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  Kardinalität von Mengen, Unterschied runde vs. geschweifte Klammern |
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Shizzla66
Junior 
Dabei seit: 02.11.2022
Mitteilungen: 7
 |  Themenstart: 2022-11-02
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1) {(a,b,c,d)} | a,b,c,d \el\ {a,b,c,d}}
2) {{a,b,c,d} | a,b,c,d \el\ {a,b,c,d}}
Ich überlege, wo der Unterschied zwischen den Mengen 1 und 2 liegt.
Wenn ich bsp. die Mächtigkeit bestimmen möchte, wäre diese dann nicht bei beiden Mengen 4?
Ich hab schon im Internet gesucht, kann aber keine Definition zu dieser Problematik finden. 🙁
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 Profil
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8197
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-02
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Hallo Shizzla66,
willkommen auf dem Matheplaneten!
Das sind beides keine wohlgeformten Terme für Mengen. Aus welchen Elementen sollen diese Objekte deiner Meinung nach bestehen.
In 1) ist zudem eine schließende Klammer mehr enthalten als öffnende Klammern.
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nzimme10
Senior 
Dabei seit: 01.11.2020
Mitteilungen: 2061
Wohnort: Köln
 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-11-02
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\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}}
\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
\newcommand{\e}{\mathrm{e}}
\renewcommand{\d}{\mathrm{d}}
\renewcommand{\dd}{\ \mathrm d}
\newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}}
\newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}}
\newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}}
\newcommand{\opn}{\operatorname}\)
Hallo,
mit $(a,b,c,d)$ wird wohl ein geordnetes Quadrupel bezeichnet. Das heißt es kommt auf die Reihenfolge der Einträge an. $(1,2,3,4)$ ist ein anderes Quadrupel als $(2,1,3,4)$. Außerdem sind Dopplungen hier relevant. $(1,1,1,1)$ ist etwas anderes als das Tripel $(1,1,1)$.
Bei $\lbrace a,b,c,d\rbrace$ kommt es weder auf die Reihenfolge, noch auf Dopplungen an. Es ist $\lbrace 1,2,3,4\rbrace=\lbrace 1,2,4,3\rbrace$ und auch $\lbrace 1,1,1,1\rbrace=\lbrace 1,1,1\rbrace=\lbrace 1\rbrace$.
LG Nico
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]\(\endgroup\)
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Shizzla66
Junior 
Dabei seit: 02.11.2022
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-02
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Danke euch beiden!
@StrgAltEntf
Ich weiß, dass meine Angabe nicht ausreichend ist für eine vollständige Bearbeitung. Ich bin über diese Frage in einem Buch gestolpert und hab nicht erkennen können, dass es sich um ein Quadtrupel handeln muss. Daher konnte ich nichts mitanfangen.
@nzimme10
Vielen Dank für den Verweis auf ein Quadrupel. Ich stand total auf dem Schlauch, jetzt verstehe ich den Sinn dahinter.
Dazu hat mir deine weitere Ausführung fürs Verständnis sehr geholfen.
Top!
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Shizzla66 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Shizzla66 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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