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Mathematik » Lineare Algebra » Geraden und Ebenen darstellen
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Universität/Hochschule Geraden und Ebenen darstellen
Max_804
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  Themenstart: 2022-11-14

Hallo, ich möchte lösen: Gegeben seien die Geraden: G_1 = menge(x \el\ \IR^3|x=(1;2;-1)+r*(2;-1;2)) G_2 = menge(x \el\ \IR^3|x=(1;1;3)+r*(-3;2;0)) G_\alpha = menge(x \el\ \IR^3|x=(3;-7;-3)+r*(0;1-\alpha;1+\alpha)) (a) Zeigen Sie, dass die beiden Geraden windschief sind und bestimmen Sie den Abstand von G_1 und G_2. (b) Bestimmen Sie eine Ebene E, die G1 enthält und parallel zu G2 verläuft. Geben Sie sowohl eine Punkt-Richtungs-Richtungs-Form als auch die Hesse-Normalform an. (c) Bestimmen Sie alle \alpha \el\ \IR so, dass die Geraden G_1, G_\alpha einen rechten Winkel einschließen. (a) habe ich gelöst, die Richtungsvektoren sind linear unabhängig, also schneiden sie sich oder sie sind windschief. Dafür habe ich beide Geraden gleichgesetzt, und man erhält keine eindeutige Lösung, also sind sie windschief. Der Abstand ist 10/sqrt(53). (b) Hier bin ich mir nicht ganz sicher ob das was ich denke richtig ist, aber ich würde einfach G_1 nehmen und noch einen Richtungsvektor anhängen der ein Vielfaches zu G_2 ist. (c) Hier bräuchte ich einen Ansatz.

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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-14

Hallo, das ist ein Doppelposting zu diesem Thread: https://matheplanet.eu/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=260574 Bitte stelle hier auf dem Matheplanet jede Frage nur einmal. Hier wird im Laufe des Tages vermutlich abgesperrt werden. Gruß, Diophant

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Max_804 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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