Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 01.04.2023 02:30 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Analysis » Maßtheorie » Existenz und Eindeutigkeit
Autor
Universität/Hochschule Existenz und Eindeutigkeit
Carly2004
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 26.06.2022
Mitteilungen: 26
  Themenstart: 2022-11-14

Hallo, ich habe bei der folgenden Aufgabe schwierigkeiten. Es sei F:\IR->\IR eine monoton wachsende, linksstetige Funktion. Wir definieren die Mengenfunktion \mue_F: \tau->[0,\inf ] mit \mue_F([a,b))=F(b)-F(a), \forall\ a,b\el\ \IR,a<=b Dabei ist \tau die Menge der offenen Quadern. Zeigen Sie, dass \mue_F eine eindeutige Fortsetzung zu einem Maß auf B(\IR) (=Borelmenge) besitzt. Ich habe Probleme M2 ( ((T_n))\subset\ \tau pw. disjunkt mit \union\T_(n\el\ \IN) \el\ \tau=>\mue_F(\union\T_(n\el\ \IN))=sum(\mue_F(T_n),n\el\ \IN,) ) zu zeigen. Kann mir jemand dabei helfen

   Profil
konvergiert
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.03.2013
Mitteilungen: 68
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-15

dies sollte sich aus dem Teleskopsummentrick ergeben. Jedoch verwirrt mich die Notation mit den Halboffenen Intervallen wenn die funktion auf den offenen quadern defniniert ist aber es ist auch spaet und ich erkaeltet.

   Profil
Carly2004 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]