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Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » * uneigentliches Integral
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Schule * uneigentliches Integral
Caban
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  Themenstart: 2022-11-23

Gegeben sei die Funktion f(x)=a^(ln(x)) mit a>=0. Für welche Werte konvergiert das Integral I(a)=int(f(x),x,0,1)? Gegen welchen Wert konvergiert I(a), wenn a gegen unendlich strebt? Gruß Caban

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Caban
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-23

Hallo Richtige Lösung von MontyPythagoras! Gruß Caban

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Caban
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-26

Hallo Möchte noch jemand? Gruß Caban

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Caban
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-26

Hallo Eine richtige Lösung von Wally ist eingegangen. Gruß Caban

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Caban
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-04

Hallo Möchte noch jemand. Gruß Caban

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MartinN
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-12-04

Ich hatte auch eine Lösung eingereicht 🙃

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Caban
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-04

Hallo Stimmt, das hatte ich vergessen. Gruß Caban

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Caban
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-21

Hallo Wenn niemand dagegen ist, löse ich am Freitag auf. Gruß Caban

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Caban
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-26

f(x)=a^(ln(x)) ln(f(x))=ln(a)*ln(x)=ln(x^ln(a)) f(x)=x^ln(a) int(f(x),x,0,1)=lim(b->0,int(f(x),x,b,1))= 1/(ln(a)+1) a muss größer als exp(-1) sein. Für a gegen unendlich geht das Integral gegen 0. Gruß caban

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