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Integration » Lebesgue-Integral » Stetig differenzierbar und Ableitung berechnen
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Universität/Hochschule Stetig differenzierbar und Ableitung berechnen
xitsokx
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\(\begingroup\)\(usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[german]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{lmodern} \usepackage{listings} \usepackage{color} \usepackage{graphicx} \usepackage{enumerate} \usepackage{stmaryrd} \usepackage[dvipsnames,svgnames,x11names]{xcolor} \usepackage[left=2.5cm,right=3.5cm,top=1cm,bottom=2cm,includeheadfoot]{geometry} \) Hallo :) Ich bräuchte dringend Hilfe bei folgender Aufgabe. Sei $f \in M(λ)$ und es gelte $|f(t)| ≤ exp(a·t)$ für ein $a \in R$ und fast alle $t ≥ 0$. Zeige, dass dann die Funktion $s \mapsto \int_{R≥0} f(t)e^{−st} λ(dt)$ stetig differenzierbar in $\mathbb{R}_{>a}$ ist. Berechne die Ableitung der Funktion. Ich habe keinen Ansatz und freue mich über jede Lösung. Vielen Dank :)\(\endgroup\)

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
ochen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2023-02-06

Hi, erkundige dich im Internet gerne zur Laplace-Trafo und zum Parameterintegral.

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