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Analysis » Funktionen » Analyse von Funktionen mit mehreren Variablen mit Zusatzbedingungen (Ungleichungen)
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Universität/Hochschule Analyse von Funktionen mit mehreren Variablen mit Zusatzbedingungen (Ungleichungen)
LukasXperiaZ
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Mitteilungen: 2
  Themenstart: 2023-02-08

Hallo! Im Zuge meines Studiums bin ich auf folgendes Problem gestoßen: Ich habe eine Funktion f(x,y) bestehend aus einigen teils verschachtelten Winkelfunktionen. Ich möchte zeigen, dass f > 0 gilt unter den Bedingungen 60 < x,y < 120 sowie x + y > 180. Das ganze graphisch zu plotten in Mathematica war kein Problem und es zeigt sich auch, dass die Funktion tatsächlich immer > 0 ist. Nun stellt sich mir aber die Frage, wie man das nun mathematisch nachweisen kann? Danke für die Antworten! MfG

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Qing
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  Beitrag No.1, eingetragen 2023-02-08

Hallo, um welche Funktion geht es denn? Ein adhoc Vorschlag wäre es zu versuchen ein Minimum zu berechnen, oder abzuschützen.

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LukasXperiaZ
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Mitteilungen: 2
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-02-08

\quoteon(2023-02-08 20:03 - Qing in Beitrag No. 1) Hallo, um welche Funktion geht es denn? Ein adhoc Vorschlag wäre es zu versuchen ein Minimum zu berechnen, oder abzuschützen. \quoteoff Hier die Funktion: \[f(\phi_1, \phi_2) = -2 \sin \left(\phi _1+\cos ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sqrt{8-8\cos \left(\phi _1\right)}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2} \sqrt{-2\sqrt{2-2 \cos \left(\phi _1\right)} \cos \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{4}\sqrt{8-8 \cos \left(\phi _1\right)}\right)-\phi _2\right)-2 \cos \left(\phi_1\right)+3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{-\sqrt{2-2 \cos \left(\phi_1\right)} \cos \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sqrt{8-8 \cos\left(\phi_1\right)}\right)-\phi _2\right)-2 \cos \left(\phi _1\right)+2}{\sqrt{2-2\cos \left(\phi _1\right)} \sqrt{-2 \sqrt{2-2 \cos \left(\phi_1\right)} \cos \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sqrt{8-8 \cos\left(\phi _1\right)}\right)-\phi _2\right)-2 \cos \left(\phi _1\right)+3}}\right)\right)\] Wie gesagt, sie ist ziemlich verschachtelt. Danke für die Antwort! FG

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