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 Problem 1 |
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Toaster
Senior 
Dabei seit: 03.01.2003
Mitteilungen: 271
 |  Themenstart: 2003-04-10
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Friedel
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 09.05.2002
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Wohnort: Deutschland
 | Beitrag No.1, eingetragen 2003-04-10
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Die Aufgabe ist sicher nicht eindeutig lösbar. Ich vermute, dass dieser Punkt an jeder Stelle des Rechtecks liegen kann, weil die Unterteilungsvorschrift nichts darüber aussagt, welche Seite abgeschnitten wird. b3 ist im Bild der rechte Teil von b1. Es könnte aber genau so gut der linke Teil sein. (Bei der übernächsten Teilung ist b5 der linke Teil von b3). Es ist nicht schwer im selben Rechteck wie in der Zeichnung eine Unterteilungteilung so durch zu führen, dass schon nach der ersten Unterteilung der verbleibende weiße Fläche keinen gemeinsamen Punkt mit der weißen Fläche aus dem Beispiel hat.
[ Nachricht wurde editiert von Friedel am 2003-04-10 08:14 ]
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
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Wohnort: Münster
 | Beitrag No.2, eingetragen 2003-04-10
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Ich schließe mich Friedel an.
Außerdem bleibt nichts weiß, wenn ein Punkt weiß wird.
Denn ein Punkt hat doch keine Breite oder Höhe, also keine Farbe.
Es könnte höchstens einen Punkt geben, der stets in dieser kleinen
Rechtecksfläche liegt - Der ist aber - wie schon von Friedel gesagt -
nicht eindeutig.
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Eckard
Senior 
Dabei seit: 14.10.2002
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Wohnort: Magdeburg
 | Beitrag No.3, eingetragen 2003-04-10
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Toaster meint bestimmt, dass die Flächen spiralförmig eingefärbt werden.
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
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Wohnort: Münster
| Beitrag No.4, eingetragen 2003-04-10
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Das ist die Interpretation von bi+1/bi < 1.
Das vereinfacht aber nicht unser Problem, weil zu wenig gegeben ist.
v ist doch eigentlich das Verhältnis von 2 aufeinander folgenden
b's. Was ist denn dann x0/y0 als Funktion v?
Ich verstehe die Aufgabe dort nicht.
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[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 2003-04-10 08:32 ]
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Friedel
Wenig Aktiv
Dabei seit: 09.05.2002
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| Beitrag No.5, eingetragen 2003-04-10
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Wenn man die Aufgabenstellung nach Eckard erweitert, dass die Flächen spiralförmig eingefärbt werden sollen, dann macht die Aufgabe auf jeden Fall mehr Sinn. Sicher kann der Lösungspunkt dann nicht an jeder Stelle des Rechtecks liegen. Ob er eindeutig ist weiß ich noch nicht. Ich werde für meine weitern Überlegungen von dieser Erweiterung der Aufgabestellung ausgehen.
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Eckard
Senior 
Dabei seit: 14.10.2002
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| Beitrag No.6, eingetragen 2003-04-10
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Diese Aufgabe ist wirklich sehr einfach, mit anderen Worten: sie ist abgehakt. Wer sie ab Sonnabend vorrechnen will: bitte sehr!
Gruß Eckard
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
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| Beitrag No.7, eingetragen 2003-04-10
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Ich widerhole:
v ist doch das Verhältnis von 2 aufeinander folgenden
b's. Was ist denn dann x0/y0 als Funktion v?
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pendragon302
Senior
Dabei seit: 29.06.2002
Mitteilungen: 2003
Wohnort: Garbsen/Hannover
 | Beitrag No.8, eingetragen 2003-04-10
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Hi
@Martin
x_0$und$y_0$sind die Koordinaten des Punktes der weiß bleibt.
Gruß
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6828
Wohnort: Magdeburg
| Beitrag No.9, eingetragen 2003-04-10
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Ist ja richtig, Martin! Du musst aber erst x0 und y0 in Abhängigkeit von v ausrechnen, um anschließend y0/x0 berechnen zu können.
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scorp
Senior
Dabei seit: 07.10.2002
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Wohnort: Karlsruhe
 | Beitrag No.10, eingetragen 2003-04-10
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Hi!
Meine Interpretation wäre, dass x_0 und y_0 in Abhängigkeit von v den Mittelpunkt der bis dahin noch weissen Fläche angeben. Also:
x(0)=½, y(0)=½
x(1)=¾, y(1)=½
x(2)=¾, y(2)=¼
Angaben relativ zur Länge des Blattes.
Gruß,
/Alex
Edit: Blödsinn größtenteils entfernt.
[ Nachricht wurde editiert von scorp am 2003-04-10 14:12 ]
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
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| Beitrag No.11, eingetragen 2003-04-10
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Oooo - Ok -*sichduck*
Ich habe es nun verstanden.
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
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Wohnort: Magdeburg
| Beitrag No.12, eingetragen 2003-04-10
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@scorp: Wenn du solche Folgen x(n) und y(n) einführst, dann musst du davon den Limes für n gegen unendlich bestimmen. Das ist im Aufgabentext mit x0 und y0 gemeint.
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
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Wohnort: Münster
| Beitrag No.13, eingetragen 2003-04-10
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Ich habe nur noch Probleme dabei, eine
unendliche Reihe zu vereinfachen.
*grübel*
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
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| Beitrag No.14, eingetragen 2003-04-10
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Tipp: Schreibe sie als Summe zweier Reihen.
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
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| Beitrag No.15, eingetragen 2003-04-10
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Wow! Das ist sehr gut! Nun ist trotzdem eine der Reihen irgendwie
geometrisch mutiert, aber halt nicht geometrisch.
Das kann ich auch nicht auflösen. Indexverschiebung bringt wohl nix.
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Friedel
Wenig Aktiv
Dabei seit: 09.05.2002
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| Beitrag No.16, eingetragen 2003-04-10
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Es ist klar, dass die Aufgabe jetzt lösbar ist. Natürlich muss v zwischen 0 und 1 liegen. icvh denke, dass diese Einschränkung trivial ist und nicht bewiesen werden muss. Ich habe die Aufgabe gelöst, kann die Lösung aber nicht formulieren (Ich könnte die Funktion höchstens mit einem Aufsatz beschreiben *ggg*). Bis gespannt ob Eckard die selbe Lösung hat.
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scorp
Senior
Dabei seit: 07.10.2002
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Wohnort: Karlsruhe
| Beitrag No.17, eingetragen 2003-04-10
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Hey Friedel, poste doch mal deinen Aufsatz (oder wäre das noch zu früh?) vielleicht können wir versuchen eine Funktion daraus zu basteln :)
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
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| Beitrag No.18, eingetragen 2003-04-10
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@Friedel: Dass v < 1 ist, steht in der Aufgabenstellung und v > 0 ist sowieso klar. Da muss nix bewiesen werden.
@M_I: Aber ausklammern bringt etwas für den Subtrahenden :-)
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
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| Beitrag No.19, eingetragen 2003-04-10
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So - ich habe die Lösung
Ich bedanke mich bei Eckard, der mir so
kleine knackige hilfreiche Tipps gegeben hat.
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[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 2003-04-10 15:50 ]
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Friedel
Wenig Aktiv
Dabei seit: 09.05.2002
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| Beitrag No.20, eingetragen 2003-04-10
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Ich denke das wäre zu früh. Schließlich ist es ja die Lösung. Nur eben nicht als Formel sondern als Text. Wenn mir jemand genau erklärt wie man lim verwendet, kann ich das auch formulieren. Ich für meinen Teil bin zufrieden, wenn ich das worum es geht mit "für x gegen unendlich" oder so umschreiben kann.
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Rodion
Senior
Dabei seit: 29.10.2002
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 | Beitrag No.21, eingetragen 2003-04-10
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Nachdem ich nach einer länger andauernden Phase des Verwirrtseins begiffen habe, daß v konstant ist, habe ich jetzt auch eine Lösung.
[ Nachricht wurde editiert von Rodion am 2003-04-10 18:37 ]
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Friedel
Wenig Aktiv
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| Beitrag No.22, eingetragen 2003-04-11
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@Rodion: LOL. Für diese Selbstverständlichkeit hab ich auch ne Weile gebraucht.
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Martin_Infinite
Senior
Dabei seit: 15.12.2002
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Wohnort: Münster
| Beitrag No.23, eingetragen 2003-04-12
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gelangt ihr zu meiner Lösung
Mir ist gerade was aufgefallen!
Der Schnittpunkt folgender Geraden:
ist genau der gesuchte Punkt!!!!
Das habe ich auch schon rechnerisch nachgewiesen...
Ich wette Toaster hat in jeder Aufgabe sowas
reingesteckt! Siehe Problem 7!!! GENIAL DER TYP!
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 2003-04-13 13:43 ]
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viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
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 | Beitrag No.24, eingetragen 2003-04-13
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Ist ja merkwürdig, genau diese beiden Geraden habe ich vor kurzem auch vor mir gesehen... 
Dietmar
[ Nachricht wurde editiert von viertel am 2003-04-13 23:41 ]
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
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| Beitrag No.25, eingetragen 2003-04-14
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Hallo,
da noch nirgends die eigentliche Antwort stand, poste ich sie hier einmal:
x0 = b1 / (1 + v^2),
y0 = b1 * v^3 / (1 + v^2),
so dass
y0 / x0 = v^3.
Das bekommt man auch rechnerisch heraus, wenn man die beiden Geradengleichungen aus Martin_Infinites Bild aufstellt und den Schnittpunkt berechnet.
Gruß Eckard
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
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Wohnort: Magdeburg
| Beitrag No.26, eingetragen 2003-04-14
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Oh sorry, M_I hatte die Lösung unter dem Link doch schon gepostet. Also Übereinstimmung, ergo 1 Punkt für uns.
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Toaster
Senior
Dabei seit: 03.01.2003
Mitteilungen: 271
| Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2003-04-20
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1 Ei für das Team.
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Home / Seite ohne Frame
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