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  Zusammenhang zwischen Diffusionsspannung und Bandabstand |
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tobx
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Dabei seit: 25.09.2007
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2007-09-25
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Hallo, ich habe für meine Facharbeit folgendes Thema:"Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums mit Leuchtdioden" und versuche gerade, die Lichtentstehung bei LED's zu verstehen. Hab mittlerweile auch schon verstanden, wieso die Energie der emittierten Photonen >= dem Abstand von Valenz- und Leitungsband ist. Allerdings kapiere ich nicht, wieso e*Ud(Ud nenne ich jetzt mal die Diffusionsspannung) auch ungefähr so groß ist wie dieser Abstand. In meinen quellen wurde dies immer mit der Fermie-Energie oder einem chemischen Potential begründet. Das hat mir allerdings nicht wirklich weiter geholfen ;-)
Also, wär schön, wenn ihr versuchen würdet, mir diesen Zusammenhang zu erklären.
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Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
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 |  Beitrag No.1, eingetragen 2014-08-16
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An den Grenzgebieten eines pn-Übergangs bildet sich wegen der Diffusion der freien Ladungsträger (Elektronen und Löcher) eine Verarmungszone, in denen es keine freien Ladungsträger aber die ionisierten Atomrümpfe gibt. Diese erzeugen ein elektrisches Feld, dass dem Diffusionsstrom entgegenwirkt. Im Gleichgewichtsfall gilt $\vec{j} = 0$. In der Folge des Diffusionsstroms, kommt es zu einer Anpassung der Fermi-Niveaus und damit zu einer Bandverbiegung.
Für eine LED benötigt man einen Stromfluss, damit Ladungsträger beider Arten miteinander strahlend rekombinieren können. Dafür legt man eine externe Spannung an, die der Potentialdifferenz zwischen den Grenzen der Verarmungszone (Diffusionsspannung) entgegenwirkt. Ab der Flachbandspannung ist ein Stromfluss möglich. Unter dem Einfluss des externen Feldes erfahren die Ladungsträger eine Geschwindigkeit, die gerichtet und im Mittel größer als null ist. Damit besitzen sie einen größeren Impuls als vorher. Über die Beziehung $p = \hbar k$ folgt, dass im Impulsraum auch k größer wird. Bei einem direkten Halbleiter, wie er für LEDs notwenig ist, liegen das Leitungsbandminimum und das Valenzbandmaximum im $\Gamma$-Punkt (k = 0). Ist nun der Impuls des Elektrons > 0 und damit auch k > 0, dann wird beim Übergang vom Leitungsband ins Valenzband eine größere Energie in Form eines Photons frei, als wenn k = 0 wäre (parabelförmige Nährung von Leitungs- und Valenzband. Allerdings ist die Driftgeschwindigkeit und die damit einhergebende Variation des Impulses relativ gering, so dass sich die meisten Übergänge rund um den $\Gamma$-Punkt abspielen. Unter anderem diese Verbreiterung des Rekombinationsbereichs führt auch zu einer gewissen Energieverteilung der emittierten Photonen.
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