgesamt \(29{,}8\,\%\) - je Haushalt \(14{,}9\,\%\)
Variante C finde ich fair, denn je weiter unten man wohnt,
desto kürzer werden nicht nur die gefahrenen Strecken
sein, sondern desto häufiger wird man auch anstelle des
Lifts die Treppe benutzen.
\showoff
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]
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spektrum89
Junior 
Dabei seit: 06.10.2022
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-08
|
Auch wieder Dankeschön für die weiteren Meldungen!
Ich werde etwas mehr ausführen, zumal zum Hintergrund ja auch Input kam. Es handelt sich um einen tatsächlichen Fall, der mich aktuell persönlich betrifft und mich kurzfristig nach einer Lösung suchen ließ. Da ich Juristin bin und sich daher meine mathematischen Fähigkeiten in Grenzen halten ('judex non calculat') habe ich zum letzten Strohhalm gegriffen und mich schnell hier angemeldet.
Problematisch ist, dass nach der Rechtslage (im Übrigen: Österreich) nicht klar ist, ob der 1. Stock (im letzten Post habe ich einen Fehler gemacht) mitzahlen muss (hat er bisher nicht). Ich suche jetzte eine faire Lösung, die nach den bereits angegeben Parametern funktioniert (leicht und möglichst gleichmäßig ansteigend) und am Besten wärs, ich hätte eine, wo ab dem 2. Stock mitgezahlt würde. Die Bezahlung nach QM geht zwar nach österreichischer Gesetzeslage auch, wäre aber wieder ein anderes Thema.
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10496
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.14, eingetragen 2022-10-08
|
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-10-08 21:21 - spektrum89 in Beitrag No. 13)
Ich suche jetzte eine faire Lösung, die nach den bereits angegeben Parametern funktioniert (leicht und möglichst gleichmäßig ansteigend) und am Besten wärs, ich hätte eine, wo ab dem 2. Stock mitgezahlt würde.
\quoteoff
Was spricht bspw. gegen die zweite meiner drei vorgeschlagenen Lösungen aus Beitrag #11?
Das wären:
2. Stock: 6,5%
3. Stock: 8,4%
4. Stock: 10,3%
5. Stock: 12,2%
Summe: \(3\cdot 6.5\%+3\cdot 8.4\%+3\cdot 10.3\%+2\cdot 12.2\%=100\%\).
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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spektrum89
Junior
Dabei seit: 06.10.2022
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-08
|
Ja, danke, das würde funktionieren.
Würde aber diesbezüglich die Wert gerne noch enger machen, denn finanziell wäre das sehr heftig: 50€ vs. 25€ im Monat ist ein Riesen-Unterschied und die Stockhöhe (die längere Liftfahrtzeit) ja nicht das einzige Kriterium.
\quoteon(2022-10-08 21:32 - Diophant in Beitrag No. 14)
\quoteon(2022-10-08 21:21 - spektrum89 in Beitrag No. 13)
Ich suche jetzte eine faire Lösung, die nach den bereits angegeben Parametern funktioniert (leicht und möglichst gleichmäßig ansteigend) und am Besten wärs, ich hätte eine, wo ab dem 2. Stock mitgezahlt würde.
\quoteoff
Was spricht bspw. gegen die zweite meiner drei vorgeschlagenen Lösungen aus Beitrag #11?
Das wären:
2. Stock: 6,5%
3. Stock: 8,4%
4. Stock: 10,3%
5. Stock: 12,2%
Summe: \(3\cdot 6.5\%+3\cdot 8.4\%+3\cdot 10.3\%+2\cdot 12.2\%=100\%\).
Gruß, Diophant
\quoteoff
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10496
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.16, eingetragen 2022-10-08
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
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\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
@spektrum89:
\quoteon(2022-10-08 22:21 - spektrum89 in Beitrag No. 15)
Ja, danke, das würde funktionieren.
Würde aber diesbezüglich die Wert gerne noch enger machen, denn finanziell wäre das sehr heftig: 50€ vs. 25€ im Monat ist ein Riesen-Unterschied und die Stockhöhe (die längere Liftfahrtzeit) ja nicht das einzige Kriterium.
\quoteoff
Die dritte Variante aus #11 wäre:
2. Stock: 8%
3. Stock: 8.8%
4. Stock: 9.6%
5. Stock: 10.4%
Die Gleichung aus #11 für die Beteiligung ab dem 2. Stock, nämlich
\[11K+15D=100\]
(K: Grundbeteiligung, D: Zuwachs pro Stockwerk)
kann man nach D auflösen:
\[D=\frac{100-11K}{15}\]
Für \(K=5\) kam da ja auch für D ein ganzer Prozentsatz heraus. Wenn man nun K in Schritten von 0,3% erhöht (oder erniedrigt), bekommt man wegen dem Teiler 15 für \(D\) jedesmal einen Wert mit maximal einer Nachkommastelle.
Damit könntest du selbst weitere Lösungen generieren und diejenige auswählen, die dir für die Situation am angemessensten erscheint.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Scynja
Senior
Dabei seit: 23.02.2011
Mitteilungen: 566
Wohnort: Deutschland
| Beitrag No.17, eingetragen 2022-10-08
|
Hallo spektrum89,
wenn du eine faire Verteilung haben möchtest, probiere folgendes (ich habe ein paar fiktive Werte eingesetzt, damit man es sich besser vorstellen kann):
Kosten Fahrstuhl = 10.000 Euro.
60% sind Grundkosten, 40% werden variabel nach Stockwerk verteilt.
Die 4 Stockwerke, die zahlen sollen, haben eine gesamte Grundfläche von 1200m^2. Jeder Mieter zahlt also je nach Größe seiner Wohnung 6000€*Größe/1200m^2.
Beim variablen Fall nehmen wir den linearen Faktor 1,05.
Gesamte Grundfläche g = Summe der m^2 aller Wohnungen * Faktor hoch Geschoss.
Ergibt ca. g = 1357m^2, wenn in jedem Geschoss 300m^2 sind.
Der variable Anteil setzt sich dann aus 4000€*Grundfläche*1,05^Geschoss/1357m^2 zusammen.
Ein Mieter im dritten Geschoss mit einer Wohnungsgröße von 112m^2 zahlt dann 560€ Grundkosten und 382€ variable Kosten (Vermutlich über einen Zeitraum von mehreren Jahren).
Fairer wirst du es nicht hinbekommen. Du kannst natürlich noch mit den Variablen Faktor und Verhältnis Grundfläche/Variabler Fläche spielen bis der Betrag passt.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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| spektrum89 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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