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Moderiert von nzimme10
Analysis » Komplexe Zahlen » Konjugiert komplexe Zusammenhänge
Autor
Universität/Hochschule J Konjugiert komplexe Zusammenhänge
Radix
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Wohnort: Wien
  Themenstart: 2022-10-24

Hallo! https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/3460_konjugiert.JPG Ich kann die Gleichungen zwar einzeln zeigen, aber den Zusammenhang, wie man die letzte aus der vorletzten folgern kann, sehe ich nicht. Danke Radix

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Caban
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-24

Hallo z^-=abs(z)^2*z^(-1) (z^(-1))^-=abs(z^(-1))^2 *z (z^-)^(-1)=1/(abs(z)^2*z^(-1))=(abs(z)^(-1))^2*z Gruß Caban

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Radix
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-24

Vielen Dank Radix

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Wario
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Mitteilungen: 1239
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-10-25

\quoteon(2022-10-24 20:56 - Radix im Themenstart) https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/3460_konjugiert.JPG \quoteoff Ich schätze, man darf auch $ \newcommand\conj[1]{\overline{#1}} \newcommand\abs[1]{\left| #1 \right|} \abs{\dfrac{z}{w}} =\dfrac{\abs{z}}{\abs{w}} ~~\text{für}~ z,w\in\mathbb{C},~ w\neq 0 $ ohne Weiteres verwenden; dann evtl. am einfachsten so: Wir wissen $\conj{w} =\dfrac{\abs{w}^2}{w}.$ Sei $w=\dfrac{1}{z},$ dann ist $\conj{\left( \dfrac{1}{z} \right)} =\dfrac{\abs{\dfrac{1}{z}}^2}{\dfrac{1}{z}} =\dfrac{z}{\abs{z}^2} =\dfrac{z}{z\,\conj{z}} =\dfrac{1}{\conj{z}} $

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