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| Autor |
 Berechnung mit Umkreisradius und 2 Winkelhalbierenden |
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ebikerni
Aktiv 
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
 |  Themenstart: 2023-05-15
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Hallo,
für eine Berechnung der restlichen ca. 20 Dreieckselemente sind
Umkreisradius ru = 12
Winkelhalbierende Alpha wa = 8 und
Winkelhalbierende Beta wb = 14 gegeben.
Die Berechnung ist für mich auch wieder nicht realisierbar.
Ich benötige auch nur die ersten Lösungen und Ergebnisse.
Die restlichen Berechnungen kann ich auch wieder selbst mit
Python in einem Programm erstellen.
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/c/53659_4img006.jpg
Auch eine 2. graphische Darstellung ist möglich.
Vielen Dank für alle Mitteilungen
Herzlichen Gruß ebikerni
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ebikerni
Aktiv 
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-20
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Hallo,
warum kann ich von mir eine Antwort ohne erneute graphische Dateien der beiden graphischen Ergebnisse von Arndt Brünner beschreiben ? ( Warum im Forum nicht möglich ? )
Ich habe auch keine Mitteilungen erhalten. Das ist für mich sehr traurig.
Die Dreiecksberechnungen von Arndt Brünner haben für mich eine große Bedeutung. Er kann die Aufgabe berechnen.
Er erstellt 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten, löst diese und berechnet
die Seiten a, b. u. c. Für mich ist das aber nicht lösbar und eine Programmerstellung in Python somit nicht durchführbar.
Wie kann ich nur entsprechende Ergebnisse erhalten?
Gruß ebikerni
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Tetris
Senior 
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.2, eingetragen 2023-05-21
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Hallo. Ich nehme an, es geht um das Gleichungssystem
\sourceon plain text
A, a, b und c gefunden als Lösungen des Gleichungssystems
| 16·A·A = (a + b + c)·(a + b - c)·(-a + b + c)·(a - b + c)
| (wa·wa)·((b + c)·(b + c)) = - b·c·(a² - b² - 2·b·c - c²)
| (wb·wb)·((c + a)·(c + a)) = - c·a·(b² - c² - 2·c·a - a²)
| a·b·c = 4·A·ru
\sourceoff
aufgestellt von diesem Rechner:
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksrechner.htm.
Was genau ist denn dein Problem?
Lg, T.
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ebikerni
Aktiv
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-22
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Hallo T.
Mit dem Dreiecksrechner von Arndt Brünner konnte das berechnete Dreieck
graphisch 2x dargestellt werden.
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/c/53659_4img006.jpg
https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/c/53659_2img007.jpg
Die gleichen eingegebenen Werte wa=8, wb=14 u. ru=12 ergaben auch total verschiedene berechnete 19 Größen.
Mit dem angegebenen Gleichungssystem werden die Unbekannten a,b,c u. A ermittelt.
In meinem zu erstelltem Programm gelingt es mir aber nicht diese Unbekannten
zu bestimmen. Ich übernehme aber nicht die berechneten Unbekannten von
Arndt Brünner.
Für Hinweise, wie diese Unbekannten berechnet werden, bin ich sehr dankbar.
Gruß ebikerni
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werner
Senior
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2297
Wohnort: österreich
| Beitrag No.4, eingetragen 2023-05-25
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F(\alpha,\beta)=sqrt(sin\beta*sin(\alpha+\beta)*(1-(sin\alpha/(sin\beta+sin(\alpha+\beta)))^2))-w_\alpha/(2*r)
G(\alpha,\beta)=sqrt(sin\alpha*sin(\alpha+\beta)*(1-(sin\beta/(sin\alpha+sin(\alpha+\beta)))^2))-w_\beta/(2*r)
damit ersetzt du F und G in einem der Programme von M.Pythagoras oder Knaaxx.
mit dem Startwert (90/45) bekommst du eine der Lösungen mit (45/10) die zweite.
viel Spaß
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ebikerni
Aktiv
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-26
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Hallo Werner,
Gegeben:
Umkreisradius ru = 12
Winkelhalbierende Alpha wa = 8
Winkelhalbierende Beta wb = 14
Gesucht: a, b, c ?
Gruß ebikerni
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4998
 | Beitrag No.6, eingetragen 2023-05-27
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\sourceon python
import scipy.optimize
def eqn(x, ru, wa, wb):
a, b, c, A = x
return [(a+b+c)*(a+b-c)*(b-a+c)*(a-b+c) - 16*A**2,
wa**2*(b+c)**2 + b*c*(a**2-b**2-2*b*c-c**2),
wb**2*(c+a)**2 + c*a*(b**2-c**2-2*c*a-a**2),
a*b*c - 4*A*ru]
def print_abcA(ru, wa, wb):
x0 = [ru] * 3 + [ru**2]
x = scipy.optimize.root(eqn, x0, args=(ru, wa, wb),
method='lm', options={'xtol': 1e-14}).x
print(f"a = {x[0]}, b = {x[1]}, c = {x[2]}, A = {x[3]}")
print_abcA(12, 8, 14)
\sourceoff
\sourceon output
a = 22.89990553947866, b = 16.825967874112223, c = 11.293664674280674, A = 90.65826380930956
\sourceoff
--zippy
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werner
Senior 
Dabei seit: 23.10.2004
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Wohnort: österreich
| Beitrag No.7, eingetragen 2023-05-27
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\quoteon(2023-05-26 22:52 - ebikerni in Beitrag No. 5)
Hallo Werner,
Gegeben:
Umkreisradius ru = 12
Winkelhalbierende Alpha wa = 8
Winkelhalbierende Beta wb = 14
Gesucht: a, b, c ?
Gruß ebikerni
\quoteoff
???
\alpha_1=30.612
\beta_1= 13.305
\alpha_2=107.415
\beta_2=44.514
a=2r*sin\alpha
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ebikerni
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Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-28
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Hallo zippy,
herzlichen Dank für Deinen für mich sehr wertvollen Beitrag No.6.
Ich konnte den Beitrag wie immer eindeutig in mein Python-Programm
übernehmen und musste aber feststellen :
Traceback (most recent call last):
File "C:\LWD\PyRuWaWb12814\PyRuWaWb12814.py", line 23, in
import scipy.optimize
ModuleNotFoundError: No module named 'scipy'
Ich verwende windows11 und die Literatur "Einstieg in Python-Ideal
für Programmiereinsteiger". Einen Programm-Fehler konnte ich bei mir
noch nicht feststellen. Wie kann ich scipy.optimize aktivieren?
Für wertvolle Hinweise bin ich sehr dankbar.
ebikerni
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4998
| Beitrag No.9, eingetragen 2023-05-28
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\quoteon(2023-05-28 15:37 - ebikerni in Beitrag No. 8)
Wie kann ich scipy.optimize aktivieren?
\quoteoff
Wir hatte Anfang 2022 schon mal versucht, ein Python-Paket bei dir zu installieren. Dieser Versuch war aber nicht erfolgreich, und du hast aufgegeben, bevor wir die Ursache des Problems feststellen konnten. Ich glaube nicht, dass es jetzt anders laufen würde.
(Damals ging es um die Installation des Pakets mpmath. Seltsamerweise konntest du scipy damals verwenden, ohne es zuvor installieren zu müssen.)
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ebikerni
Aktiv
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-28
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Hallo zippy,
ich habe jetzt Deine Angaben im Beitrag 6 einwandfrei identifizieren können,
in windos10 ist es eindeutig bestätigt möglich. Aber warum z. zt. n.n.
bei mir mit windows11 möglich.
Gruß ebikerni
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4998
| Beitrag No.11, eingetragen 2023-05-29
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\quoteon(2023-05-28 23:57 - ebikerni in Beitrag No. 10)
Aber warum z. zt. n.n.
bei mir mit windows11 möglich.
\quoteoff
Eine Python-Umgebung besteht typischerweise aus dem Kern, also dem Python-Interpreter und der Standard-Library, und zusätzlichen Paketen wie z.B. scipy oder mpmath. Diese zusätzlichen Pakete musst du selbst installieren.
Der "Standardweg" ist hierbei die Verwendung von pip. Es kann aber sein, dass du ein Python installiert hast, das einen anderen Weg bevorzugt. In diesem Fall musst du in deine Dokumentation schauen.
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ebikerni
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Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 277
| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-31
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Hallo zippy,
ich habe noch meinen alten und fehlerhaften Computer mit windows10.
Mit diesem konnte ich die Ergebnisse aus Deinem Beitrag 6 diese in meinem
Python Rechenprogramm erstellen. Da hatte ich aber "import numpy as mp"
installiert und Deinen "import scipy.optimize" fehlerfrei übernehmen können.
Mit meinem neuen Computer mit windows11 ist aber trotz Deiner Hinweise in
Beitrag 11 noch keine Berechnung möglich.
In meinem Beitrag 3 konnte ich auch 2 graphische Darstellungen als Ergebnis
von Arndt Brünner darstellen und wie können diese berechnet werden ?
Dankbar für alle Hinweise ebikerni
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ebikerni
Aktiv
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Mitteilungen: 277
| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2023-07-01
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Hallo Tetris,
in Deinem Beitrag 2 hast Du die 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten
in Arndt Brünners "Dreiecksrechner" erstellt und dargestellt:
A, a, b und c gefunden als Lösungen des Gleichungssystems
| 16·A·A = (a + b + c)·(a + b - c)·(-a + b + c)·(a - b + c)
| (wa·wa)·((b + c)·(b + c)) = - b·c·(a² - b² - 2·b·c - c²)
| (wb·wb)·((c + a)·(c + a)) = - c·a·(b² - c² - 2·c·a - a²)
| a·b·c = 4·A·ru
Ich habe auch diese Gleichungen in Arndt Brünners
"Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme" eingesetzt ,
die Gleichungen verändert auf neue Gleichung = 0 und Näherungswerte
für die zu berechneten Werte angegeben.
Ich konnte aber keine Lösung finden.
In anderen notwendigen Berechnungen mit 2 oder 3 Gleichungen
(entspr. mit 2 oder 3 Unbekannten) war die Bestimmung o.k. und
ich konnte die Rechenprogramme natürlich mit Kontrollen erstellen.
Beispiel: Geg.:a=15, hb=9 u. mc=7 --> 2 Gleich. mit 2 Unbek. c u. ru
und errechnet: c=10.4999999999 u. ru=8.749999999
Warum war die Lösung mit 4 Gleichungen nicht möglich ?
Gruß ebikerni
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