| Autor |
  Höhe und Flächeninhalt eines Trapezes bestimmen |
|
sssseb
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 10.02.2006
Mitteilungen: 137
Wohnort: Lahr
 |  Themenstart: 2007-04-28
|
Hi
Von folgender Figur unten ist der Flächeninhalt gesucht.
Das schwierige: es ist kein Taschenrechner erlaubt.
Ich habe es per Hand nicht rechnen können. Kann jemand mal "vorführen" ?
|
 Profil
|
Tetris
Senior 
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
 | Beitrag No.1, eingetragen 2007-04-28
|
\quoteon(2007-04-28 10:30 - sssseb)
...
Das schwierige: es ist kein Taschenrechner erlaubt.
Ich habe es per Hand nicht rechnen können.
...
\quoteoff
Das ist eine Kopfrechenaufgabe! Lg, T.
|
Profil
|
sssseb
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 10.02.2006
Mitteilungen: 137
Wohnort: Lahr
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-28
|
Du rechnest Wurzel(336) also im Kopf....
|
Profil
|
SchuBi
Senior 
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
 |  Beitrag No.3, eingetragen 2007-04-28
|
Hallo, sssseb!
Den Taschenrechner braucht man für diese Aufgabe auch nicht 
Mit dem Satz des Pythagoras kannst du die Höhe berechnen.
Wie du die Fläche eines Trapez berechnest, weißt du bestimmt.
Poste bitte deine Rechnung.
Ein treffenderer Threadtitel wäre z.B. Höhe und Flächeninhalt eines Trapezes bestimmen
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
|
Profil
|
SchuBi
Senior
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
|  Beitrag No.4, eingetragen 2007-04-28
|
Hallo, sssseb!
\quoteon
Du rechnest Wurzel(336) also im Kopf....
\quoteoff
sqrt(336)=2*sqrt(84) ist ein exakter__ Wert. Gute Näherungswerte kann man relativ schnell mit dem Heron-Verfahren erhalten. Eine relativ gute Näherung ist sqrt(336)=18.3.
[ Nachricht wurde editiert von SchuBi am 28.04.2007 10:51:58 ]
|
Profil
|
Tetris
Senior
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.5, eingetragen 2007-04-28
|
\quoteon(2007-04-28 10:37 - sssseb)
Du rechnest Wurzel(336) also im Kopf....
\quoteoff
:-) Ok, ich habe die Zahlen nur überflogen und relativiere meinen Beitrag No.1 oben sinngemäß: Ich würde die Wurzel im Ergebnis stehen lassen!
Lg, T.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
|
Profil
|
sssseb
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 10.02.2006
Mitteilungen: 137
Wohnort: Lahr
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-28
|
was meinst du mit "exakter Wert" ?
Also ohne den TR könnte ich Wurzel (84) nicht rechnen.
Und Heron bereitet auch einige Kopfarbeit.
Ich komme mit einem Startwert x0=9 auf 165/18 Was inetwa schon hinkommt.
Aber das ist nicht die Ideallösung. Weil es ist Schulmathematik. 10. Klasse.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
|
Profil
|
Tetris
Senior
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.7, eingetragen 2007-04-28
|
Mit algebraichen Mitteln kommt man \(ggf. auch im Kopf\) hierhin:
(24+16)/2*sqrt(20^2-(24-16)^2)=20*sqrt(336)=80*sqrt(21).
Genauer wird es ohnehin nicht, dieser Ausdruck ist exakt und lässt
sich nicht vereinfachen. Wird tatsächlich ein Näherungswert benötigt,
so wird man sich über die sqrt(21) hermachen müssen. Dazu kämen
verschiedene Verfahren in Betracht \- wurden im Unterricht solche
Verfahren angesprochen?
Lg, T.
|
Profil
|
SchuBi
Senior
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
| Beitrag No.8, eingetragen 2007-04-28
|
Hallo sssseb!
Ich weiß, das es Schulmathematik ist, wobei ich es eher bei Klasse 8 (Trapez) bzw. Klasse 9 (Pythagoras/Wurzeln) einordnen würde.
Solange du nicht genau sagst, in welchem Zusammenhang die Aufgabe gestellt wurde und wie groß die Genauigkeit des Ergebnisses sein solll, kann man dir nur wenig helfen. Was soll denn eine Ideallösung sein 
PS 165/18=9+3/18=9+1/6~9.17 ist doch schon eine gute Näherung. Oder bereitet dir Bruchrechnen Probleme?
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von SchuBi am 28.04.2007 11:20:51 ]
|
Profil
|
viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.9, eingetragen 2007-04-28
|
Hi sssseb
Was spricht dagegen, √336 oder einen der anderen Werte so stehen zu lassen?
Und zum Weiterrechnen für die Fläche kannst Du ihn auch benutzen, dann enthält die halt auch einen Wurzelausdruck.
Es muß nicht immer alles als Zahlen mit zig Nachkommastellen angegeben werden.
Gruß vom 1/4
|
Profil
|
Alphatier
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 09.04.2007
Mitteilungen: 937
Wohnort: Aachen, NRW
 | Beitrag No.10, eingetragen 2007-04-28
|
Da stimme ich 1/4 völlig zu!
Wenn du vor hast nach der 10. Klasse weiterhin die Schule zu besuchen, solltest du dir aneignen auch Brüche und Wurzeln als Ergebnis zu akzeptieren und damit weiterrechnen können, außer es ist in der Aufgabenstellung ein Näherungswert verlangt.
|
Profil
|
Bernhard
Senior
Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 6906
Wohnort: Merzhausen, Deutschland
 | Beitrag No.11, eingetragen 2007-04-28
|
\quoteon(2007-04-28 13:15 - viertel)
...
Und zum Weiterrechnen für die Fläche kannst Du ihn auch benutzen, dann enthält die halt auch einen Wurzelausdruck.
...
\quoteoff
Sollst Du sogar!
Solange mit irgenwelchen Werten rechnest, vielleicht sogar ganze Gleichungen damit umformen mußt und in andere einsetzen, solltest Du immer die exakten "stellvertretenden" Ausdrücke benutzen statt den ungenauen Dezimalzahlen. Also auch bei Brüchen lieber schreiben 2/7 statt wie der TR meint 0,2857143 . Während der Rechnung vervielfältigen sich solche Ungenauigkeiten immer mehr!!!
Ein "praktisches" Ergebnis, wie es in Deinem Fall z.B. ein Architekt hätte brauchen können, wird immer erst ganz zum Schluß ausgerechnet.
Viele Grüße, Bernhard
|
Profil
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
