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Lineare Algebra » Vektorräume » Zerlegung einer Funktion in eine Linearkombination der Elemente ihrer Orthonormalbasis
Autor
Universität/Hochschule J Zerlegung einer Funktion in eine Linearkombination der Elemente ihrer Orthonormalbasis
JJJanezic
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  Themenstart: 2022-11-20

Ich habe eine Funktion und eine ONB des entsprechenden Funktionenraums gegeben. Wie findet man die Linearkombination der Elemente der ONB, die diese spezielle Funktion ergibt? Besten Dank, JJJ

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ochen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-20

Hallo, sei $f$ deine Funktion und $(u_1, \ldots, u_i, \ldots) $ deine ONB. Sei $f=\sum_{i=1}^dc_iu_i$ mit den Koeffizienten $c_i$ aus deinem Körper, dann gilt $c_i=\langle f, u_i\rangle$.

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JJJanezic
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-20

Vielen Dank!

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