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 Formeln umformen durch Umformungsregeln |
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Informatiker010
Junior 
Dabei seit: 15.10.2022
Mitteilungen: 12
 |  Themenstart: 2022-10-15
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Hallo Leute!
Ich bin ein Internationale Student und das ist mein erste Semester an der Uni. Jetzt gibt es eine Übung, die ich nicht lösen kann.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55883_Screenshot_609_.png
Ich habe (i) ausgelöst, aber ich verstehe nicht, wie kann ich (ii) und (iii)
lösen.
Ich freue mich, wenn jemand mir helfan kann.
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8194
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-15
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Hallo und willkommen auf dem Matheplaneten!
Welche Umformungsregeln für Quantoren kennst du?
Bei (ii) kannst du verwenden, dass \(\forall a\in A:\varphi(a)\) dasselbe ist wie \(\neg\exists a\in A:\neg\varphi(a)\).
Zu (iii): Versuch das mal zu lesen. (Wenn dir das leichter fällt, gerne auch auf englisch.)
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Informatiker010
Junior
Dabei seit: 15.10.2022
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-15
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\quoteon(2022-10-15 14:45 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1)
Hallo und willkommen auf dem Matheplaneten!
Welche Umformungsregeln für Quantoren kennst du?
Bei (ii) kannst du verwenden, dass \(\forall a\in A:\varphi(a)\) dasselbe ist wie \(\neg\exists a\in A:\neg\varphi(a)\).
Zu (iii): Versuch das mal zu lesen. (Wenn dir das leichter fällt, gerne auch auf englisch.)
\quoteoff
Danke dir StrgAltEntf!
Für (ii) habe ich dein Hinweis und De Morgan Regel benutzt und ich denke, ich habe die Übung gelöst.
Meine Lösung
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55883_photo_2022-10-15_15-31-06.jpg
Für (iii) lese ich so: Es gibt kein a aus A, so dass b1 und b2 ungleich ist und a in Relation zu b1 und b2 ist.
Ist es richtig?
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StrgAltEntf
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Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-10-15
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\quoteon(2022-10-15 15:42 - Informatiker010 in Beitrag No. 2)
Für (iii) lese ich so: Es gibt kein a aus A, so dass b1 und b2 ungleich ist und a in Relation zu b1 und b2 ist.
\quoteoff
Der Beweis sieht doch prima aus! 👍
Zu (iii): Du musst b1 und b2 noch "quantifizieren", also: "Es gibt kein a aus A, so dass es b1 und b2 gibt mit ..."
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Informatiker010
Junior
Dabei seit: 15.10.2022
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-15
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\quoteon(2022-10-15 15:51 - StrgAltEntf in Beitrag No. 3)
Zu (iii): Du musst b1 und b2 noch "quantifizieren", also: "Es gibt kein a aus A, so dass es b1 und b2 gibt mit ..."
\quoteoff
Vielen Dank 😁
Zu (iii) bin ich mir nicht sicher: Es gibt kein a aus A, so dass es b1 und b2 gibt mit a in Realation sind und ungleich sind
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StrgAltEntf
Senior
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Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.5, eingetragen 2022-10-15
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\quoteon(2022-10-15 18:32 - Informatiker010 in Beitrag No. 4)
Es gibt kein a aus A, so dass es b1 und b2 gibt mit a in Realation sind und ungleich sind
\quoteoff
Es mag sich kleinkariert anhören, aber: Die Sprechweise "b ist in Relation mit a" wurde hier nicht eingeführt. In der Aufgabenstellung steht "a ist in Relation zu b", falls aRb. Beachte auch die Reihenfolge! Aus aRb folgt ja im Allgemeinen nicht bRa.
Deshalb halte ich hier für das sinnvollste:
Es gibt kein a aus A, so dass es unterschiedliche b1 und b2 aus A gibt mit aRb1 und aRb2.
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Informatiker010
Junior
Dabei seit: 15.10.2022
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-15
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\quoteon(2022-10-15 19:44 - StrgAltEntf in Beitrag No. 5)
\quoteon(2022-10-15 18:32 - Informatiker010 in Beitrag No. 4)
Es gibt kein a aus A, so dass es b1 und b2 gibt mit a in Realation sind und ungleich sind
\quoteoff
Es mag sich kleinkariert anhören, aber: Die Sprechweise "b ist in Relation mit a" wurde hier nicht eingeführt. In der Aufgabenstellung steht "a ist in Relation zu b", falls aRb. Beachte auch die Reihenfolge! Aus aRb folgt ja im Allgemeinen nicht bRa.
Deshalb halte ich hier für das sinnvollste:
Es gibt kein a aus A, so dass es unterschiedliche b1 und b2 aus A gibt mit aRb1 und aRb2.
\quoteoff
Jetzt habe ich diese Augabe verstaden.
Danke für deine Zeit und Aufmerksamkeit.👍
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