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Mathematik » Numerik & Optimierung » Abschätzung interpolierende Spline
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Universität/Hochschule Abschätzung interpolierende Spline
Carly2004
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Dabei seit: 26.06.2022
Mitteilungen: 37
  Themenstart: 2022-12-11

Hey, kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen? Es seien \Delta := {a = x_0 < . . . < x:n = b} eine Zerlegung des Intervalls [a, b], h:=max_(j=1,..,n) (x_j-x_(j-1)), f\el\ C^2 [a,b], p\el\ stammf(S,\Delta,1) ∆ der f in den Punkten x_0, ...,x_n interpolierende Spline (d.h. ein stetiger Polygonzug). Zeigen Sie: a) abs(abs(f-p))_(\inf ,[a,b])<=1/2 abs(abs(f^(2)))_(\inf ,[a,b])*h^2 b) abs(abs(f'-p'))_(\inf ,[a,b]):=max_(j=1,..,n) abs(abs(f'-p'))_(\inf ,[a,b])<=abs(abs(f^(2)))_(\inf ,[a,b])*h Ich habe dazu leider keine Idee wie ich sowas zeigen könnte, kann mir da jemand zufällig einen Ansatz geben?

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