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Universität/Hochschule J verrechnet? Differenzialgleichung 3. Ordnung
Turgut
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  Themenstart: 2006-08-02

hi! ich hab x^3 y'''+2x^2 y''+4xy'-4y=0 gelöst und als Fundamentalsysten das erhalten: {x,x^2 log(x),\red\ x^2 (log(x))^2 \black\ } die lösung gibt jedoch folgendes an: {x,\red\ x^2 , \black\ x^2 log(x)} als lösung an... gibt's da ne log regel, die ich grad nicht auf dem schirm hab, so dass gilt:     x^2*(log(x))^2=x^2 ? \darkred\ für die, die wissen wollen was ich gerechnet hab: \black\   x^3 y'''+2x^2 y''+4xy'-4y=0 \red\ (\Delta)\black\ Ansatz:  x^\mue*y(\mue)+...+a_1 xy'+a_0 y=0   (euler gleichung) Setze: y=x^s y'=sx^s-1 y''=s(s-1)x^s-2 ... eingesetzt in \red\ (\Delta)\black\  und x^s ausgeklammert ergibt sich: x^s(s(s-1)(s-2)-2s(s-1)+4s-4)= 0 => x^s=0 \or\ s(s-1)(s-2)-2s(s-1)+4s-4=0 =: q(s) für q(s)=0: s_1=1 kann man als lösung ersehen und duch polynomdivision  hab ich dann noch s_2,3 = 2 erhalten. dann hab ich das eingesetzt in: (log(x))^j*x^s, mit j=0,...,m-1 mit m als vielfachheit von s, und hab meine FS oben bekommen... ne idee wo der fehler liegt? grüsse & danke! =) Turgut [ Nachricht wurde editiert von Turgut am 02.08.2006 14:57:31 ]

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Turgut
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2006-08-02

danke hat sich erledigt hab die j falsch gesetzt gehabt!

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Turgut hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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