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 Finden eines Insulaners mit abweichendem Gewicht |
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Caban
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 |  Themenstart: 2023-09-26
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Hallo
Auf einer Insel befinden sich 12 Insulaner und eine Wippe.
11 Insulaner haben das gleiche Gewicht. Ein Insulaner hat ein abweichendes Gewicht. Die Wippe darf aber nur drei mal benutzt werden werden. Ist es dann mit drei Wippenbenutzungen möglich den Gewichtsabweichler zu identifizieren?
Ich komme auf mindestens 6 Wippenbeutzungen und denke, dass das mit drei Versuchen nichtr lösbar ist. Was meint ihr dazu?
Gruß Caban
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StrgAltEntf
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-09-26
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Hallo Caban,
dieses Rätsel kenne ich seit ca. 40 Jahren. Doch, es ist mit drei Wägungen lösbar.
Tipp: Es müsse nicht immer alle wippen.
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Caban
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-26
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Hallo
Ich habe sie zuerst in 4 Dreiergruppen eingeteilt. Dann habe ich die Dreiergruppe indentifiziert, in dem der Abweichler ist und dort den Abweichler ermittelt, also immer mehr als 3 Wippenbenutzungen.
Hinweis: Es ist nicht bekannt, ob der Abweichler schwerer oder leichter ist.
Gruß Caban
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.3, eingetragen 2023-09-26
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Das mit den Vierergruppen ist schon mal gut.
Betrachte erst mal den Fall, dass die erste Wippung Gleichstand liefert.
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Caban
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-26
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Hallo
Dann wäre der Abweichler in der letzten Gruppe. Dann könnte ich die Insulaner paarweise gegeneinander antreten lassen, wobei ein Insulaner derselbe ist. Dadurch kann der abweichende Insulaner indentifiert werden.
Aber wenn die Wippe ausschlägt habe ich immer noch zu viel Möglichkeiten.
Gruß Caban
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Diophant
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 | Beitrag No.5, eingetragen 2023-09-26
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@Caban:
\quoteon(2023-09-26 18:26 - Caban in Beitrag No. 4)
Hallo
Dann wäre der Abweichler in der letzten Gruppe. Dann könnte ich die Insulaner paarweise gegeneinander antreten lassen, wobei ein Insulaner derselbe ist. Dadurch kann der abweichende Insulaner indentifiert werden.
Aber wenn die Wippe ausschlägt habe ich immer noch zu viel Möglichkeiten.
\quoteoff
Im Themenstart schreibst du nur von abweichendem Gewicht. Klassischerweise wird diese Aufgabe meiner Kenntnis nach so gestellt, dass klar ist, dass eines der 12 Gewichte schwerer ist, oder eben leichter. Und dann wüsstest du in dieser Situation, in welcher 4er-Gruppe sich das abweichende Gewicht befindet. Und dann reichen drei Wägungen aus.
Wenn man das nicht weiß, ist mir auch nicht so ganz klar, wie das mit maximal drei Wägungen funktionieren kann.
Gruß, Diophant
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.6, eingetragen 2023-09-26
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\quoteon(2023-09-26 18:26 - Caban in Beitrag No. 4)
Dann wäre der Abweichler in der letzten Gruppe. Dann könnte ich die Insulaner paarweise gegeneinander antreten lassen, wobei ein Insulaner derselbe ist. Dadurch kann der abweichende Insulaner indentifiert werden.
\quoteoff
Wenn die Gruppe aus A, B, C und D besteht, wippt also A gegen B und A gegen C - wenn ich dich richtig verstanden habe.
Ja, dadurch kann der Abweichler ermittelt werden. Aber die Lösung hat einen Schönheitsfehler: Du weißt nicht unbedingt, ob er schwerer oder leichter ist.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-26
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Hallo Diophant
Also ist das Rätsel nicht lösbar wenn man nicht weiß, ob der Abweichler schwerer oder leichter ist?
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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Diophant
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| Beitrag No.8, eingetragen 2023-09-26
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\quoteon(2023-09-26 18:42 - Caban in Beitrag No. 7)
Also ist das Rätsel nicht lösbar wenn man nicht weiß, ob der Abweichler schwerer oder leichter ist?
\quoteoff
Nicht mit höchstens drei Wägungen, zumindest sehe ich für den Fall wie gesagt nicht, wie das gehen sollte.
Gruß, Diophant
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StrgAltEntf
Senior
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| Beitrag No.9, eingetragen 2023-09-26
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\quoteon(2023-09-26 18:44 - Diophant in Beitrag No. 8)
\quoteon(2023-09-26 18:42 - Caban in Beitrag No. 7)
Also ist das Rätsel nicht lösbar wenn man nicht weiß, ob der Abweichler schwerer oder leichter ist?
\quoteoff
Nicht mit höchstens drei Wägungen, zumindest sehe ich für den Fall wie gesagt nicht, wie das gehen sollte.
\quoteoff
Doch, es ist lösbar. 🙃 Und zusätzlich kann ermittelt werden, ob der Abweichler schwerer oder leichter ist.
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cramilu
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 | Beitrag No.10, eingetragen 2023-09-26
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@Caban:
Ich kann Dir versichern, dass es auch funktioniert,
wenn man bloß weiß, dass ein Insulaner 'anders'
wiegt als alle anderen.
Versuche stets, eine möglichst geschickte Kontroll-
gruppenprobe mit in die Wipperei einzubauen...
Z.B. in dem von Dir mutmaßlich bereits abgehandelten
Fall mit dem Abweichler in der letzten Gruppe.
Zu Anfang hatte man die Insulaner in Vierergrüppchen
eingeteilt und ihnen Brustnummern aufgemalt: "A1...A4",
"B1...B4", "C1...C4". Dann hatte man festgestellt, dass
A1+A2+A3+A4 = B1+B2+B3+B4.
Jetzt kannst Du natürlich C1 bis C4 paarweise gegen-
wippen. Du kannst aber auch zunächst "B1...B3" gegen
"C1...C3" wippen. Gleichstand: "C4" ist Abweichler.
"B1...B3" sind schwerer: einer aus "C1...C3" ist leichter
als die anderen beiden. "B1...B3" sind leichter: einer aus
"C1...C3" ist schwerer. Solche Verschränkungen genügen
insgesamt, weil Du ja zum Abweichler nicht auch noch
zwingend anzugeben brauchst, ob er leichter ist oder
schwerer \(-\) 'anders' genügt; dann auch dreimal Wippen! 😉
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-26
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Hallo StrgAltEntf
Ich sehe keine Möglichkeit zu ermitteln, ob der abweichler schwerer oder leichter ist als der Rest. Wie würde das gehen?
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]
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cramilu
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| Beitrag No.12, eingetragen 2023-09-26
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@Caban:
Machen wir es doch in Echtzeit...
Seien die Insulaner schon entsprechend bemalt.
Der Fall, dass "A1...A4" und "B1...B4" gleich
schwer sind, ist bereits abgehandelt.
Also suche Du Dir im Stillen einen aus "A1...B4"
aus, entscheide ob er leichter oder schwerer sein
soll als die anderen, und teile mir das Wipp-Ergebnis
"A1...A4" gegen "B1...B4" mit! 😉
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.13, eingetragen 2023-09-26
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\quoteon(2023-09-26 18:50 - Caban in Beitrag No. 11)
Ich sehe keine Möglichkeit zu ermitteln, ob der abweichler schwerer oder leichter ist als der Rest. Wie würde das gehen?
\quoteoff
Ein Tipp: Ein Insulaner E, von dem bereits klar ist, dass er ein Normalo ist, wird noch mal beteiligt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.11 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-26
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Hallo cramilu, StrgAltEntf
Der Fall, dass die erste Wippenbenutzung Gleichstand liefert ist jetzt klar.
Bei dem anderen Fall muss ich nochmal überlegen.
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.11 begonnen.]
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cramilu
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| Beitrag No.15, eingetragen 2023-09-26
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@Caban:
Dann konstruktiv...
Du wählst unter den zwölfen beliebige acht aus und lässt
sie in zwei Vierergruppen gegeneinander wippen (#1).
#1 ausbalanciert:
Du schickst fünf der acht Gewippten heim und malst
den anderen dreien jeweils ein "N" für 'normal' auf die
Brust. Den zuvor Ungewippten malst Du "A1" bis "A4"
für 'anders' auf die Brust.
#1 nicht ausbalanciert:
Du schickst drei der vier Ungewippten heim und malst
dem vierten ein "N" für 'normal' auf die Brust. Den vier
zuvor als relativ schwerer Gewippten malst Du "S1" bis
"S4" und den anderen vier "L1" bis "L4" auf die Brust.
#2a nach ausbalanciert: N N N vs. A1 A2 A3
#2b nach nicht ausbalanciert: L1 L2 S1 vs. L3 S2 N
Kommst Du damit schon auf die zielführenden dritten
Wippdurchgänge?
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.13 begonnen.]
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.16, eingetragen 2023-09-26
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\quoteon(2023-09-26 19:50 - Caban in Beitrag No. 14)
Bei dem anderen Fall muss ich nochmal überlegen.
\quoteoff
Viel Spaß 🙃
Noch eine kombinatorische Überlegung: Im anderen Fall gibt es noch 8 mögliche Ergebnisse. Mit zwei Mal Wippen gibt es 3*3 = 9 mögliche Ausgänge (jeweils links schwerer, rechts schwerer, Gleichstand). Da 8 < 9 gibt es hoffentlich eine Lösung.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-26
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Hallo
Bei Gleichstand würde ich L4 vs S4 testen.
Wenn L1 L2 S1 schwerer als L3 S2 N ist, ist S1 oder L3 der Abweichler
S1 kann mit n getestet werden.
Wenn L1 L2 S1 leichter als L3 S2 N ist, ist L1, L2 oder S2 der Abweichler.
Hier kann man L1 vs. L2 wippen.
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.15 begonnen.]
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Diophant
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|  Beitrag No.18, eingetragen 2023-09-26
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Hallo Caban,
die hier vorgestellten Lösungswege inkl. deinem Vorschlag kann ich nicht wirklich nachvollziehen (was ich aber mal auf meine Kappe nehme).
Ich habe hier eine ausführlich beschriebene Lösung gefunden, die für mich gut nachvollziehbar ist.
Also ja: es geht. 🙂
Gruß, Diophant
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cramilu
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| Beitrag No.19, eingetragen 2023-09-26
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\quoteon(2023-09-26 22:53 - Diophant in Beitrag No. 18)
Hallo Caban,
die hier vorgestellten Lösungswege inkl. deinem Vorschlag kann ich nicht wirklich nachvollziehen (was ich aber mal auf meine Kappe nehme).
[...]
Also ja: es geht. 🙂
Gruß, Diophant
\quoteoff
Guten Abend Diophant,
das finde ich nun ganz schön herablassend vor Dir! 😲
Während StrgAltEntf und ich nicht bloß wissend [!] be-
stätigt hatten, dass es geht, sondern uns auch um kon-
struktive Tipps bemüht haben, während Du lediglich, und
zwar zweimal, die Machbarkeit angezweifelt hast, nimmst
Du nun großspurig auf Deine Kappe [immerhin!], unsere
Lösungswege nicht nachvollziehen zu können und präsen-
tierst dagegen eine Fremdlösung, mit der Du Dich gnädig
zum hoheitlichen Absegner aufschwingst.
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StrgAltEntf
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| Beitrag No.20, eingetragen 2023-09-27
|
Hallo noch mal,
1. Das Rätsel hat sogar einen eigenen Eintrag in der englischsprachigen Wikipedia. Dort ist zu lesen, dass das Rätsel bereits 1945 erwähnt wurde.
2. Alternativ zu Cramilus Vorschlag in #15 (#2a nach ausbalanciert: N N N vs. A1 A2 A3), der übrigens auch auf dem von Diophant verlinkten Spiegel-Artikel und der Wikipediaseite angegeben ist, kann man auch
#2a A1 A2 vs. A3 N
wippen.
3. Es gibt einen Wippplan mit drei Wippungen, der das Rätsel löst und keine Fallunterscheidungen benötigt.
Grüße
StrgAltEntf
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cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
| Beitrag No.21, eingetragen 2023-09-27
|
Auch von mir noch ein Hallo!
Sogar hier auf dem Matheplaneten war das schon
mehrmals Thema:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=231507&start=0
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=197450&start=0
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=209460&start=0
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?rd2&topic=241352&start=1840#p1771745
etc.
@StrgAltEntf: Ich meine, ich hätte am Nachmittag
sogar einen alten Thread aufgetan, bei dem Du selber
damals schon etwas erläutert hattest, aber eben habe
ich die konkrete Stelle nicht wiedergefunden.
Wenn wir wirklich hibbelig sind, können wir ja für die
\(39\) Münzen/Kugeln und vier Wägewippungen, auf die
im WIKI-Artikel referenziert wird, eine Art Musterlösung
mit normal/anders/schwerer/leichter erarbeiten... 😉
Die anfängliche Drittelung steht außer Frage. Und da
man bei anschließender asymmetrischer Aufteilung in
Vierer-/Fünfer-Grüppchen stets genügend normale Re-
ferenzstücke hat, sollte sich auch ein verdächtiges
Fünfergrüppchen analytisch zerlegen lassen.
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StrgAltEntf
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Dabei seit: 19.01.2013
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Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.22, eingetragen 2023-09-27
|
\quoteon(2023-09-27 19:08 - cramilu in Beitrag No. 21)
@StrgAltEntf: Ich meine, ich hätte am Nachmittag
sogar einen alten Thread aufgetan, bei dem Du selber
damals schon etwas erläutert hattest, aber eben habe
ich die konkrete Stelle nicht wiedergefunden.
\quoteoff
Das hatte ich tatsächlich ebenfalls irgendwie in Erinnerung. Jetzt habe ich auch den Thread wiedergefunden, wobei ich früher schon einmal auf Punkt 3 aus #20 hingewiesen hatte.
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4640
 | Beitrag No.23, eingetragen 2023-09-28
|
basiert der fixe wippplan auf auch immer 4+4 personen auf der wippe?
oder sind es bei der dritten wippung mehr?
-immerhin muss ja jeder mindestens ein mal gewippt werden wenn die abweichrichtung auch festgestellt werden soll, also kann es nicht dreimal hintereinander ausgeglichen [o] geben können
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cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
| Beitrag No.24, eingetragen 2023-09-28
|
Bei zwölf Prüflingen gibt es \(2\cdot12=24\) Möglichkeiten,
dass genau einer leichter oder schwerer ist als jeder
der anderen. Bei drei Wippungen bzw. Wägungen gibt
es \(3^3=27\) Möglichkeiten, wie die Abfolge der Balken-
neigungen aussehen kann. Um bei einem von vornhe-
rein feststehenden Wippplan der Art #1 ABCD-EFGH
usw. möglichst viel an Information sammeln zu können,
sollte die jeweilige Anzahl der Wippanden [!] pro Balken-
seite wohl mindestens drei betragen... 🤔
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StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
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Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.25, eingetragen 2023-09-28
|
\quoteon(2023-09-28 15:16 - haribo in Beitrag No. 23)
basiert der fixe wippplan auf auch immer 4+4 personen auf der wippe?
oder sind es bei der dritten wippung mehr?
\quoteoff
Immer vier gegen vier.
Dazu mache man sich klar, dass die erste Wippung vier gegen vier sein muss.
Da der Wippplan aber von vornherein feststeht, kann man die drei Wippungen beliebig vertauschen, womit auch die anderen beiden Wippungen vier gegen vier sind.
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4640
| Beitrag No.26, eingetragen 2023-09-29
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gut argumentiert! und vertrakt
aber wäre dann nicht auch folgendes argument richtig: da es beim ersten wippen völlig egal ist wer in die beiden vierergruppen plaziert wird, man aber ja diese „egalauswahl“ eben auch erst als letzte wägung durchführen könnte, kann man draus schliessen dass es aus symetriegründen immer egal sein muss wer-wo-plaziert wird? was sicher falsch ist
möglicherweise ist die 4:4 auswahl immer nur für die erste wägung zwingend, denn zumindest in dem fall bei dem man in den ersten zwei wippungen gleichstand (o) ablas, könnte man ja auch 4:4 speziell plazieren und trotzdem mit den vier schon als normal identifizierten in diversen anordnungen auffüllen, also die dritte wägung fehlerfrei auch 5:5 oder 6:6 ausführen
nun möglicherweise begreift man das erst wenn man den perfekten wägeplan betrachtet und ich hab ihn noch nicht komplett erschlossen
ich würde jedem insulaner einen aufdruck LOS verpassen und jeweils das L durchstreichen wenn er einmal unten gewippt wurde (oder das S bei oben) bzw das O umranden wenn er ausbalancierte... diese streichlisten sähen die bei allen 6 möglichen perfekten wägereihenfolgen jeweils individuell gleich aus?
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JoeM
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Dabei seit: 28.10.2015
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Wohnort: Oberpfalz
| Beitrag No.27, eingetragen 2023-09-29
|
Hallo caban,
siehe dazu meinen Arikel auf dem MP
> 120 Kugeln und eine Balkenwaage <
viele Grüße
JoeM
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StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
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Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.28, eingetragen 2023-09-29
|
\quoteon(2023-09-29 07:35 - haribo in Beitrag No. 26)
möglicherweise ist die 4:4 auswahl immer nur für die erste wägung zwingend, denn zumindest in dem fall bei dem man in den ersten zwei wippungen gleichstand (o) ablas, könnte man ja auch 4:4 speziell plazieren und trotzdem mit den vier schon als normal identifizierten in diversen anordnungen auffüllen, also die dritte wägung fehlerfrei auch 5:5 oder 6:6 ausführen
\quoteoff
Kann man machen. Dann hätten wir aber doch eine Fallunterscheidung. Denn man weiß ja nicht vorher, ob und mit welchen Insulanern man auffüllen kann-
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Delastelle
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Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 2513
 | Beitrag No.29, eingetragen 2023-09-29
|
Nebenbei:
"Der Insulaner"
so wurden manchmal Berliner bis 1989 genannt.
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4640
| Beitrag No.30, eingetragen 2023-09-29
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@Strg, eine möglichkeit fiel mir im wald noch ein, wenn die tauschanleitung (wer mit wem den platz tauscht oder dazu kommt bzw runterklettert) immer gleich wäre, also die gleiche anleitung von wägung eins zu zwei auch dann von zwei zu drei führt (und von drei wohl auch wieder zurück zu der positionierung vom ersten mal...?) dann wäre es völlig egal bei welcher plazierung man anfängt weil die schritte sich nicht unterscheiden, und es gäbe eben nur eine einzige tausch-anleitung, die man zweimal hintereinander ausführen muss
maximal vorwärts rückwärts könnte man dann noch unterscheiden können, bzw es gäbe ggfl. eben immer zusätzliche freiheitsgrade bei der zweiten und dritten wägung mit verschieden vielen bekannten normalos aufzufüllen oder eben auch nicht
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haribo
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Mitteilungen: 4640
| Beitrag No.31, eingetragen 2023-09-29
|
bisher finde ich den fixen 4x4 wippplan nicht
bei erster wägung 0 braucht man für die zweite/dritte auf beiden seiten mindestens ac x cc also mindestens ein c muss für nen fixen plan auf beiden seiten unterkommen
und ich verbrauche bei erster wippung links (hier dagestellt) bisher immer in der zweiten auf einer seite alle vier plätze mit a´s und b´s
da müsste es also noch eine andere variante geben, wenn die erste wägung R od L ist
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/35059_insulaner1.JPG
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cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
| Beitrag No.32, eingetragen 2023-09-30
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Was für ein kombinatorisches Gestochere! 😉
\showon
Bei zwölf Wippanden \(A\,B\,C\,D\,E\,F\,G\,H\,J\,K\,L\,M\)
war gleich klar, dass nach dem ersten Wippen
\(ABCD\;vs.\;EFGH\) "\(A\)" kein zweites Mal wippen
muss, und auch "\(M\)" nur einmal im dritten Durch-
gang. Der Verdacht, dass es insgesamt drei ver-
schiedene Wippanden sein müssten, die jedesmal
beteiligt sind, hat sich dann beim Herumkniffeln
bestätigt; auch "\(L\)" wippt nur einmal mit...
Setzt man nach Art des Sport-Toto an, wo "\(0\)" für
Unentschieden, also Balance, steht, "\(1\)" für Heim-
sieg, also erstere Gruppe schwerer und "\(2\)" für
Auswärtssieg, also zweitere Gruppe schwerer, so
erhält man mit der Dreierabfolge von Ergebnissen
der einzelnen Wippungen eine Ternärzahl.
\(26\) von \(27\) sind möglich, weil "\(000\)" für dreimal Ba-
lance nicht vorkommen kann, wenn jeder mindes-
tens einmal mitwippt. \(12\cdot2=24\) verschiedene
werden als Ergebniszahlen benötigt, damit das Ge-
samtverhalten einen eindeutigen Rückschluss auf
den speziellen Masseabweichler erlaubt.
Für den zweiten Durchgang habe ich dann so ange-
setzt, dass "\(B\)" gegen "\(C\)" wippen sollte. "\(L\)" sollte
bloß im zweiten, und "\(M\)" bloß im dritten Durchgang
mit von der Partie sein. Der Rest war zumeist Intui-
tion und hat sich insgesamt nach einigem Herum-
schieben der Delinquenten erfolgreich ergeben:
\showoff
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haribo
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| Beitrag No.33, eingetragen 2023-09-30
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prima cramilu,
der fussballwertungstrick ist gut
der englische trainer schlägt vor deinen E auch nicht dreimal auswärts oder dreimal heimwärts gewinnen zu lassen nachdem ja auch niemand dreimal unentschieden spielen durfte, also nicht die 13 od. 26 sondern besser die 14 + 23 zu benutzen
evtl ist damit noch eine geschicktere symetrie beim aufstellen der manschaften möglich um eben gleiche positionstauschregeln zwischen allen spielen anzuwenden
damit kann man noch weiter knobeln,
|
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cramilu
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| Beitrag No.34, eingetragen 2023-09-30
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Hmm... ich hatte natürlich nach zwischenzeitlichem Stocken
auch so angesetzt, dass ich "A" 1 und 2, "B" 3 und 6 usw.
vorgegeben habe und danach die Wippen besetzen wollte.
Das hat mich aber wiederholt zu Fünffachbelegungen einer
Wippenseite gezwungen...
Wenn Du es symmetrischer haben magst, könnte ein Verzicht
auf "9" / "18" helfen?
|
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haribo
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| Beitrag No.35, eingetragen 2023-09-30
|
muss doch gehen, kann man die toto-spieler nicht einfach auf die zu ihren werten passenden spiele besetzen?
14 also 1-1-2 wetten lassen?
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mathemops
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| Beitrag No.36, eingetragen 2023-09-30
|
Hallo,
soviel ich weiß, gibt es das Rätsel in zwei Haupt-Varianten:
1.) 12 Insulaner: Man ermittle den Abweichler und bestimme ob leichter oder schwerer
2.) 13 Insulaner: Man ermittle den Abweichler
Weiters glaube ich, dass ein Wägetrick auch darin besteht, dass man bei Ungleichwicht, einen der Insulaner auf die andere Seite der Wippe setzt.
Beste Grüße
mathemops
PS: 3.) 27 Insulaner: Einer ist schwerer. Wer ?
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mathemops
Junior 
Dabei seit: 12.07.2023
Mitteilungen: 8
| Beitrag No.37, eingetragen 2023-09-30
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Bei Ungleichgewicht nach der 1. Wägung macht man folgendes:
Bei der zweiten Wägung werden jeweils zwei 'leichte' Insulaner rechts und links auf die Wippe gesetzt und jeweils ein 'schwerer' Insulaner' rechts und links auf die Wippe.
LLS -o- LLS
2.1)
Bei erneutem Gleichgewicht die verbliebenen beiden 'schweren' Insulaner vergleichen.
Der 'schwerere' Insulaner ist der Abweichler.
2.2)
Bei Ungleichgewicht die beiden 'leichten' Insulaner der leichten Seite vergleichen.
2.2.1)
Bei erneutem Ungleichgewicht ist der leichtere der 'leichten' Insulaner der Abweichler.
2.2.2)
Bei erneutem Gleichgewicht kann der Abweichler nur unter den schweren Insulanern sein.
Der schwerere 'schwere' Insulaner ist der Abweichler.
Beste Grüße
mathemops
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4640
| Beitrag No.38, eingetragen 2023-09-30
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fixer wipplan ohne lll; ooo; rrr;
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/35059_insulaner2.JPG
die super-symetrie ist es noch nicht,
es steigen zwar jedesmal drei neue einwohner auf die wippe, aber mal alle auf eine seite mal auf verschiedene
möglicherweise kann man das hintauschen?
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haribo
Senior
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Mitteilungen: 4640
| Beitrag No.39, eingetragen 2023-09-30
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geschafft der super fixe wippen-plan, die vertauschungen sind dreimal gleich, auf jedem platz der wippe oder warteposition muss man zur nächsten wägung eine immer gleiche vorgegebene vertauschung aller insulaner durchführen
es ist also völlig egal bei welcher wägung man anfängt oder wie man die teilnehmer benennt
das ganze kann man sicherlich noch kreuzungsfreier ordnen... aber mir genügt es derzeit
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/35059_insulaner3.JPG
"lol" heisst die erste wägung kippte nach links dann ausgeglichen und die dritte nochmal nach links, -->A ist schwerer
auch da wäre es etwas sinniger die tabelle alphabetisch zu sortieren
llo; llr; lol;... aber dass ist ja ohne bedenken möglich
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