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Mathematik » Numerik & Optimierung » Methode der kleinsten Quadrate
Autor
Kein bestimmter Bereich Methode der kleinsten Quadrate
Nina
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 10.12.2002
Mitteilungen: 264
Wohnort: Schweiz
  Themenstart: 2003-03-18

Hi! Ich begreif bei einer Aufgabe nicht ganz, wie man auf das Resultat kommt: Die Grösse K wird n-mal gemessen. Die Messresultate sind K1, K2,... Kn. Bestimmen sie die Grösse K mit der Methode der kleinsten Quadrate. Um die Summe zu minimieren, verwenden sie K= -b/2a. Also: Mit den Residuen r1=K1-K und rn=Kn-k erhält man   R(K)=(K1-K)^2+(K2-K)^2+....+(Kn-K)^2 und zusammengefasst R(K)=K1^2+K2^2+...+Kn^2 - 2(K1+....Kn)K + nK^2 bis hierhin ist es klar! aber mit K=-b/2a sollte es R(K)=(K1+K2+...+Kn)/n geben! Wie kommt man da drauf, es ist ja unsinnig einfach -b/2a einzusetzen?? Danke für die Antworten! Gruss Nina

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LutzL
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.03.2002
Mitteilungen: 10094
Wohnort: Berlin-Mahlsdorf
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-03-19

Hi, mache eine quadratische Ergaenzung fuer K^2 oder, wie letztens hier diskutiert, bringe Deine quadratische Funktion (mit K als Variablen) in Scheitelform. Ciao Lutz

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Nina
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 10.12.2002
Mitteilungen: 264
Wohnort: Schweiz
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-03-19

hi, mmh wie muss ich denn das quadratisch ergänzen? könntest du mal einen kleinen Ansatz geben? gruss, nina

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