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Analysis » Funktionen » Wurzeln und Logarithmus
Autor
Universität/Hochschule J Wurzeln und Logarithmus
munu
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  Themenstart: 2022-11-30

Es heißt ja es gibt keine dummen Fragen, deshalb jetzt hier meine: In meinem Buch Funktionentheorie I steht nach einem Ausdruck der Form \(\sqrt {\frac{z}{i}}\) "Dabei ist die Quadratwurzel aus Z/i durch den Hauptzweig des Logarithmus definiert. Ich dachte Wurzel und Logarithmus sind zwei verschiedene Sachen? Kann mich bitte jemand aufklären? Grüße Munu

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nzimme10
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-30

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}} \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \renewcommand{\d}{\mathrm{d}} \renewcommand{\dd}{\ \mathrm d} \newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}} \newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}} \newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \renewcommand{\vec}[3]{\begin{pmatrix} #1 \\ #2\\ #3\end{pmatrix}} \newcommand{\rot}{\opn{rot}} \newcommand{\div}{\opn{div}}\) Hallo, hiermit wird wohl $$ \sqrt{\frac z\i}=\left(\frac z\i\right)^{1/2}:=\exp\left(\frac 12\opn{Log}\left(\frac z\i\right)\right) $$ gemeint sein, wobei $\opn{Log}$ der Hauptzweig ist. LG Nico\(\endgroup\)

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munu
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-30

Ah ok ja das wird gemeint sein. Danke!

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munu hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
munu hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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