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  Simulink DGL 4. Ordnung |
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kalli_bum_bum
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 13.12.2005
Mitteilungen: 81
 |  Themenstart: 2008-01-14
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Hi,
ich sehe wohl gerade vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr, auf jedenfall stehe ich mächtig auf dem Schlauch...
also folgende DGL ist gegeben
also folgende DGL ist gegeben
(d^4 \phi(t))/dt^4 + 7 * (d^3 \phi(t))/dt^3 + 7 * (d^2 \phi(t))/dt^2 + 6 * \phi(t) = u(t)
Nun soll ich daraus ein SIMULINK-Modell zur Simulation der Ausgangsgröße y(t) = \phi(t) entwerfen.
Dazu soll ich die State-Space Darstellung verwenden ...
x'=Ax+Bu
y=Cx+Du
und die Matritzen A,B,C,D angeben
Mein Ansatz sieht jetzt folgendermaßen aus
(x_1)'=x_2
(x_2)'=x_3
(x_3)'=x_4
(x_4)'=-7*\phi\'''(t)-7*\phi\''(t)-6*\phi(t) = u(t)
nun alles in die Zustandsmatritzen eintragen
((x_1)';(x_2)';(x_3)';(x_4)') = (0,1,0,0; 0,0,1,0; 0,0,0,1; -6,0,-7,-7)*(x_1;x_2;x_3;x_4) +(0;0;0;1) *u(t)
jetzt streikt es bei mir leider ... ist es bis jetzt überhaupt ansatzweise richtig? Wie muss ich nun y=Cx+Du wählen ??
viele Grüße
KalliBB
[ Nachricht wurde editiert von kalli_bum_bum am 15.01.2008 16:04:43 ]
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praeci
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Dabei seit: 29.12.2005
Mitteilungen: 1194
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2008-01-15
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Hi,
du solltest dir schon klar machen, was die 'x', die du einführst, bedeuten Die hängen nicht nur einfach im Raum, sondern haben eine Beziehung zum phi. Dann wird auch die letzte Zeile in der Matrix A richtig ...
Die Messgleichung bekommst du dann geschenkt.
--
[ Nachricht wurde editiert von praeci am 15.01.2008 15:42:46 ]
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kalli_bum_bum
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.12.2005
Mitteilungen: 81
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2008-01-15
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ahh okay danke!! Ich habe es jetzt denke ich mal im obigen Beitrag richtig geändert!!
Nun meine nächste Frage wie genau bestimme ich das C und das D von y=Cx+Du.
"...kennzeichnet der Ausgangsvektor C, wie sich die Ausgangsgröße aus den Zustandsgrößen zusammensetzt."
Wie habe ich das zu interpretieren?
Meine Idee wäre C = [1 0 0 0 ] und D = 0 zu wählen ??
viele Grüße
[ Nachricht wurde editiert von kalli_bum_bum am 16.01.2008 09:33:46 ]
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praeci
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Mitteilungen: 1194
Wohnort: Magdeburg, D
| Beitrag No.3, eingetragen 2008-01-16
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Ja. Genau so: x_1 = \phi und daraus y = x_1 + 0*u bzw. C = [1 0 0 0], D=0.
--
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kalli_bum_bum hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
kalli_bum_bum hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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