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| Autor |
 Widerlegen einer Hypothese: "In 99% der Fälle ist ein Erwachsener größer als ein Kind" |
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bree
Neu 
Dabei seit: 02.11.2022
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2022-11-02
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Hello :)
Mir ist heute nach Statistik und Ich bin auf die These folgende gestoßen:
"In 99% der Fälle ist ein Erwachsener größer als ein Kind" - Wobei ein Kind 3-17 und ein Erwachsener 18-75 jahre alt ist.
Ich würde diese these gerne prüfen oder widerlegen, dass sie korrekt ist.
Daten:
- Durchschnittliche Körpergrößen nach Alter
- Prozentuale Verteilung der Bevölkerung nach Alter (i.e. sowas wie 5% sind 17 jahre alt)
Die Frage ist ob hier ein einfacher t-Test oder MWU-Test in frage kommt oder ob man ggf. auch über die prozentuale Verteilung nach Altersgruppen und deren Durchschnittsgrößen argumentieren kann.
"In 99% der Fälle" klingt allerdings erstmal so, als würde man alle paare von Erwachsenen und Kindern ziehen und deren Körpergrößen vergleichen.
Freue mich auf Input und Neugier :)
Ließe Grüße
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 Profil
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nzimme10
Senior 
Dabei seit: 01.11.2020
Mitteilungen: 2227
Wohnort: Köln
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-02
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Hallo :)
\quoteon(2022-11-02 14:34 - bree im Themenstart)
Ich würde diese these gerne prüfen oder widerlegen, dass sie korrekt ist.
\quoteoff
Dann musst du dir wohl oder übel etwas anderes einfallen lassen. Mit einem statistischen Test kann man nichts beweisen und ebenso nichts widerlegen.
LG Nico
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8295
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-11-02
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\quoteon(2022-11-02 15:09 - nzimme10 in Beitrag No. 1)
\quoteon(2022-11-02 14:34 - bree im Themenstart)
Ich würde diese these gerne prüfen oder widerlegen, dass sie korrekt ist.
\quoteoff
Dann musst du dir wohl oder übel etwas anderes einfallen lassen. Mit einem statistischen Test kann man nichts beweisen und ebenso nichts widerlegen.
\quoteoff
Na ja, "beweisen" vielleicht nicht. Aber deshalb macht man ja üblicherweise statistische Test: Um zu einen bestimmten Signifikanzniveau eine Hypothese zu bestätigen oder zu verwerfen.
Also so etwas wie: Frage 1000 zufällige Personen nach Alter und Körpergröße und entscheide dann für ja oder nein.
Die Fragestellung legt ja fast nahe, dass man sogar ausrechnen kann, ob die Aussage stimmt oder nicht. (Gegeben: Durchschnittliche Körpergrößen nach Alter und prozentuale Verteilung der Bevölkerung nach Alter)
Aber diese Daten sind nicht ausreichend, die Frage zu beantworten. Dazu müsste eine genauere Verteilung der Körpergrößen in einer bestimmten Altersklasse vorliegen.
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sebp
Aktiv
Dabei seit: 10.12.2017
Mitteilungen: 195
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-11-02
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Die Wahrscheinlichkeit für genau 99% is 0. ;)
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bree
Neu
Dabei seit: 02.11.2022
Mitteilungen: 2
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-02
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\quoteon(2022-11-02 15:29 - StrgAltEntf in Beitrag No. 2)
\quoteon(2022-11-02 15:09 - nzimme10 in Beitrag No. 1)
\quoteon(2022-11-02 14:34 - bree im Themenstart)
Ich würde diese these gerne prüfen oder widerlegen, dass sie korrekt ist.
\quoteoff
Dann musst du dir wohl oder übel etwas anderes einfallen lassen. Mit einem statistischen Test kann man nichts beweisen und ebenso nichts widerlegen.
\quoteoff
Na ja, "beweisen" vielleicht nicht. Aber deshalb macht man ja üblicherweise statistische Test: Um zu einen bestimmten Signifikanzniveau eine Hypothese zu bestätigen oder zu verwerfen.
Also so etwas wie: Frage 1000 zufällige Personen nach Alter und Körpergröße und entscheide dann für ja oder nein.
Die Fragestellung legt ja fast nahe, dass man sogar ausrechnen kann, ob die Aussage stimmt oder nicht. (Gegeben: Durchschnittliche Körpergrößen nach Alter und prozentuale Verteilung der Bevölkerung nach Alter)
Aber diese Daten sind nicht ausreichend, die Frage zu beantworten. Dazu müsste eine genauere Verteilung der Körpergrößen in einer bestimmten Altersklasse vorliegen.
\quoteoff
Ja, beweisen ist quasi unmöglich, außer man befrägt alle Menschen der Erde. (Oder findet >1% der Menschheit bei denen dies nicht zutrifft schätze ich)
Um Indizien dafür zu finden ob die These wahr oder falsch sein könnte, wäre eine genauere Verteilung einzelner Gruppen notwendig? Könnte man auch Mittelwerte von einzelnen Gruppen vergleichen, gegeben dass genug Leute pro Gruppe befragt wurden um einen sinnvollen Mittelwert zu bekommen?
In meinem Kopf könnte man eventuell etwas ähnliches wie das folgende tun:
- 100% sind alle (3-75)
- 80% der Leute sind Erwachsen (18-75)
- 20% sind Kinder (3-17)
- 50% sind Frauen.
- Erwachsene Frauen sind im durchschnitt 1,66 m groß.
- Erwachsene Männer sind im schnitt 1,79 m groß
- Männer im alter von 14-17 Jahren sind im Schnitt 1.75 cm groß und machen 20% der Kinder aus.
- d.h. man hätte 2 Urnen mit Erwachsenen und Kindern.
- In der Erwachsenen Urne sind Männer und Frauen 18-75 (2 verschiedene Kugeln).
- In der Kinder Urne sind die Altersgruppen "Männer, 14-17", "Männer, 3-13" und vice versa für Frauen. (4 verschiedene Kugeln)
- Auf jeder Kugel steht der durchschnitt der jeweiligen Altersgruppe.
- In 50% der Fälle ziehe ich also eine Frau aus der einen Urne und somit einen Erwachsenen der kleiner ist als jemand aus der Altersgruppe 14-17.
- In 20% der Fälle aus der anderen Urne die Altersgruppe 14-17
- I.e P(Weiblich und 18-75) * P(Männlich und 14-17) = 50% * 20% = 10%
Nur, dass man es noch mit formaler Mathematik und Datenquellen untermauert :)
Denkst du das wäre ein Sinnvoller Ansatz, oder ist es mit Mittelwerten von Altersgruppen zu ungenau, zu abstrahiert?
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8295
Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.5, eingetragen 2022-11-02
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Ich mache mal ein etwas einfacheres Beispiel, das zeigt, dass der Mittelwert nicht ausreichend ist, um solche Aussagen zu verifizieren.
Und zwar betrachten wir nur die 17- und 18-jährigen. Die 17-jährigen seien im Schnitt 1,65 m groß und die 18-jährigen im Schnitt 1,75 m.
Nun könnte es sein, dass fast alle 17-jährigen zwischen 1,60 m und 1,70 m groß sind und fast alle 18-jährigen zwischen 1,70 m und 1,80 m. Dann wären fast alle 17-jährige kleiner als fast alle 18-jährigen.
Es könnte aber auch sein, dass die Körpergrößen einer größeren Schwankung unterliegen. Dass z. B. die 17-jährigen zwischen 1,55 m und 1,75 m groß sind und die 18-jährigen zwischen 1.65 m und 1,85 m. Dann gibt es auch viele 17-jährige, die größer als 18-jährige sind.
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Scynja
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Mitteilungen: 575
Wohnort: Deutschland
| Beitrag No.6, eingetragen 2022-11-02
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\quoteon(2022-11-02 20:17 - StrgAltEntf in Beitrag No. 5)
Ich mache mal ein etwas einfacheres Beispiel, das zeigt, dass der Mittelwert nicht ausreichend ist, um solche Aussagen zu verifizieren.
Und zwar betrachten wir nur die 17- und 18-jährigen. Die 17-jährigen seien im Schnitt 1,65 m groß und die 18-jährigen im Schnitt 1,75 m.
Nun könnte es sein, dass fast alle 17-jährigen zwischen 1,60 m und 1,70 m groß sind und fast alle 18-jährigen zwischen 1,70 m und 1,80 m. Dann wären fast alle 17-jährige kleiner als fast alle 18-jährigen.
Es könnte aber auch sein, dass die Körpergrößen einer größeren Schwankung unterliegen. Dass z. B. die 17-jährigen zwischen 1,55 m und 1,75 m groß sind und die 18-jährigen zwischen 1.65 m und 1,85 m. Dann gibt es auch viele 17-jährige, die größer als 18-jährige sind.
\quoteoff
Man könnte in diesem Fall sinnvolle Annahmen treffen. Auch wenn man dann nur argumentieren kann, dass die Hypothese unter den Annahmen angenommen oder verworfen werden kann.
\quoteon(2022-11-02 17:09 - sebp in Beitrag No. 3)
Die Wahrscheinlichkeit für genau 99% is 0. ;)
\quoteoff
Wenn die Grundgesamtheit ein Vielfaches von 100 ist, ist diese Aussage falsch.
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