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Moderiert von nzimme10
Funktionentheorie » Holomorphie » Maximumprinzip
Autor
Kein bestimmter Bereich J Maximumprinzip
schchr
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.12.2002
Mitteilungen: 12
  Themenstart: 2003-02-07

Verständnisproblem mit Maximiumprinzip im Komplexen. f(z) komplexe hlomorphe Funktion auf einem Gebiet G. Wenn Betrag f(z) in einem Punkt z0 (Element von G) ein lokales Maximum annimmt, so ist f auf G konstant. wenn z.B.:  f(z) = x^2 Betrag von f(z) = Wurzel aus x^4   hat Maximium, aber f(z) ist doch nicht konstant ???

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LutzL
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.03.2002
Mitteilungen: 10094
Wohnort: Berlin-Mahlsdorf
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-02-07

Hi, du meinst f(z)=z^2, |f(z)|=|z|^2. Gebiet meint was offenes, das Maximum wird auf dem Rand angenommen.  Fuer Punkte im Innern gibt es eine Kreisscheibe drumherum und auf deren Rand dann groessere Werte. Ciao Lutz

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