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Gewöhnliche DGL » Theorie der Gew. DGL » maximales Existenzintervall Differentialgleichung
Autor
Universität/Hochschule maximales Existenzintervall Differentialgleichung
andimathe
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.08.2021
Mitteilungen: 20
  Themenstart: 2022-10-25

Wenn ich eine stetig differenzierbare Funktion $y$ als Lösung einer Differentialgleichung mit Anfangswert $y(0)=y_0$ habe, die streng monoton steigend ist beschränkt ist durch $c\in\mathbb R$, dann existiert ja der Grenzwert $\lim\limits_{t\to\infty}y(t)$. Kann ich dann irgendwas über das maximale Existenzintervall der Lösung sagen (wie weit nach rechts die Lösung existiert)? Dankeschön für Hilfe.


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Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9652
Wohnort: Dortmund, Old Europe
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-25

\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\) Hallo andimathe, nach rechts existiert die Lösung natürlich auf \( \IR\) - sonst könnte der Grenzwert ja nicht existieren. Nach links brauchst du schon, dass die Lösung auch nach unten beschränkt ist - sonst kann alles passieren. Viele Grüße Wally \(\endgroup\)


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