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 Mathematica / WolframAlpha: Lösen einer Wurzelungleichung |
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Wario
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 |  Themenstart: 2023-06-09
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\(\begingroup\)\(
\)
Ich möchte
1/(K + 1) < ( k + K*p - \sqrt(k K) \sqrt(k + K p^2 - (p - 1)^2) )/(K-k (K - 1)) < 1,
p>=1,
k = 1,2,..,
K=1,2,...
nach p lösen, also als Ergebnis ... < p < ....
Geht das mit Mathematica?
\sourceon Mathematica
Solve[{1/(K+1)<(k+K*p-sqrt(k K) sqrt(k+K p^2-(p-1)^2))/(K-k(K-1))<1 && k \[Element] Integers && K \[Element] Integers && p>=1}, p]
\sourceoff
bleibt bei mir stehen:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/52997_32_555555.png
Wie muss ich die Syntax ändern?
PS: WolframAlpha macht daraus auch nichts.
\(\endgroup\)
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StrgAltEntf
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Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-06-09
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Ich würde ja
- erst mal jeweils nur eine der beiden Ungleichungen betrachten
- zunächst untersuchen, für welche p Gleichheit gilt
- die Variablen nicht k und K nennen
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AlphaSigma
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| Beitrag No.2, eingetragen 2023-06-09
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Hallo,
bei mir liefert Mathematica mit dem Befehl reduce folgendes (K durch l ersetzt)
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/35344_Screenshot-Mathematica-Inequality-2023-06-09-01.png
Das Ergebnis habe ich nicht geprüft.
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Wario
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-09
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\quoteon(2023-06-09 17:12 - AlphaSigma in Beitrag No. 2)
bei mir liefert Mathematica mit dem Befehl reduce folgendes (K durch l ersetzt)
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/35344_Screenshot-Mathematica-Inequality-2023-06-09-01.png
\quoteoff
Da Du den Code nicht kopiert hast, habe ich Dein Bild abgetippt
\sourceon Mathematica
Reduce[1/(l + 1) < (k + lp -
Sqrt[k l] Sqrt[k + l p^2 - (p - 1)^2])/(l - k (l - 1)) && (k +
lp - Sqrt[k l] Sqrt[k + l p^2 - (p - 1)^2])/(l - k (l - 1)) <
1 && p >= 1 && Element[k, Integers] && Element[l, Integers], {p}]
\sourceoff
woraus er bei mir trotzdem nichts macht. Keine Ahnung...
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AlphaSigma
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| Beitrag No.4, eingetragen 2023-06-09
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Hallo Wario,
Mathematica läuft bei mir auf einem Rasperry Pi, der nicht am Internet war. Daher war der screenshot für mich einfacher.
Du musst in Mathematica alle Funktionen mit einem Großbuchstaben beginnen (Sqrt statt sqrt) und eckige Klammern bei Funktionen benutzen. Runde Klammern sind nur zum Gruppieren von Termen gedacht.
Edit: Den Element Befehl hast Du auch falsch abgetippt.
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Wario
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-09
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\quoteon(2023-06-09 18:38 - AlphaSigma in Beitrag No. 4)
Hallo Wario,
Mathematica läuft bei mir auf einem Rasperry Pi, der nicht am Internet war. Daher war der screenshot für mich einfacher.
Du musst in Mathematica alle Funktionen mit einem Großbuchstaben beginnen (Sqrt statt sqrt) und eckige Klammern bei Funktionen benutzen. Runde Klammern sind nur zum Gruppieren von Termen gedacht.
\quoteoff
Ja, mein Fehler; sollte jetzt stimmen.
Aber irgendwie macht er daraus bei mir nix.... Warum nur...
€dit: Auch den Element-Befehl müsste ich jetzt richtig haben.
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AlphaSigma
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| Beitrag No.6, eingetragen 2023-06-09
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Hallo Wario,
ich habe oben noch eine Bemerkung zum Element Befehl ergänzt und Du hast "lp" ohne Leerzeichen oder Stern dazwischen geschrieben.
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Wario
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-09
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\quoteon(2023-06-09 18:49 - AlphaSigma in Beitrag No. 6)
ich habe oben noch eine Bemerkung zum Element Befehl ergänzt und Du hast "lp" ohne Leerzeichen oder Stern dazwischen geschrieben.
\quoteoff
Ja, danke. Jetzt macht er es.
Schrecklich dieses Gefriemel.
\sourceon Mathematica
Reduce[1/(l + 1) < (k + l p - Sqrt[k l] Sqrt[k + l p^2 - (p - 1)^2])/(l - k (l - 1)) && (k +l p - Sqrt[k l] Sqrt[k + l p^2 - (p - 1)^2])/(l - k (l - 1)) < 1 && p >= 1 && Element[k, Integers] && Element[l, Integers], {p}]
\sourceoff
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hyperG
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 | Beitrag No.8, eingetragen 2023-06-09
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Im Zweifelsfall besser das * Zeichen als Leerzeichen:
\sourceon mathematica
Reduce[1/(l+1)<(k+l*p-Sqrt[k*l] Sqrt[k+l*p^2-(p-1)^2])/(l-k (l-1))&&(k+l*p-Sqrt[k*l] Sqrt[k+l*p^2-(p-1)^2])/(l-k (l-1))<1&&p>=1&&Element[k,Integers]&&Element[l,Integers],{p}]
Out:
(k|l)\[Element]\[DoubleStruckCapitalZ]&&((k>=1&&l==1&&1<=p<1+Sqrt[k])||(l>=2&&((0l/(-1+l)&&1<=p<1+Sqrt[k]))))
\sourceoff
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]
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Wario
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-10
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Der besseren Überschaubarkeit willens, sollte man das ggf. so aufschreiben:
\sourceon Mathematica
Reduce[
1/(K + 1) < (k + K p - Sqrt[k K] Sqrt[k + K p^2 - (p - 1)^2])/(K - k (K - 1))
&& (k +K p - Sqrt[k K] Sqrt[k + K p^2 - (p - 1)^2])/(K - k (K - 1)) < 1
&& p >= 1
&& Element[k, Integers]
&& Element[K, Integers],
{p}
]
\sourceoff
Bei meinen Zeilenumbrüchen meckert er scheints nicht.
Ansonsten habe ich hier wieder groß-K und klein-k verwendet, was besser in meine sonstigen Rechnungen passt (weil klein-l sieht auch mal aus wie eine '1' usw.); wie auch immer:
fall-sensibel scheint das Programm zumindest schon zu sein.
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Wario
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-10
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Was ich eigentlich mal bräuchte, wäre
\sourceon Mathematica
Reduce[0 < 1/L (1/(2 f)-1)
&& 1/L (1/(2 f)-1) < 1
&& f==-(-k L q sqrt((k^2 q^2 + L^2 - q^2 + 2 q - 1)/q^2) + k^2 q + L^2)/(2 q (k^2 L^2 - k^2 - L^2))
&& 0 < f
&& f < 1
&& Element[k, Integers]
&& Element[L, Integers],
{q}
]
\sourceoff
Aber damit ist er wahrscheinlich überfordert. 
Ich hab es auch mal mit nur einer Ungleichung versucht. Er liefert keine Fehler, aber berechnet kein Ergebnis.
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AlphaSigma
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| Beitrag No.11, eingetragen 2023-06-10
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Hallo wario,
auch wenn Du, wie von Mathematica gefordert, Sqrt groß schreibst und eckige Klammern benutzt Sqrt[...]? Ich habe es selber nicht ausprobiert.
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AlphaSigma
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| Beitrag No.12, eingetragen 2023-06-11
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Hallo Wario,
ich habe erst jetzt gesehen, dass Du versuchst die Funktion f innerhalb der Reduce-Anweisung zu definieren. Ich denke das geht so nicht und f sollte vorher definiert werden. Die Syntax von Mathematica dafür ist:
\sourceon Mathematica
f[k_, L_, q_] := (k + L + q) * Sqrt[k * L * q)
\sourceoff
Das ist nur ein vereinfachtes Beispiel und nicht Deine Funktion f. Beachte den Unterstrich in den Variablen links von ":="
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Wario
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-11
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\quoteon(2023-06-11 10:35 - AlphaSigma in Beitrag No. 12)
... ich habe erst jetzt gesehen, dass Du versuchst die Funktion f innerhalb der Reduce-Anweisung zu definieren. Ich denke das geht so nicht und f sollte vorher definiert werden. Die Syntax von Mathematica dafür ist:
\sourceon Mathematica
f[k_, L_, q_] := (k + L + q) * Sqrt[k * L * q)
\sourceoff
\quoteoff
Ich kam noch nicht dazu, mich wieder damit zu beschäftigen. M.E. kann f auch einfach eine Variable sein. Wichtig ist nur, dass 0
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AlphaSigma
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| Beitrag No.14, eingetragen 2023-06-12
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Hallo Wario,
\sourceon Mathematica
f[k_, L_,
q_] := -(-k*L*q*Sqrt[(k^2*q^2 + L^2 - q^2 + 2*q - 1)/q^2] + k^2*q +
L^2) / (2*q*(k^2*L^2 - k^2 - L^2))
Reduce[0 < 1/L*(1/(2*f[k, L, q]) - 1)
&& 1/L*(1/(2*f[k, L, q]) - 1) < 1
&& 0 < f[k, L, q] && f[k, L, q] < 1
&& Element[k, Integers] && Element[L, Integers], {q}]
\sourceoff
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/35344_ScreenshotMathem03.png
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/35344_ScreenshotMathem04.png
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Wario
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-13
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\(\begingroup\)\(
\)
Hehe, ich habe mal noch weitere Bedingungen ergänzt, um den Formelsalat einzudämmen:
\sourceon Mathematica
f[k_, L_, q_] := -(-k*L*q*Sqrt[(k^2*q^2 + L^2 - q^2 + 2*q - 1)/q^2] + k^2*q +
L^2) / (2*q*(k^2*L^2 - k^2 - L^2))
Reduce[
0 < 1/L*(1/(2*f[k, L, q]) - 1)
&& 1/L*(1/(2*f[k, L, q]) - 1) < 1
&& 0 < f[k, L, q]
&& f[k, L, q] < 1
&& q <= 1
&& 0= 1 && 1/2 < q <= 1)
|| (k >= 2 && L >= k && 1/(1 + k) < q <= 1))
\sourceoff
\(\endgroup\)
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Wario
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Mitteilungen: 1324
| Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-17
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Hier müsste ich doch alles richtig eingegeben haben?
\sourceon Mathematica
Solve[{
v^2 (b+c)^2 -2 s (s-a) b c,
w^2 (a+c)^2 -2 s (s-b) a c,
c^2 - a^2 - b^2 + 2 a b g
} == {0, 0, 0}
&& 2 s == a+b+c,
{a, b, c}]
\sourceoff
Aber er bringt nur eine leere Ausgabe:
\sourceon (Mathematica=
Out[5]={}
\sourceoff
Heißt das dann, dass es ihm zu heftig ist?
PS: z.B.
\sourceon Mathematica
Solve[{
x^2 + y^3 - a,
Log[x] + Log[y] - 0.5
} == {0, 0}
&& a == 3,
{x, y}]
\sourceoff
tut.
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Wario hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Wario hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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