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Analysis » Rationale und reelle Zahlen » Wann gelten Ungleichungsregeln?
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Universität/Hochschule Wann gelten Ungleichungsregeln?
spikespiegel43
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  Themenstart: 2022-11-17

Hallo, wenn ich eine Ungleichungsregel habe wie: a < b <=> b - a > 0. Gilt dann auch a <= b <=> b - a >= 0. Eigentlich werden diese Ungleichungsregeln ja über die Axiome der reellen Zahlen hergeleitet, die aber nur Aussagen über < machen. Aber eigentlich könnte man a <= b <=> b - a >= 0 herleiten über: a < b <=> b - a > 0, Angenommen es ist der Fall das gilt a <= b. Für den Fall a < b gilt: a < b <=> b - a > 0. Wäre jetzt a = b, dann würde aber auch b-a=0. Das heißt es gilt für a <= b <=> b-a >= 0. Und sowas könnte man doch für alle Ungleichregeln machen oder nicht?

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