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  Moduloberechnung |
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Osir1s
Aktiv 
Dabei seit: 03.02.2023
Mitteilungen: 23
 |  Themenstart: 2023-05-29
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Hallo miteinander,
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, die ich gestellt bekommen habe.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/56164_Screenshot_2023-05-29_125500.png
Im Tutorium haben wir folgenden Ansatz verwendet, um die Aufgabe zu lösen: Wir nehmen alle Zahlen, die kleiner sind als die Zahl, mit der wir den Modulo berechnen, und überprüfen, ob bei einer dieser Zahlen die Modulorechnung 0 ergibt. Wenn dies der Fall ist, werden alle Vielfachen dieser Zahl ausgeschlossen.
Allerdings bin ich verwirrt, da auch die Zahlen -1, -6 und -16 gelten, obwohl sie keine Vielfachen von 4 oder 5 sind. Ich kann jedoch nicht unendlich viele negative Zahlen überprüfen (z.B. mod -1, mod -2, mod -3...), da der Ansatz vorgibt, nur die Zahlen zu überprüfen, die kleiner als die Zahl sind, mit der der Modulo berechnet wird. Dies gestaltet sich jedoch schwierig, wenn wir im Bereich der ganzen Zahlen (Z) und nicht nur der natürlichen Zahlen (N) arbeiten.
Kann mir bitte jemand helfen und einen richtigen Lösungsansatz beschreiben, um auch die negativen Zahlen miteinzubeziehen?
Mit freundlichen Grüßen
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 Profil
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Kezer
Senior 
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 1862
 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-05-29
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
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Das ist so nicht ganz richtig. Genau dann, wenn $x$ eine Lösung ist, ist auch $x+5n$ eine Lösung für alle $n \in \Z$. Der Punkt ist, dass du alles nur um Vielfachen von $5$ änderst und das beeinflusst nicht das Rechnen in modulo $5$.\(\endgroup\)
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Osir1s
Aktiv
Dabei seit: 03.02.2023
Mitteilungen: 23
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-29
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Verstehe, danke dir
Wäre folgendes dann korrekt aufgeschrieben?
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/56164_Screenshot_2023-05-29_135124.png
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11548
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.3, eingetragen 2023-05-29
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hallo
im Allgemeinen nimmt man nur den kleinsten positiven Repräsentanten, dass alle anderen Repräsentanten dann eine Gleichung auch lösen ist selbstverständlich,
(bei dir fehlt die Lösung x=0, ausser in der Tabelle)
und eine Lösung "annähme" zu nennen ist eigenartig.
Gruß lula
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