| |
| Autor |
  Prozentsteigerung |
|
markus01
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 22.04.2006
Mitteilungen: 27
Wohnort: D´town
 |  Themenstart: 2007-04-29
|
Hallo,
vielleicht kann mir jemand zu der Aufgabe weiterhelfen.
Im Jahr 1992 fördert das Land 3 Millionen Tonnen Öl. Wie lange reicht der Ölvorrat von 120 Mio. Tonnen, wenn die Ölförderung festgelegt wird?
(das hab ich)
a) auf eine jährliche Steigerung von 0,1 Mio. Tonnen (0,08333...)
b) auf eine jährliche Steigerung von 8%
c) auf eine jährliche Verringerung von 10%?
Es dauert 40 Jahre in der ersten Aufgabe, nun weiss ich auch nicht mehr weiter. Ich wollte mit der Zinsrechnung ran, aber da bin ich nicht weiter gekommen.
[ Nachricht wurde editiert von markus01 am 29.04.2007 20:23:12 ]
|
 Profil
|
mire2
Senior 
Dabei seit: 29.08.2006
Mitteilungen: 4173
Wohnort: Köln-Koblenz
 | Beitrag No.1, eingetragen 2007-04-30
|
Hallo Markus,
ehe diese Frage in der Versenkung verschwindet, da antworte ich nochmal auf die Schnelle.
Deine Feststellung, dass sich a) ganz wesentlich von b) und c) vom Aufgabentyp unterscheidet, ist vollkommen richtig.
Bei b) und c) handelt es sich mehr oder minder versteckt um Expontialfunktionen und du müsstest etwas mit der geometrischen Reihe anfangen können.
Ich möchte dir einerseits helfen, andererseits auch nicht zu viel verraten, weshalb ich es mal bei diesen Andeutungen belasse und mich nun auf in die Sonne mache.
Mögest du mit diesen Andeutungen weiterkommen und nicht allzu neidisch sein. 
Falls du mehr Hilfe benötigst, dann postest du einfach und zahlreiche Leute werden dir zur Seite springen.
So, ein gut gelaunter mire2 macht sich jetzt auf den Weg, um sich den ersten Sonnenbrand im Jahr 2007 zu holen. 
LG
mire2
|
Profil
|
Michaela
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 20.05.2006
Mitteilungen: 217
Wohnort: Heidenheim/Brenz
 | Beitrag No.2, eingetragen 2007-04-30
|
Hallo,
ich weiß zwar nicht, was mire2 mit der geometrischen Reihe meint , aber ich denke, man kann das auch anders lösen:
Also am Anfang werden 3 Mio Tonnen gefördert. Diese Förderung erhöht sich pro Jahr um 8%. Wenn man jetzt die geförderte Menge im zweiten Jahr ausrechnen will, muss man die geförderte Menge aus dem ersten Jahr plus die um 8% höhere Fördermenge im zweiten Jahr rechnen. Das kann man z.B. so aufschreiben:
B(1993) ist die geförderte Menge im Jahr 1993:
B(1993)=B(1992)+1,08*B(1992)
Die insgesamt geförderte Menge kann ja aber höchstens 120 Mio Tonnen sein...und wenn du dir jetzt noch überlegst, dass es sich um eine Expoentialfunktion handelt....
Liebe Grüße!
|
Profil
|
Speedy_Gonzales
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 29.09.2005
Mitteilungen: 213
Wohnort: Mannheim
 | Beitrag No.3, eingetragen 2007-05-01
|
\
Dein Ansatz Michaela ist im Grunde schon der Anfang der geometrischen Reihe :)
Bei mir ist es schon ne Weile her, deswegen keine Garantie auf Richtigkeit, aber ich versuche es mal zusammen bekommen.
B(1992)* 1,08*(1,08^n + 1,08^4+1,08^3+1,08^2+1,08^1+1,08^0)
3t *1,08 *sum(1.08^k,k=0,n)
So das ist jetzt die Geometrische Reihe , die man nach einem Blick in die Formelsammlung so auflösen kann.....
Wir haben 120t Öl zur Verfügung , also
120= 3t *1,08 *sum(1.08^k,k=0,n)
120= 3t *1,08* (1.08^(n+1) -1) /( 1,08-1)
Das ganze nach n auflösen , Logarithmus und co gibt bei mir ungefähr n= 44 .
Wie gesagt, ein Versuch meinerseits, bitte noch von jemand mit mehr Ahnung bestätigen oder widerlegen lassen :)
Gruß Speedy
|
Profil
|
markus01
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 22.04.2006
Mitteilungen: 27
Wohnort: D´town
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2007-05-01
|
Ich danke!
Werde mir die Sachen dazu ansehen und mich wieder melden.
|
Profil
|
Tetris
Senior 
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.5, eingetragen 2007-05-01
|
@Speedy: Die Förderung beginnt m. E. bereits 1992 (dem ersten Jahr) mit 3 Mt. Die sollten auch berücksichtigt werden, dazu kannst Du den ersten Faktor 1,08 streichen. Wenn Du außerdem die Summe statt bis n nur bis (n–1) laufen lässt, zählt n genau die Förderjahre. Entsprechend ist der Exponent in der Summenformel dann nicht (n+1) sondern nur n. Das habe ich mir dazu gedacht, ohne behaupten zu wollen, davon mehr Ahnung zu haben.
Ansonsten hat mire2 beschrieben, worauf die Rechnung hinausläuft, Michaela hat dazu den Anfang aufgezeigt und Du nun den Weg dazwischen – das hat was! 
Lg, T.
[ Nachricht wurde editiert von Tetris am 01.05.2007 09:50:07 ]
|
Profil
|
Tetris
Senior 
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
| Beitrag No.6, eingetragen 2007-05-01
|
Guten Morgen Markus!
\quoteon(2007-04-29 20:20 - markus01)
...Es dauert 40 Jahre in der ersten Aufgabe, nun weiss ich auch nicht mehr weiter...
\quoteoff
Wie bist Du denn auf die 40 Jahre gekommen? Bei einer konstanten Fördermenge von 3 Mt / Jahr sind die Vorräte von 120 Mt nach 40 Jahren erschöpft. Steigt die jährliche Fördermenge jedoch um jeweils 0,1 Mt pro Jahr, werden doch bereits im 11. Jahr 4 Mt gefördert! 
\quoteon(2007-04-29 20:20 - markus01)
...Ich wollte mit der Zinsrechnung ran, aber da bin ich nicht weiter gekommen.
\quoteoff
Ist ggf. auch ein möglicher Ansatz!
Lg, T.
|
Profil
|
Speedy_Gonzales
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 29.09.2005
Mitteilungen: 213
Wohnort: Mannheim
| Beitrag No.7, eingetragen 2007-05-01
|
Na das ist ja wunderbar :)
Dann musst du nur noch meine Rechnung verbessern und selbst nachvollziehen.
Viele Grüße Speedy
|
Profil
|
markus01 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt. | | markus01 wird per Mail über neue Antworten informiert. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
2023-09-30 16:09 U <
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
