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Analysis » Stetigkeit » Gleichmäßige Stetigkeit
Autor
Universität/Hochschule Gleichmäßige Stetigkeit
Sir_Zotto
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 15.12.2022
Mitteilungen: 13
  Themenstart: 2023-03-31

Hallo Leute😃, Ich bin gerade am Lernen und mache daher eine Aufgabe bezüglich der gleichmässigen Stetigkeit: Man muss zeigen das Quadratische Funktionen nicht glm stetig sind. Ich habe zwar eine Musterlösung dafür aber ich wollte aus Interesse wissen ob mein Ansatz auch stimmt😃. Kann mir hierfür bitte jemand Feedback geben: Aus einer vorherigen Aufgabe weiss ich, dass für glm stetige Funktionen gilt: $|f(b)-f(a)|\leq L\cdot |b-a|+A$ mit $L,A\geq 0$. Also für $f(x)=cx^2+mx+n$ und $a,b\in \mathbb R$, $a

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lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11480
Wohnort: Sankt Augustin NRW
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-31

Hallo \quoteon(2023-03-31 02:08 - Sir_Zotto im Themenstart) Aus einer vorherigen Aufgabe weiss ich, dass für glm stetige Funktionen gilt: |f(b)-f(a)|<= L*|b-a|+A mit L,A>=0 \quoteoff Das ist keine mögliche Definition für Stetigkeit oder gleichmäßige Stetigkeit also musst du aus deiner vorigen Aufgabe etwas falsch verstanden haben, Du brauchst die epsilon delta Def. der Stetigkeit und delta muss unabhängig von der Stelle x sein. übrigens "Auf der rechten Seite verschwindet der Ausdruck A/|b-a|." ist eigenartig wie kommst du darauf? bis dann, lula

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Sir_Zotto
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 15.12.2022
Mitteilungen: 13
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-31

Hallo Lula, Danke für die Antwort. Also meine Vorherige aufgabe war so: „Gleichmäßige stetige Funktionen sind groß im Unendlichen. Ist $f\colon \mathbb R\to \mathbb C$ stetig, so existieren Konastanten $L,A\geq 0$, so dass $|f(x)-f(x')|\leq L\cdot |x-x'|+A$ für $x,x'\in \mathbb R$ „ Ich habe also $x

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Sir_Zotto
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 15.12.2022
Mitteilungen: 13
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-31

PS: f sollte im zitat gleichmäßig stetig sein.

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