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Ingenieurwesen » Elektrotechnik » Unklarer Schritt bei Widerstandsbestimmung für Verstärkerschaltung
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Universität/Hochschule J Unklarer Schritt bei Widerstandsbestimmung für Verstärkerschaltung
Lux93
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  Themenstart: 2022-11-16

Hallo, es geht um die folgende Aufgabe: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/34511_Screenshot_20221116_173936.png Ein Schritt in der Musterlösung besteht in der folgenden Berechnung von \( I_{R1} \): https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/34511_Screenshot_20221116_174459.png Wenn ich allerdings die Maschengleichung für die linke, obere Masche aufstelle, erhalte ich \( -R_1 \cdot I_1 + U_{RC} + U_C - U_{BEAP} = 0 \Leftrightarrow -R_1 \cdot I_1 + U_B - U_{BEAP} = 0 \), wonach die die Spannung an \( R_1 \) ja \( U_B - U_{BEAP} \) sein müsste, oder?


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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-16

Hallo Lux93, Deine Überlegung ist richtig, es ist aber einfacher, die Masche über $U_\mathrm{B}$, $R_1$ und $U_\mathrm{BEAP}$ zu verwenden. Servus, Roland


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Lux93
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-20

Hallo rlk, stimmt, Du hast Recht. Danke für den Hinweis. In der Musterlösung steht für b) dann: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/34511_Screenshot_20221120_220306.png Dass \( U_{\text{RC}} = 4~\mathrm{V} \) in diesem Fall ist, ist klar. Ich frage mich aber, woher die Knotengleichung (wenn es überhaupt eine ist) \( I_E = I_2 + I_B - I_1 \) kommen soll. Ich persönlich hätte für b) einfach die Formel \( I_E = (1 + B) \cdot I_B \) genutzt. Dann würde man ja Folgendes bekommen: \[ I_E = (1+B) \cdot \frac{I_C}{B} = (1+B) \cdot \frac{\frac{U_{\text{RC}}}{R_C}}{B} = (1+B) \cdot \frac{U_{\text{RC}}}{R_C \cdot B} = \frac{4~\mathrm{V}}{5~\mathrm{k\Omega} \cdot 300} = 2\mathord,67~\mathrm{\mu A} \]


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rlk
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-11-21

Hallo Lux93, mit $I_\mathrm{E}$ ist nicht der Emitterstrom, sondern der Strom aus der Stromquelle am Eingang gemeint. Abgesehen davon hast Du im letzten Schritt Deiner Rechnung den Faktor $(1+B)$ vergessen. Die Gleichung $$I_\mathrm{E} = I_2 + I_\mathrm{B} - I_1$$ ist die Knotengleichung für den Knoten, an den $R_1$, $R_2$, die Basis des Transistors und die Stromquelle angeschlossen sind. Die Aussage, dass sich die Spannung $U_\mathrm{B}$ und die Ströme $I_1$, $I_2$ nicht ändern, stimmt nicht, allerdings ist die Änderung $$U_\mathrm{B}(I_\mathrm{C} = 6~\mathrm{mA}) - U_\mathrm{B}(I_\mathrm{C} = 4~\mathrm{mA}) = U_\mathrm{T} \ln\left(\frac{6}{4}\right) \approx 10.5~\mathrm{mV}$$ der Basisspannung so klein, dass man in guter Näherung mit konstanter Spannung rechnen kann. Servus, Roland


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Lux93
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-21

Hallo rlk, oh ja, stimmt. Das hätte mir eigentlich bei Betrachtung des Schaltbildes auffallen müssen. Danke für den Hinweis, dass die Aussage in der Lösung nicht richtig ist. Ich bin gerade noch dabei nachzuvollziehen, warum das in guter Näherung funktioniert. Könntest du eventuell angeben, woher die Gleichung $$ U_\mathrm{B}(I_\mathrm{C} = 6~\mathrm{mA}) - U_\mathrm{B}(I_\mathrm{C} = 4~\mathrm{mA}) = U_\mathrm{T} \ln\left(\frac{6}{4}\right) $$ kommt? Da die Temperaturspannung und der natürliche Logarithmus vorkommen, gehe ich davon aus, dass die Shockley-Gleichung etwas damit zutun hat. Im Buch von Tietze und Schenk habe ich auf Anhieb leider nichts gefunden, wobei ich aber noch immer Schwierigkeiten habe, einen Überblick bei der Vielzahl an Betriebsarten, Ersatzschaltbildern etc. zu behalten. Zudem frage ich mich, warum du genau die Differenz $ U_\mathrm{B}(I_\mathrm{C} = 6~\mathrm{mA}) - U_\mathrm{B}(I_\mathrm{C} = 4~\mathrm{mA}) $ bei dem Argument für die Näherung betrachtest. Bei der Arbeitspunkteinstellung ohne Eingangssignalquelle ist doch $ I_C = \frac{U_B}{2R_C} = 1\mathord,2~\mathrm{mA} $


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rlk
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-11-22

Hallo Lux93, die Bezeichnung $I_\mathrm{E}$ ist ungünstig, weil sie zu solchen Verwechslungen führen kann. Ja, ich habe die vereinfachte Shockley-Gleichung $$I_\mathrm{C} = I_\mathrm{s} \exp\left(\frac{U_\mathrm{BE}}{U_\mathrm{T}}\right)$$ mit $U_\mathrm{T} = \frac{\mathrm{k}T}{\mathrm{e}} \approx 26~\mathrm{mV}$ verwendet, um die Änderung der Basisspannung zu berechnen. Die Werte der Kollektorströme basieren auf meiner falschen Erinnerung, ich dachte dass der Kollektorwiderstand den Wert $R_\mathrm{C} = 1~\mathrm{k\Omega}$ hat. Weil es nur auf das Verhältnis der Kollektorströme ankommt, ist das Ergebnis trotzdem richtig. In meiner Ausgabe von Tietze und Schenk ist diese Gleichung im Abschnitt "Kennlinien und Kleinsignalparameter" des Kapitels "Der Transistor und seine Grundschaltungen" zu finden. Servus, Roland


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Lux93
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Okay, jetzt ist alles klar. Vielen Dank für deine Hilfe, rlk.


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