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Schulmathematik » Sonstiges » Semantische Erläuterung
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Schule Semantische Erläuterung
Neodor
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.06.2005
Mitteilungen: 610
Wohnort: Pritzwalk
  Themenstart: 2007-09-05

Hallo, ich hab gerad ein Problem mit einer Aufgabe, bzw. der Aufgabenstellung. Ich habe n positive reelle von 0 verschiedene  Zahlen gegeben. Nun heist es in der Aufgabe "... wobei das Produkt von irgend zwei dieser Zahlen stets größer als 1 ist. Zeige dass das Produkt aller Zahlen ebenfalls größer als 1 ist." Allerdings erscheint mir das, wenn ich es richtig versteh, zu trivial. Ich deute es so, dass das Produkt jeder zweistelligen Kombination größer als 1 ist, also muss doch auch das Produkt jeder Kombination der Kombinationen größer 1 sein?

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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Wohnort: Münster
  Beitrag No.1, eingetragen 2007-09-05

ih verstehe deine deutung nicht. es geht jedenfalls um folgendes, und so trivial ist es nun auch nicht: seien x_1 , ... , x_n > 0 mit x_i x_j > 1 für alle i!=j. dann gilt x_1 ... x_n > 1.

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Neodor
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.06.2005
Mitteilungen: 610
Wohnort: Pritzwalk
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-09-05

Entschuldigung, dass ich mich schlecht ausgedrückt habe. Ich meinte nur, dass wenn gilt zB n1*n2 > 1 und n3*4>1 dass dann auch gilt n1*n2*n3*n4>1 Allerdings müssen nicht zwingend alle Zahlen größer 1. So kann in diesem Beispiel n4 auch < 1 sein und trotzdem kann die bedingung erfüllt sein. Mein problem ist halt, das mir die Aufgabenstellung merkwürdig vorkommt.

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Luke
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.10.2006
Mitteilungen: 5501
  Beitrag No.3, eingetragen 2007-09-05

sorry muss noch mal ueberdenken [ Nachricht wurde editiert von Luke am 05.09.2007 23:03:06 ]

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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Wohnort: Münster
  Beitrag No.4, eingetragen 2007-09-05

ob n4 < 1 ist oder nicht, spielt keine rolle bei deiner argumentation. du hast bloß nicht bedacht, dass das nicht so geht, wenn man eine ungerade anzahl von zahlen hat.

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Neodor hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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