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  𝔽₂-Vektorraum P(X) |
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zero123
Junior 
Dabei seit: 28.02.2022
Mitteilungen: 7
Wohnort: Hochschwarzwald
 |  Themenstart: 2022-12-08
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Geben sie einen Isomorphismus von F2-Vektorraum P(X)(Potenzmenge), wo bei X eine endliche Menge ist.
Verstehe die Aufgabe nicht so richtig. Kann jemand ein Beispiel eines Isomorphismus über F2 zeigen.
Vielen Dank
Gruß
Zero
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 Profil
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10534
Wohnort: Rosenfeld, BW
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-12-08
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
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Hallo,
\quoteon(2022-12-08 08:16 - zero123 im Themenstart)
Geben sie einen Isomorphismus von F2-Vektorraum P(X)(Potenzmenge), wo bei X eine endliche Menge ist.
Verstehe die Aufgabe nicht so richtig. Kann jemand ein Beispiel eines Isomorphismus über F2 zeigen.
\quoteoff
nein, denn dann wäre es ja eine fertige Lösung. Mir scheint es eher so, dass du das eine oder andere der hier beteiligten Konzepte noch nicht richtig verstanden hast.
Jedenfalls muss man die betreffende Potenzmenge zunächst durch eine geeignete (und naheliegende) Verknüpfung ihrer Elemente zu einer Struktur machen.
Mein Tipp: spiele das ganze einmal für den Vektorraum \(\mb{F}_2^2\) und die Menge \(\mc{P}\left(\lbrace 0,1 \rbrace\right)\) durch. Von diesem einfachen Fall lässt sich leicht verallgemeinern...
Gruß, Diophant \(\endgroup\)
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ligning
Senior 
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3525
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-12-08
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\quoteon(2022-12-08 08:16 - zero123 im Themenstart)
Geben sie einen Isomorphismus von F2-Vektorraum P(X)(Potenzmenge), wo bei X eine endliche Menge ist.
\quoteoff
Es wäre sicher sehr nützlich, wenn die Aufgabe sprachlich verständlich formuliert wäre.
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zero123 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
zero123 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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