| Autor |
  Was bedeutet dieses Zeichen: | |
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Cordess
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 14.09.2004
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 |  Themenstart: 2007-07-24
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Habe keine Ahnung was es bedeutet.
Aber lese recht viel Mathebücher....
und hänge leider oft daran...
Ein Beispiel:
f(B(x)|B(u))
wie ist dieser senkrechte Strich zu verstehen?
Schon mal danke.
Cordess
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Martin_Infinite
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Dabei seit: 15.12.2002
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2007-07-24
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das kommt ganz auf dem kontext an. meistens meint man mit ( | ) eine konkret gegebene bilinearform.
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 24.07.2007 22:49:19 ]
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Cordess
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-07-24
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Ich sehe schon, mir fehlt noch mehr Wissen.
Was heißt bilinearform in diesem Kontext???
Bi steht für hm...zwei Richtungen...in zwei Richtungen Linear???
Naja...was sollte ich als erstes lesen um das zu verstehen?
Cordess
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Martin_Infinite
Senior
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| Beitrag No.3, eingetragen 2007-07-24
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bilinearform in google eingeben.
wissen ist heutzutage kein previleg mehr.
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Cordess
Ehemals Aktiv
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2007-07-24
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Okay, hab gegoogelt.
Erster treffer, Beschreibung einer Bilinearform.
Abbildung zweier Vektoren auf ein Skalar.
Ich denke das Skalarprodukt dürfte dann sowas sein.
Aber jetzt nicht böse sein,...
mir gehts um diesen senkrechten Strich |
Ich denke du hast jetzt einfach ein groß B gesehen und darauf reagiert.
Denn dieses große B wird auch da in Wiki genutzt. Zudem für die Beschreibung der Bilinearform schon wieder so senkrechte Striche auftauchen. Vielleicht mögen sie da eine andere Bedeutung haben...aber das ist mir egal...ich wüßte gerne irgendeine Bedeutung...
entweder die aus der Mengenlehre oder eben die aus meinem Beispiel.
Sry, wegen dem vielen Text.
Cordess
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Martin_Infinite
Senior
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| Beitrag No.5, eingetragen 2007-07-24
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\quoteon(2007-07-24 22:55 - Cordess)
Ich denke du hast jetzt einfach ein groß B gesehen und darauf reagiert.
\quoteoff
nein ... (B(x)|B(y)) ist ja was anderes als B(x,y). davon abgesehen sind namen schall und rauch (in der schule bekommt man das gegenteil beigebracht), mit B sollte man niemals sofort eine bilinearform assoziieren.
was dieses | nun bedeutet, musst du aus dem kontext herauslesen. wenn du das nicht schaffst, musst du uns ihn nennen ...
der rest deines posts verwundert mich etwas ... ist dir überhaupt klar, dass du das einfach nachlesen kannst und nicht herumraten musst? so findet man zB auch heraus, dass bilinearformen nichts mit mengenlehre zu tun haben.
eine andere bedeutung ist übrigens, dass (u|v) das geordnete paar mit der ersten komponente u und der zweiten komponente v ist. also falls das reelle zahlen sind, ist das einfach ein punkt in der ebene.
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 24.07.2007 23:01:31 ]
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viertel
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Dabei seit: 04.03.2003
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Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.6, eingetragen 2007-07-24
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Hi Cordess,
was Martin mit Kontext meint: was macht ihr gerade im Unterricht? Der | kommt in verschiedenen Bedeutungen in der Mathematik vor. Es kommt auf das Thema an, welche Bedeutung er gerade hat.
Also, was macht ihr gerade?
Gruß vom 1/4
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Phi1
Senior
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Wohnort: Wien
 | Beitrag No.7, eingetragen 2007-07-24
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Hi!
Vielleicht bedeutet (-|-) auch Skalarprodukt und somit f(-|-) eine Funktion, die auf das Skalarprodukt angewendet wird.
MfG
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Cordess
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2007-07-24
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Okay, das wußte ich nicht. Ich dachte es wäre vom Kontext unabhängig. Das konnte ich ja nicht Wissen, schließlich kenne ich ja die Bedeutung allgemein nicht.
Ich beschäftige mich mit Computer Vision Themen. Ich bin noch ein blutiger Anfänger und habe viel zu lesen.
Sogenannte MRF(Markov Random Field) sollen für Segmentierungsaufgaben Hilfreich sein, jetzt verstehe ich aber die Mathematische Beschreibung gerade wegen diesem Strich nicht.
Hier ein Auszug aus dem Text:
6.2. Eigenschaften eines auto-binominalem MRF
Bevor wir uns nun mit dem Algorithmus eines auto-binominalem MRF beschäftigen
müssen wir zuerst folgende Eigenschaft aufzeigen.
Wir betrachten nun im Folgenden ein n x n Grauwertbild, in den Texturen mit den
Werten{0,...,N-1} . Außerdem nehmen wir an, dass die Bildwerte eines Bildpunktes B(x) mit seinen Nachbarpunkten Nx.
In diesem MRF gilt für Nachbarn folgendes:
Ein Punkt y ∈ Nx heißt Nachbar von x, wenn für eine passende Umgebung U⊆Nx
für die Übergangswahrscheinlichkeit folgendes gilt (x = (x,y)):
• p(B(x)|B(U)) > 0 für alle x (Positivität)
• p(B(x)|B(U)) = p(B(x)|B(S\{x}) (Markov Eigenschaft)
wobei B(U)={B(u)|u∈U} und B(S\{x}) = {B(s)|s∈S\{x}}, S ist die Menge aller Gitterpunkte.
Wollte nicht gleich den ganzen Text reinsetzen, vor dem Abschnitt kommt nichts weiteres über MRF und damit auch nichts zur Mathematischen Beschreibung. Hm jetzt gehört das wohl nicht mehr zu Schulmathe...naja ich dachte ursprünglich das es Schulzeug ist das mir fehlt.
Cordess
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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Ehemaliges_Mitglied
 | Beitrag No.9, eingetragen 2007-07-24
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Dann ist hier wohl die bedingte Wahrscheinlichkeit P gesucht, daß B(u) eintritt, wenn B(x) bereits eingetreten ist, gemeint.
Viele Grüße,
Jonathan
ps. Darüber kannst Du Dich z.B: hier (wikipedia)
belesen.
[ Nachricht wurde editiert von Jonathan_Scholbach am 24.07.2007 23:15:50 ]
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Cordess
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2007-07-24
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Hey Danke...ich denke das hilft mir...also vorrausgesetzt B(x) stellt dann die Bedingung dar. So meintest du das doch, oder?
Naja ich denke ja, die andere Richtung würde in meinen Augen keinen Sinn machen.
Danke
Cordess
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Cordess
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 14.09.2004
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2007-07-24
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Ach noch ein Nachtrag, das mit der Mengenlehre nicht zu ernst nehmen. Mir war die Bedeutung des Zeichens unklar, und dementsprechend hatte ich keine Ahnung aus welchem Mathebereich es kommt. Mengenlehre war nur das erste das mir einfiel, und das es mit Bilinearität nix zu tun hat hab ich fast schon gedacht. Es war ja auch nicht das was ich versucht habe rauszufinden ;).
Nur das keine Missverständnisse auftreten.
Wollte nur die Verwirrung auflösen die ich evtl. verursacht habe.
Cordess
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viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
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Wohnort: Hessen
| Beitrag No.12, eingetragen 2007-07-24
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Da sind ein paar Zeichen nicht lesbar. Der Optimath-fedgeo Formeleditor kann das besser:
In diesem MRF gilt für Nachbarn folgendes:
Ein Punkt y \el Nx heißt Nachbar von x, wenn für eine passende Umgebung U\subsetequal\ Nx für die Übergangswahrscheinlichkeit folgendes gilt (x=(x,y)):
\squaredot p(B(x)\|B(U)) > 0 für alle x (Positivität)
\squaredot p(B(x)\|B(U)) = p(B(x)\|B(S\\{x})) (Markov Eigenschaft)
wobei B(U)=menge(B(u)|u\el U) und B(S\\{x}) = menge(B(s)|s\el S\\{x}),
S ist die Menge aller Gitterpunkte.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]
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Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
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Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.13, eingetragen 2007-07-25
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\quoteon(2007-07-24 23:20 - Cordess)
... vorrausgesetzt B(x) stellt dann die Bedingung dar. So meintest du das doch, oder?
\quoteoff
Hi Cordess,
nein. Wenn der Strich als Zeichen für die bedingte Wahrscheinlichkeit verwendet wird, dann steht die Bedingung rechts davon, hier also B(U).
Die Definition der bedingten Wkt. ist P(A \| B)=P(A\and\ B)/P(B)\., und sie ist also nur sinnvoll, wenn P(B)>0 ist.
Gruß Buri
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Cordess
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Dabei seit: 14.09.2004
Mitteilungen: 32
| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2007-07-25
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Ah, danke.
Gut das ich nochmal reingesehen habe.
Dann muss ich das neu Überdenken, aber das hilft mir.
Cordess
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