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Autor
Schule additive Systeme
mathehase
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Dabei seit: 08.11.2005
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  Themenstart: 2008-07-01

moin!habe probleme bei einer aufgabe: welche ist die kleinste natürliche zahl  die kleiner ist als 1000, deren darstellung in einem additiven 8-adischen system die meisten zeichen benötigt (gesuchte zahl in dekadischer darstellung angeben)

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Klauzer
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Dabei seit: 08.02.2007
Mitteilungen: 83
  Beitrag No.1, eingetragen 2008-07-01

Wie sieht denn 1000 im 8er System aus? Dann müsstest du schnell auf die Lösung kommen. Im 8er System darfst du ja nur die Ziffern von 0 bis 7 verwenden: (8)_10=(10)_8 (37)_8 = (3*8^1+7*8^0)_10 = (31)_10

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mathehase
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Dabei seit: 08.11.2005
Mitteilungen: 517
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2008-07-02

1000 ist 571 im 8er system sofern ich mich nicht vertue! und weiter?

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Ex_Senior
  Beitrag No.3, eingetragen 2008-07-02

Hallo, denke mal über folgendes nach: 8 und 1000 sind gerade Zahlen, 571 ist ungerade. Ergibt sich für dich ein Widerspruch zu deiner Vermutung? Gruß, Diophant

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Klauzer
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Mitteilungen: 83
  Beitrag No.4, eingetragen 2008-07-02

Hallo mathehase, (571)_8=(1*8^0+7*8^1+5*8^2)_10=(1+56+320)_10=(377)_10 Im Zehnersystem verhält es sich folgendermaßen: (6792)_10=(2*10^0+9*10^1+7*10^2+6*10^3)_10=(2+90+700+6000)_10=(6792)_10 Im Achtersystem stehen die Ziffern {0,1,2,...,6,7} zur Verfügung. (7642)_8=(2*8^0+4*8^1+6*8^2+7*8^3)_10=(2+32+384+3584)_10=(4002)_10 Wie überträgst du nun 1000 ins Achtersystem?

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