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Thema eröffnet 2008-08-15 12:32 von matroid
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Kein bestimmter Bereich Spektrum-Krawattenrätsel
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
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Wohnort: Solingen
  Beitrag No.160, vom Themenstarter, eingetragen 2009-01-12

Weil das Problem so schwer zu packen war, sieht es* so aus : Glückwunsch nochmal! *** Das Stäbchen dafür! ** buh macht auch immer überall Fußnoten! [ Nachricht wurde editiert von matroid am 12.01.2009 22:42:35 ]


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Chianti
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Dabei seit: 09.12.2008
Mitteilungen: 21
  Beitrag No.161, eingetragen 2009-01-12

wow 2ter Platz^^ Herzlichen Glückwunsch. Naja auf den 1ten Platz bin ich auch mal gespannt. Mal als Frage, ganz am Anfang in diesem Thread wurde gefragt, ob es sinnvoll sei, das problem mal mit mehr als 2 "krawatten" zu betrachten und zu schauen wie es sich da verhält? Hat das ganze jemand mal versucht? Besonders halt wegen n=6. Chianti


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valentin
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.03.2005
Mitteilungen: 1478
Wohnort: Berlin
  Beitrag No.162, eingetragen 2009-01-12

Cool! Da tut es mir ja gleich leid, dass ich mich zum Ende nicht wirklich engagiert habe. Ich spende den winzigen Bruchteil, der mir zustehen würde, sehr gerne an den MP. -- Valentin [Die Antwort wurde nach Beitrag No.159 begonnen.]


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Ex_Senior
  Beitrag No.163, eingetragen 2009-01-12

Hallo, liebe Krawattenrätsler, zunächst möchte ich euch ganz herzlich zu eurem zweiten Platz beglückwünschen. Wie ihr das, mit einer riesen Freude am Herumknobeln, unermüdlicher Geduld und mit einer super Teamleistung hinbekommen habt, das ist doch eine Sternstunde des MP! Grüße, Diophant [Die Antwort wurde nach Beitrag No.161 begonnen.]


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huepfer
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Dabei seit: 19.11.2003
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Wohnort: Münster/ eigentl. Allgäu
  Beitrag No.164, eingetragen 2009-01-12

Hallo Leute, herzlichen Glückwunsch zu dieser hervorragenden Leistung. Gruß,    Felix


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Wally
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Dabei seit: 02.11.2004
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Wohnort: Dortmund, Old Europe
  Beitrag No.165, eingetragen 2009-01-12

Den Glückwünschen kann ich mich nur anschließen, Super! Wally


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murmelbaerchen
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Dabei seit: 03.02.2003
Mitteilungen: 4294
  Beitrag No.166, eingetragen 2009-01-13

Guten Morgen Ihr, also ich kann mich in der Begeisterung von Matroid nur anschließen. Erstaunlich, wie Ihr Euch als Gruppe hier zusammengefunden habt und jeder seinen Teil zu einer Lösung beigetragen hat. Das nenne ich doch mal kooperatives Arbeiten smile Das ganze über die Platform Matheplanet ist natürlich auch sehr schön. Daß Ihr den Betrag spenden wollt ist sehr uneigennützig und auch hierfür zolle ich Euch Respekt. Sehr schöne Leistung und herzlichen Glückwunsch. Viele Grüße Murmelbärchen


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saphir
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Dabei seit: 07.03.2005
Mitteilungen: 124
Wohnort: Baden-Württemberg
  Beitrag No.167, eingetragen 2009-01-13

Hallo an alle, freut mich zu hören, dass es zumindest mit dem zweiten Platz geklappt hat! Mit der Veröffentlichung bin ich einverstanden. Ich bin auch schon gespannt, was die ersten besser gemacht haben :-). Und natürlich gehen die 200 Euro an den Matheplaneten! Habe gestern die Chatzusammenkunft wohl verpasst... Naja, ich kaufe mir heute in der Mensa etwas Besonderes, um das Gelingen zu feiern ;-). Viele Grüße, Saphir


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Goswin
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Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1682
Wohnort: Chile, Ulm
  Beitrag No.168, eingetragen 2009-01-14

Ja, was so alles passiert, wenn man einmal drei Tage lang nicht ins Forum schaut! Ich freue mich jedenfalls ganz toll. @matroid: Auch ich spende meinen Preisanteil mit Freuden an den Matheplaneten. Selbstverständlich habe ich nichts gegen eine Veröffentlichung. @KnutKnutsson: Am linearen Teil haben wir durchaus herumgeschraubt, ohne auch nur in die Nähe von der Oberschranke (2n+0)n/3 zu kommen; wenn jemand die unterboten hat, dann war dieser jemand einfach besser als wir. Unsere Rekursivschranke (Beitrag 90) kann die Oberschranke (2n+1)n/3 nur geringfügig verkleinern, anscheinend hat jemand unseren Spielraum zur Unterschranke mehr als halbiert! [ Nachricht wurde editiert von Goswin am 15.01.2009 08:00:44 ]


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checkit
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Dabei seit: 06.06.2007
Mitteilungen: 642
Wohnort: Marburg, Hessen
  Beitrag No.169, eingetragen 2009-01-14

Hallo! Ich freue mich trotzdem, dass wir den 2.Platz haben. Tolle Leistung! Gruss checkit


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KnutKnutsson
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 11.08.2008
Mitteilungen: 26
  Beitrag No.170, eingetragen 2009-01-15

Hallo, die Mail ist beantwortet und die 200€ sollten irgendwann auf dem Matheplanetkonto eintrudeln. @Goswin: Ja klar, die andere Schranke ist anscheinend ein ganzes Stück besser als unsere. Aber auch für unsere weitere Arbeit hier würde ich sagen, dass "kleine" Verbesserungen an der oberen Schranke wahrscheinlich nicht der Weg sind, das eigentliche Problem zu lösen. Wenn wir vermuten, dass die untere Schranke bis auf n=6 scharf ist (also ich mach das halt momentan), dann müssen wir entweder mit einem Ruck die Lücke schließen, ein passendes Tauschverfahren finden oder irgendwie indirekt durch die Hintertür kommen. Solange da noch eine Lücke zwischen den Schranken bleibt, ist das keine befriedigende Antwort. Was ich also eigentlich sagen wollte: ich würde hier erstmal von der Verbesserung der oberen Schranke absehen und andere Lösungsansätze favorisieren. Nichtsdestotrotz bin ich natürlich brennend an den anderen Lösungen interessiert, um zu sehen, was da besser ist. Viele Grüße Knut


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Bernhard
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Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 6604
Wohnort: Merzhausen, Deutschland
  Beitrag No.171, eingetragen 2009-01-15

\quoteon(2009-01-12 22:08 - matroid in Beitrag No. 158) Also, ich finde das mit der Spende ganz großartig, bedanke mich im Namen des ganzen Matheplaneten, und ich werde einen ausgeben, wenn wir uns mal treffen. Wie wäre es am 7.3. in Freiburg? viewtopic.php?topic=113584 Gruß und Danke Matroid \quoteoff Wow! Das wäre aber eine Ehre für mich! Allen, die hier mitgewirkt haben sage ich auch nochmals herzlichen Glückwunsch und spreche ihnen meine Bewunderung aus, daß sie so lange "bei der Stange" geblieben sind, ohne aufzugeben. Ihr seid also herzlich nach Freiburg eingeladen, um dieses von mir iniziierte Treffen zu nutzen, Euch auch außerhalb des Bildschirms näher kennen zu lernen! Viele Grüße von Bernhard


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KnutKnutsson
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 11.08.2008
Mitteilungen: 26
  Beitrag No.172, eingetragen 2009-01-21

Hallo, die  Lösungen zu den beiden ersten Plätzen zum Krawattenrätsel sind online: www.springer.com/spektrum+akademischer+verlag/mathematik/krawattenraetsel?SGWID=0-163502-0-0-0... Wenn ich Zeit hab, werde ich mir die mal genauer anschauen. Interessant finde ich auf den ersten Blick vor allem die Lösung von der FU, da sie 2^j+1 exakt tauschen können. Wir sollten noch mal unseren Krawattenansatz anschauen, evtl. kann man das da genauso rausholen, da es sehr ähnlich vom Tauschen her aussieht. Vielleicht können wir damit den Krawattenansatz verallgemeinern: wenn man k tauschen kann, dann auch 2^i*k+1. Jetzt muss ich aber leider erstmal wieder produktiv arbeiten. @Matroid: ist das Geld eigentlich schon da?  biggrin Viele Grüße Knut


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matroid
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Dabei seit: 12.03.2001
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Wohnort: Solingen
  Beitrag No.173, vom Themenstarter, eingetragen 2009-01-21

@Knut: Noch nicht. Ich werde es sagen.


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gaussmath
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Dabei seit: 16.06.2007
Mitteilungen: 9044
Wohnort: Hannover
  Beitrag No.174, eingetragen 2009-01-21

Hallo, "Keiner der Teilnehmer fand eine vollständige Lösung..." Was heißt das? Gibt es eine exakte Lösung? Die eingereichten Lösungen sind dann offenbar nur Schätzungen? Verzeiht mir diese vielleicht dumme Frage. Ich habe mich halt nicht ganz so intensiv mit der Problematik beschäftigt. Grüße gaussmath


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huepfer
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Dabei seit: 19.11.2003
Mitteilungen: 6882
Wohnort: Münster/ eigentl. Allgäu
  Beitrag No.175, eingetragen 2009-01-21

Hallo Gaussmath, wenn ich das richtig verstehe, hätte eine vollständige Lösung so ausgesehen, dass man eine Formel angibt, die mir zu einer beliebigen Anzahl an Krawatten die nötige Zahl der Tauschvorgänge (evt. sogar mit Algorithmus) vorgibt. Es sind für den Allgemeinfall aber nur Abschätzungen gefunden worden und für kleinere Zahlen auch die tatsächlichen Werte. Gruß,    Felix


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Bernhard
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Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 6604
Wohnort: Merzhausen, Deutschland
  Beitrag No.176, eingetragen 2009-01-21

\quoteon(2009-01-12 22:08 - matroid in Beitrag No. 158) Also, ich finde das mit der Spende ganz großartig, bedanke mich im Namen des ganzen Matheplaneten, und ich werde einen ausgeben, wenn wir uns mal treffen. Wie wäre es am 7.3. in Freiburg? viewtopic.php?topic=113584 Gruß und Danke Matroid \quoteoff Hallo! Falls die "Helden der Krawatte" sich auch mit anderen treffen wollen, steht für alle hier eine Einladung bereit. Ich würde mich freuen! Viele Grüße, Bernhard PS.: Beim Treffen besteht keine Krawattenpflicht! razz


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Ex_Senior
  Beitrag No.177, eingetragen 2009-01-21

Hallo, \quoteon(2009-01-21 12:48 - Bernhard in Beitrag No. 176) PS.: Beim Treffen besteht keine Krawattenpflicht! razz \quoteoff @Bernhard: Wir könnten sie aber einführen, dazu jede Krawatte und jeden MP'ler nummerieren und dann ...  razz Gruß, Diophant


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krischi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 09.06.2007
Mitteilungen: 813
  Beitrag No.178, eingetragen 2009-01-21

\quoteon(2009-01-21 13:01 - Diophant in Beitrag No. 177) Hallo, \quoteon(2009-01-21 12:48 - Bernhard in Beitrag No. 176) PS.: Beim Treffen besteht keine Krawattenpflicht! razz \quoteoff @Bernhard: Wir könnten sie aber einführen, dazu jede Krawatte und jeden MP'ler nummerieren und dann ...  razz Gruß, Diophant \quoteoff Bliebe nur zu hoffen, dass eine gerade Anzahl Leute kommt... wink Und es stellt sich die Frage, welche Krawattenschachteln groß genug sind, um zwei MPler aufzunehmen... biggrin


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huepfer
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Dabei seit: 19.11.2003
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Wohnort: Münster/ eigentl. Allgäu
  Beitrag No.179, eingetragen 2009-01-21

@krischi, die gerade Anzahl ist doch garnicht nötig. Als Schachtel werden einfach Stühle verwandt und zu jeder Krawatte gehört ihr Träger. @Team, war es denn immer möglich, dass auf jedem Stuhl genau eine Krawatte und ein Träger sind? Gruß,    Felix


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krischi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 09.06.2007
Mitteilungen: 813
  Beitrag No.180, eingetragen 2009-01-21

\quoteon(2009-01-21 16:38 - huepfer in Beitrag No. 179) @Team, war es denn immer möglich, dass auf jedem Stuhl genau eine Krawatte und ein Träger sind? \quoteoff Das wage ich auch zu bezweifeln. Notfalls kann man statt Stühlen einfach Sofas nehmen, falls genug zur Verfügung stehen.


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Goswin
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Dabei seit: 18.09.2008
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  Beitrag No.181, eingetragen 2009-01-23

"dann ist eure vermutlich bei weitem die beste und umfassendste Lösung, die überhaupt nur eingesendet wird".  Matroid, Beitrag 102. *schmunzel*  so kann man sich irren  *schmunzel* Wir haben also den dritten (@matroid: nicht den zweiten) Preis, das ist auch schön. Die Algorithmen der Gewinnerbeiträge sehen gut aus, ich hoffe, dass die neuen Ideen uns zum Weitermachen anregen. [ Nachricht wurde editiert von Goswin am 23.01.2009 10:19:14 ]


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Bernhard
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Wohnort: Merzhausen, Deutschland
  Beitrag No.182, eingetragen 2009-01-26

Hallo Goswin! Du hast doch auf der Internetseite auch gelesen, daß zwei Erste Preise vergeben wurden, anscheinend für gleichwertige oder gleich gute Lösungen. Der vorgesehene Zweite Preis wurde dem MP (besser Eurem Trupp) zugesprochen, Ihr habt ga dafür auch das Geld zugeschickt bekommen. Für einen Dritten Platz war ja kein Preis vorgesehen, oder? Nur enttäuscht mich etwas, daß man unsere Lösung trotzdem nicht mit auf die Webseite gestellt hat. Viele Grüße, Bernhard


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Goswin
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1682
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  Beitrag No.183, eingetragen 2009-01-26

@Bernhard: Also ich sehe das nicht so wie du. Wenn zwei Ergebnisse besser sind als unseres, dann ist unseres nach Adam Ries das drittbeste Ergebnis. Und wenn zwei Preise wichtiger sind als unserer, dann ist unser Preis nach Adam Ries der dritte. Dass die ersten beiden Ergebnisse gleich gut sind, und sich aus diesem Grund beide "Erster Preis" nennen dürfen, ändert daran gar nichts; es gibt dann einfach keinen zweiten Preis. In allen Sportrankings, die ich kenne, wird genauso gezählt. Wir können Preisen auch Eigennamen geben, die keine natürliche Zahlen sind (zum Beispiel "Goldkrone" und "Silberkrone" smile ); dann sollten wir aber Wörter wie "erster" und "zweiter" meiden, das sind wir uns als Mathematiker schuldig smile . NACHTRAG: Also gut, ich habe inzwischen die Webseite vom Spektrum-Verlag selber gelesen und beuge mich preis-gebender Gewalt. Unser dritter Preis erhält den amtlich verbrieften Eigennamen "Zweiter Preis". "Die Welt steht still!"  Die Professoren beweisen, dass sie still steht, noch und noch. Der Preisvergeber packt sie an den Ohren und hält sie fest --- und sie bewegt sich doch! (Bertolt Brecht) [ Nachricht wurde editiert von Goswin am 27.01.2009 08:36:17 ]


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zudumm
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Dabei seit: 27.09.2004
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  Beitrag No.184, eingetragen 2009-01-27

   BRAVO !!!    Hi KnutKnutson und Team Ich hatte im Voraus noch vor Weihnachten zu eurer Leistung gratuliert und gehofft, dass ihr den ersten Preis bekommt. Eure Lösung als die drittbeste im gesamten Wettbewerb ist eine gewaltige Leistung !! GLUECKWUNSCH NOCHMALS !! ihr habt MP alle Ehre gemacht und mich inspiriert.. Folgende Frage : Da offenbar keine Lösung für alle n eingereicht worden ist und die Herausforderung immer noch besteht,wollt ihr einen erneuten Anlauf nehmen und die gestellte Aufgabe ohne Zeitdruck und Weihnachtsstress angehen ? Wenn ja, würde ich gern ein paar Erkenntnisse posten und hoffen, dass das weiter hilft .. Grüsse aus Basel an alle , Zudumm


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Goswin
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Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1682
Wohnort: Chile, Ulm
  Beitrag No.185, eingetragen 2009-01-29

Hier das Hauptergebnis des Artikels der Preisautoren Kälberer, Nieser & Reitenbuch (KNR) in unserer nxn-Matrix-Formulierung: Für Diagonalzustände der Größe n=2^m+1 wird ein Algorithmus geliefert, der die Unterschranke von Vertauschungen erreicht und demzufolge das Krawttenrätsel optimal löst. Die Definition desselben Algorithmus zeigt, dass die Unterschranke von Vertauschungen auch für Schoten der Größe n=2^m erreicht wird. Bei Diagonalzuständen n!=2^m+1 müssen "schlechte Züge" eingefügt werden, um die Oberschranke 2/3 n^2 zu erreichen. Der Algorithmus von KNR (Einzelheiten im Artikel) kann wie folgt zusammengefasst werden: Der anfängliche Diagonalzustand wird als besondere Art von "\(n,n)"-Zustand (Rückstrich-Zustand) gedeutet. Mit Hilfe eines Pseudocodes wird ein Übergang von Rückstrich-Zustand "\(n,k)" nach einem Zustand "\(n,k/2)+<(n,k/2)" beschrieben, wobei die Matrixeinträge des Kleinerals-Teilzustands "<(n,k/2)" ungefähr diese Verteilung aufweisen (beide Teilzustände überschneiden sich in einem Fach). Bei n=2^m+1 kann der Algorithmus nun von Zustand "\" ausgehen und rekursiv Zustände der Form "\<", "\<<", "\<<<", "\<<<<", ..., "<<<<<" herbeiführen. Am Ende werden die Krawatten reihenweise in ihre Zielfächer verschoben. Der Artikel von Frau Dr. Püttmann beschreibt einen neuen, nichtrekursiven Ansatz, der dieselbe Oberschranke, aber keine für uns neuen Optima liefert. Das liegt anscheinend daran, dass die einzufügenden "schlechten Züge" für sämtliche n einen festen Bestandteil ihrer Vorgehensweise bilden. [ Nachricht wurde editiert von Goswin am 29.01.2009 14:40:43 ]


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matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 14391
Wohnort: Solingen
  Beitrag No.186, vom Themenstarter, eingetragen 2009-01-30

Hallo, das Preisgeld ist heute auf dem MP-Konto eingetroffen: 200 Euro. Vielen Dank den edlen Spendern! Es grüßt Euch ganz herzlich Matroid


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