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Logik, Mengen & Beweistechnik » Prädikatenlogik » Monadic second order logic und volle Logik zweiter Stufe
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Universität/Hochschule Monadic second order logic und volle Logik zweiter Stufe
Simon_St2
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.10.2020
Mitteilungen: 38
  Themenstart: 2022-11-09

Hallo, ich habe eine Sache gelesen, die mich etwas verwirrt. In der monadischen Logik zweiter Stufe kann man nur über einstellige Prädikate zweiter Stufe quantifizieren. Aber durch einen Trick kann man auch über mehrstellige Prädikate quantifizieren. Dies geht vll nur, denke ich, mit Einschränkungen, die mir nicht klar sind. Hat man ein Universum mit Individuen x, y, z so kann man eine zweistellige Funktionskonstante "pair" einführen, so dass pair(x,y)=z. Nun sei R eine einstellige Prädikatvariable über die ich quantifiziere: \forall\R,x,y. R(pair(x,y)) So quantifiziert man indirekt über eine zweistellige Prädikatvariable. Da pair(x,y) aber nur bestimmte Kombinationen von x und y abdeckt und nicht das ganze Kartesische Produkt von x und y gibt es hier sicherlich Einschränkungen. Welche sind das?


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