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Mathematik » Stochastik und Statistik » Summe von Zufallsvariablen
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Universität/Hochschule Summe von Zufallsvariablen
lattemacchiato
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  Themenstart: 2022-12-06

Hallo😃 ich habe eine kurze Frage zu dem Beweis. Die Umformung dann sind wir alle samt klar, aber ich verstehe nicht so ganz, warum das schon genügt. Wir haben gleichradige Integrierbarkeit so definiert: $lim_{M \rightarrow \infty} \; sup_{X \in \mathbb{F}}\mathbb{E}[\vert X \vert 1_{\{\vert X \vert >M\}}]=0 $ wobei $\mathbb{F}$ eine Familie von ZV ist. Jetzt komme ich bei unterem Beweis nach der Anwendung des Erwartungswert auf: $2\mathbb{E}[2\vert X_n\vert 1_{\{\vert X_n \vert >\frac{a}{2}\}}]+2\mathbb{E}[2\vert Y_n\vert 1_{\{\vert Y_n \vert >\frac{a}{2}\}}]$ Jetzt sehe ich damit allerdings nicht, wie ich auf obige Definition komme. Im Gegenteil, für $a\rightarrow \infty$ geht der Ausdruck doch ebenfalls gegen $\infty$, oder? Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen. LG LatteMacchiato

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