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Mathematik » Topologie » Abzählbare Vereinigung disjunkter kompakter Mengen in R kompakt?
Autor
Universität/Hochschule J Abzählbare Vereinigung disjunkter kompakter Mengen in R kompakt?
mb0000002
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.05.2023
Mitteilungen: 14
  Themenstart: 2023-05-28

Ist die abzählbare unendliche Vereinigung disjunkter kompakter Mengen in R kompakt? Ich weiß, dass das nicht allgemein auf kompakte Mengen zutrifft aber trifft es für disjunkte Mengen zu?

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MartinN
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 05.08.2016
Mitteilungen: 1412
Wohnort: Bayern
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-05-28

Nein, das muss nicht beschränkt sein. Etwa [2n, 2n+1] für alle n vereinigen.

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mb0000002
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.05.2023
Mitteilungen: 14
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-28

\quoteon(2023-05-28 15:57 - MartinN in Beitrag No. 1) Nein, das muss nicht beschränkt sein. Etwa [2n, 2n+1] für alle n vereinigen. \quoteoff Ah stimmt. Die Beschränktheit habe ich völlig vergessen

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mb0000002 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
mb0000002 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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