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| Autor |
  Kreisfrequenzbestimmung einer Wien-Brücke |
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MasterFX
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 01.04.2004
Mitteilungen: 96
 |  Themenstart: 2004-12-20
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Ich habe ein großes Problem. Ich habe folgende Aufgabe:
Die gezeichnete Wien-Brücke dient zur Frequenzmessung im Tonfrequenzbereich.
Aus R3,R4,C3 und C4 ist die Bestimmungsgleichung für die Kreisfrequenz zu bestimmen.
\sourceon
____________________
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| R2[ ] R1[ ]
| | |
(~)U_0 | |
| |-o U' o-|
| ___| |
| | | === C3
| C4 === [ ]R4 |
| |___| R3[ ]
|_________|_________|
\sourceoff
Tolle Zeichnung wa? ;-)
Also es soll die Kreisfrequenz bestimmt werden, bei der U'=0 ist.
Dummer weise, kenn ich nur die Bedingung Z1/Z2=Z3/Z4 was für diese Schaltung bedeuten würde:
\
R2/(1/R4 + j \omega C4)^(-1) = R1/(R3+1/(j \omega C3))
Aber es ist ja gefordert, dass die Kreisfrequenz aus R3,R4,C3 und C4 zu bestimmen ist, also ohne R1 und R2, oder verstehe ich das falsch?
[ Nachricht wurde editiert von MasterFX am 20.12.2004 21:42:53 ]
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MasterFX
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 01.04.2004
Mitteilungen: 96
|  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2004-12-21
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Also anscheinend ist die Lösung
\
\omega=1/(sqrt(R3*C3*R4*C4))
Warum auch immer das so ist. Jemand ne Idee?
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.2, eingetragen 2004-12-21
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Hi,
welche Komponenten stellst du denn zum Abgleich ein?
Du kannst ja schonmal hier reinschauen: www.mrt.uni-essen.de/download/vm12.pdf
Gruß
Benjamin
[ Nachricht wurde editiert von Benmen am 21.12.2004 14:38:06 ]
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MasterFX
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 01.04.2004
Mitteilungen: 96
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2004-12-21
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Leider steht da nicht welche eingestellt werden. Ich habe die Aufgabe 1:1 übernommen. Das war eine Aufgabe aus unserer letzten Klausur.
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.4, eingetragen 2004-12-21
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Hi,
dann wird die Brücke wohl mit R3,R4,C3 und C4 abgeglichen. R1 und R2 sind dann fest und bekannt.
Gruß
Benjamin
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.5, eingetragen 2004-12-21
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Hi,
bist du sicher, dass du nicht U~ und U' vertauscht hast? Denn andersherum wäre es die gewöhnliche Konfiguration.
Mit deiner Konfiguration wird die Rechnung nicht so schön, ich habe da auf anhieb:
\
R2(R3+1/(j\omega C3))=R1(1/(j\omega C4 + 1/R4))
<=> R2R3+R2/(j\omega C3)=(R1R4)/(j\omega C4 R4 +1)
<=> R2R3 + R2/(j\omega C3) = (R1R4(1-j\omega C4R4)/(1+(\omega C4R4)^2)
Realteil 0 setzen:
R2R3=(R1R4)/((\omega C4R4)^2+1)
<=>(\omega C4R4)^2+1=(R1R4)/(R2R3)
<=>\omega^2=((R1R4)/(R2R3)-1) 1/(R4^2 C4^2)
<=>\omega=sqrt(((R1R4)/(R2R3)-1) 1/(R4^2 C4^2))
Mich wundert etwas dass da kein C3 auftaucht, vielleicht findest du ja einen Fehler.
Gruß
Benjamin
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.6, eingetragen 2004-12-21
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Hi,
ich denke du hast die zwei Spannungen vertauscht, denn andersherum ist die Rechnung einfacher und es kommt
\
\omega=sqrt(1/(R3C3R4C4))
heraus.
Gruß
Benjamin
[ Nachricht wurde editiert von Benmen am 21.12.2004 17:08:14 ]
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