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Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » Umkehrbarkeit einer linearen Abbildung
Autor
Universität/Hochschule J Umkehrbarkeit einer linearen Abbildung
mhipp
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 460
  Themenstart: 2022-11-15

Hallo zusammen, ich habe hier eine Aufgabe vor mir liegen, in der ich für einige lineare Abbildungen zeigen soll, dass sie umkehrbar sind. Dass ich das zeigen kann, indem ich In- und Surjektivität nachweise, ist mir klar, aber das würde einen ziemlich großen Rechenaufwand bedeuten. Gibt es vielleicht ein "schönes, kompaktes" Kriterium für Umkehrbarkeit, das ich nur noch nicht kenne? Liebe Grüße! Max

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ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3525
Wohnort: Berlin
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-15

Hallo, du kannst auch eine Umkehrabbildung angeben. Oder du kannst zeigen, dass sie bzgl. einer Basis eine invertierbare Darstellungsmatrix besitzt (Determinante ungleich 0). Das funktioniert besonders dann gut, wenn man so eine Darstellungsmatrix leicht ablesen kann. [Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Lineare Abbildungen' von ligning]

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