| |
| Autor |
 elementare Endspiele |
|
TobiPfanner
Senior 
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
 |  Themenstart: 2005-09-16
|
Hallo,
auf einem Schachbrett stehen nur noch
die beiden Könige und eine weiße Dame.
Von jeder (regulären) Stellung aus kann Weiß
das Matt in spätestens 9 10 Zügen erzwingen.
 (Weiß am Zug)
Wie kann man sich davon überzeugen dass
es grade 9 10 Züge sind? War dieses Ergebnis
schon vor dem Computerzeitalter bekannt?
Gruß Tobi
[ Nachricht wurde editiert von TobiPfanner am 17.09.2005 12:10:33 ]
|
 Profil
|
Hartmut
Senior 
Dabei seit: 22.12.2004
Mitteilungen: 1201
Wohnort: Karlsruhe
| Beitrag No.1, eingetragen 2005-09-16
|
Hallo Tobi,
wenn Du wissen willst, warum es in der gegebenen Stellung nicht schneller als in neun Zügen geht: Bedenke, dass der schwarze König an den Rand gedrängt und dort von der Dame eingeklemmt werden muss. Dazu braucht es mindestens 5 weisse Züge. Vermutlich kann man den sK hier nach d8 oder a5 drängen. Dann braucht es noch mindestens 3 Züge, um den weissen König vor den schwarzen zu stellen , und dann kommt der Mattzug.
Elementare Endspiele, auch viel schwierigere als dieses, sind schon seit vielen Jahren sehr weitgehend analysiert. Ein berühmter Name ist hier André Chéron.
Gruss
Hartmut
|
Profil
|
TobiPfanner
Senior
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2005-09-16
|
Hi Hartmut,
dass es nicht schneller geht als in 9 Züge glaub ich dir.
Was ich eigentlich wissen wollte ist warum
reichen 9 Züge schon aus. Eine einfache Schema F
Methode wird sich hier wohl nicht angeben lassen, oder?
Gruß Tobi
[ Nachricht wurde editiert von TobiPfanner am 16.09.2005 17:30:24 ]
|
Profil
|
TobiPfanner
Senior
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2005-09-16
|
Hi,
im Netz hab ich nichts für das Mattsetzen mit
König und Dame gegen König gefunden.
Andere Frage: wieviele Züge benötigt man mind. um
von jeder Stellung aus mit König und Janus einen
blanken schwarzen König matt zu setzen.
Der Janus 
vereint die Fähigkeiten von Läufer und Springer)
Gruß Tobi
|
Profil
|
Rebecca
Senior
Dabei seit: 18.07.2002
Mitteilungen: 6459
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.4, eingetragen 2005-09-16
|
Profil
|
Hartmut
Senior
Dabei seit: 22.12.2004
Mitteilungen: 1201
Wohnort: Karlsruhe
| Beitrag No.5, eingetragen 2005-09-16
|
Hallo Tobi,
ich glaube, der erste Link von Rebecca zeigt im zweiten Teil die richtige Methode, um mit D und K in 9 Zügen stets mattzusetzen, auch wenn das Beispiel nicht optimiert ist.
Was den janus angeht: Vielleicht hilft es bei der Suche, dass der zweiseitige auch Kardinal heisst.
Gruss
Hartmut
|
Profil
|
Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.6, eingetragen 2005-09-17
|
Hi Tobi,
seit den 70-er Jahren wurden viele Endspiele mit dem Computer analysiert. Nach meinen Quellen kann W in der Stellung Ka1, Db2 / Ke6 und in den 7 weiteren, durch Drehung und Spiegelung entstehenden Stellungen, und nur in diesen, nicht in 9 Zügen mattsetzen.
Mit Hilfe des Computers TR4 hat das
T. Ströhlein, Untersuchungen über kombinatorische Spiele, Dissertation TH München 1970
festgestellt, weitere Resultate sind:
KDK: 10 Züge, 8 Stellungen (im wesentlichen 1) (Ströhlein 1970)
KTK: 16 Züge, 916 Stellungen (im wesentlichen 121) (Ströhlein 1970)
KLLK: 19 Züge, 120 Stellungen (im wesentlichen 16) (Bakker et al. 1984).
Für Matt oder Figurengewinn sind bei KLLKS im ungünstigsten Fall 66 Züge nötig (Thompson 1983), was im Hinblick auf die 50-Züge-Regel sehr interessant ist.
Gruß Buri
|
Profil
|
TobiPfanner
Senior
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2005-09-17
|
Hi Buri,
aha! Dann stimmt es ja gar nicht dass von jeder
regulären Stellung aus ein Matt mit König und Dame
gegen König in höchstens 9 Zügen möglich ist.
10 ist die richtige Mindestzugzahl.
Wenn es auch nur eine wesentliche Stellung gibt
bei der das Matt in 9 Zügen nicht möglich ist.
Im Büchlein "Was der Amateur von Endspiel wissen sollte"
(Theo Schuster) habe ich, wenn ich mir recht erinnere, gelesen
dass schon 9 Züge von jeder Stellung ausreichen sollten.
Das Matt KSLL-K ist wirklich sehr interessant.
Gerade das Resultat mit den 66 Zügen.
Es fragt sich wie man hier beim Computerlösen den
Hebel geschickt ansetzt so dass sich die Anzahl der
Möglichkeiten wesentlich reduziert?
Von einer bestimmten Stellung aus weitere Zugfolgen
mit der Brute-Force Methode zu berechnen dürfe ein
ziemlich hoffnungsloser Fall sein.
Auch wenn man die Anzahl der möglichen Stellungen betrachtet
sind es etwas weniger als 1/2 64!/(64-5)! = 457470720 reguläre
Stellungen. Faßt man gedrehte und gespiegelte Stellungen
zusammen reduziert sich die Anzahl nochmals unwesentlich
um den Faktor 8. Also immer noch \approx 50*10^6 Stellungen.
Gruß Tobi
|
Profil
|
Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
| Beitrag No.8, eingetragen 2005-09-18
|
Hi Tobi,
ich denke aber, daß die Anzahl der Stellungen nicht zu groß ist, um sie alle klassifizieren zu können (illegal, Matt, Matt in n Zügen).
Man muß nur alle Stellungen mehrmals durchlaufen, jeweils alle Folgestellungen (das sind ca. 20) berechnen und die aktuelle Stellung neu klassifizieren, bis sich nichts mehr ändert.
Für Computer der 80-er Jahre war das schon eine Herausforderung (man hat für die Suche externe Magnetbandspeicher benutzt!), aber heute nicht mehr.
Ich habe hier noch:
KBK, um zur Umwandlung zu kommen, sind maximal 19 Züge nötig.
KTKS, 27 Züge, um Matt oder Figurengewinn zu erreichen,
im wesentlichen 2 Stellungen, eine davon ist: Kd1, Th1 / Kb1, Sg4.
KLSK, 33 Züge, 1104 Stellungen (wieviel wesentliche: unbekannt) (Dekker et al. 1981).
Gruß Buri
[ Nachricht wurde editiert von Buri am 18.09.2005 08:31:16 ]
|
Profil
|
| TobiPfanner hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
