| |
| Autor |
 Wie kann ich aus drei Zahlenreihen sicher stellen |
|
xunling
Neu 
Dabei seit: 25.06.2008
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2008-06-25
|
das in allen drei Reihen nur einzigartige zahlen vorkommen?
Die Zahlen sollen moeglichst klein sein, und die reihen sollen 14 zahlen lang sein.
und ich moechte ein moeglichst "schoenes" ergebis
9 13 27
18 26 54
27 39 81
36 52 108
45 65 135
54 78 162
63 91 189
72 104 216
81 117 243
90 130 270
99 143 297
108 156 324
117 169 351
126 182 378
135 195 405
144 208 432
ich bin fuer viele antworten dankbar, danke
[ Nachricht wurde editiert von xunling am 25.06.2008 15:30:10 ]
|
 Profil
| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
rlk
Senior 
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11649
Wohnort: Wien
| Beitrag No.1, eingetragen 2008-06-25
|
\
Hallo Xunling,
herzlich Willkommen auf dem Matheplaneten!
Bitte stelle Fragen nicht mehrfach, solche Doppelposts schaffen Verwirrung, können zu unbeabsichtigten Mehrfachantworten führen und sind daher unerwünscht. Falls Du Dich im Titel der Frage vertippt hast, kannst Du einen Moderator bitten, diese auszubessern.
Du suchst Zahlen aus welcher Menge (\IN, \IZ, \IR)? Schönheit ist subjektiv, aber mir gefallen die nach den folgenden Regeln erzeugten Zahlenfolgen \(n=1,2,..\):
a_n = 2^(-n)
b_n = exp(-n)
c_n = \pi^(-n)
die Deine Forderungen nach Einzigartikeit \(keine Zahl kommt mehrfach vor\), möglichst klein \(alle Werte sind < 1\) erfüllen.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
P.S. Bitte trage in Deinem Profil (persönliche Daten) unter Beruf (Job o.ä.) etwas ein (z.B. Studienrichtung, Semester), damit wir Deine Vorkenntnisse besser einschätzen können.
|
Profil
|
viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.2, eingetragen 2008-06-25
|
Hi xunling,
Willkommen auf dem Planeten
Erst wenn Du "einzigartige Zahlen" und "schönes Ergebnis" definiert hast, kannst Du auch hilfreiche Antworten erwarten.
Gruß vom 1/4
|
Profil
|
spacemonkey
Senior 
Dabei seit: 06.12.2005
Mitteilungen: 999
Wohnort: Köln
 | Beitrag No.3, eingetragen 2008-06-25
|
Hallo xunling,
wofür hast du diese ganzen Zahlen hingeschrieben?
Gruß,
Michael
|
Profil
|
mioweber
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 03.09.2007
Mitteilungen: 128
 | Beitrag No.4, eingetragen 2008-06-26
|
meinst du vll dass sich die Reihen nicht überschneiden? also, dass es keine Zahl gibt, die auch in einer der beiden Reihen vorkommt?
Und des mit dem schön. meinst du vll: kurz?
|
Profil
|
Hieronymus91
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 26.02.2008
Mitteilungen: 388
Wohnort: Braunschweig
 | Beitrag No.5, eingetragen 2008-06-26
|
\quoteon(2008-06-26 20:12 - mioweber in Beitrag No. 4)
meinst du vll dass sich die Reihen nicht überschneiden? also, dass es keine Zahl gibt, die auch in einer der beiden Reihen vorkommt?
\quoteoff
Ja, ich glaub auch, dass das die Definition von einzigartig wäre.
Ein "schönes" Ergebniss...soll zwar keine UNterstellung sein,aber ich gehe davon aus, das er von uns gute, präzise und einfache Lösungen haben möchte. War so mein erster Gedacnke. Kann mich auch irren
Gruß
|
Profil
|
Delastelle
Senior 
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 2425
 | Beitrag No.6, eingetragen 2008-06-27
|
Hallo xunling!
Deine 3 Reihen(Folgen) sind die ersten 16 Glieder von 9x, 13x, 27x.
(Womit wir wieder bei der Frage wären wie so eine Folge fortgesetzt werden kann : - ) )
Falls nur 14 Folgeglieder gewünscht sind, kann man folgendes nehmen:
1 15 17
2 30 34
3 45 51
4 60 68
5 75 85
6 90 102
7 105 119
8 120 136
9 135 153
10 150 170
11 165 187
12 180 204
13 195 221
14 210 238
Viele Grüße
Ronald
|
Profil
|
spacemonkey
Senior
Dabei seit: 06.12.2005
Mitteilungen: 999
Wohnort: Köln
| Beitrag No.7, eingetragen 2008-06-27
|
Ich verstehe nach wie vor nicht so genau den Sinn der Frage. Sollen die Reihen komplett nur aus "einzigartigen" Zahlen bestehen, oder nur die ersten 14 Glieder? Mathematisch gesehen wäre ersteres eine viel gehaltvollere Aufgabe, denn wenn nur die ersten 14 Glieder "einzigartig" sein sollen, gibt es doch unendlich viele triviale Lösungen...
z.B. die Reihen
\
sum(1,1,n), sum(20,1,n), sum(300,1,n)
Und ich verstehe nach wie vor nicht, wofür du (xunling) die ganzen Zahlen aufgeschrieben hast.
Da 27 = 3 * 9 gilt, ist doch direkt ersichtlich, dass in der Reihe 9x jedes dritte Glied auch in der Reihe 27x vorkommt.
Vielleicht kannst du deine Aufgabe mal genau so aufschreiben, wie du sie gestellt bekommen hast.
Gruß,
Michael
|
Profil
|
viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
| Beitrag No.8, eingetragen 2008-06-27
|
\quoteon(2008-06-27 15:07 - spacemonkey in Beitrag No. 7)
Ich verstehe nach wie vor nicht so genau den Sinn der Frage.
\quoteoff
Den versteht keiner, solange sich xunling nicht weiter dazu äußert. Und bis dahin bleibt alles Spekulation…
|
Profil
|
Bernhard
Senior
Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 6903
Wohnort: Merzhausen, Deutschland
 | Beitrag No.9, eingetragen 2008-06-28
|
Hallo Xunling!
\Falls alle Reihen nach dem Prinzip 1x,2x,3x,... aufgebaut sein sollen (am Anfang in der Schule nennt man sowas glaube ich eine "Reihe"), dann gibt es, wie spacemonkey bereits angedeutet hat, eine allgemeine Lösung, die sich auch nicht auf die Zahl der Reihen beschränkt.
Es gilt:
Bei endlich vielen Reihen und eine endlichen Zahl von Folgegliedern gibt es immer beliebig viele Möglichkeiten, sie so zu konstruieren, ohne daß sie sich überschneiden.
Einleuchtenste Möglichkeit:
Man nehme als Faktor x in der zweiten Reihe einfach den höchsten Wert in der ersten plus 1. Mit der dritten und jeder weiteren verfahre man ebenso. Dann durchdringt sich keine Kette, allerdings ist es nicht die Lösung mit den kleinsten Zahlen, aber als Beweis sehr elegant.
Viele Grüße, Bernhard
|
Profil
|
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
