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Schulmathematik » Sonstiges » Polynome
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Schule Polynome
labade
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  Themenstart: 2008-09-12

Hallo an alle, Bin grad mal wieder am Verzweifeln. Ich versuche grad herauszufinden, wie Polynome funktionieren. Und ich hab aber überhaupt keine Ahnung, WAS Polynome eigentlich sind.... Hab schon das halbe Web abgesucht, aber nix dazu gefunden, ausser, wie man mit ihnen rechnet. Vorallem, was mir nicht klar ist, ist das Horner-Schema.... Beispiel: p(x)= 3x^4-2x^3+x^2+5 Dann macht man so ein Raster: 
         3       -2       1      -1      5
x1=2     3      2*3-2   2*4+1   2*9-1   2*17+5
                  4       9       17     39
Na super. Und jetzt weiß ich, dass p(2) = 39 ist. Aber was bitte ist p??? Und was sind das für Werte? Wie rechne ich die Nullstellen aus??? Kann mir das jemand mal bildlich zeigen? Danke! Eine ganz verzweifelte labade [ Nachricht wurde editiert von viertel am 12.09.2008 09:38:54 ]

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shadowking
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Mitteilungen: 3482
  Beitrag No.1, eingetragen 2008-09-12

Hallo labade, \ das Horner\-Schema ist nichts anderes als eine effiziente Art, ein Polynom auszuwerten - man spart ein paar Multiplikationsvorgänge, wenn man 3*x^4 - 2*x^3 + \blue\ 1*\black\ x^2 \blue + 0*x \black + 5 schreibt als (((3*x - 2)*x + 1)*x + 0)*x + 5. Zwecks Auswertung schreibt man das dann so auf wie im Schema. Was das Schema bedeutet, steht im Wikipedia-Artikel: de.wikipedia.org/wiki/Horner-schema p ist eine Variable, die für das Polynom selbst steht. p(2) ist der Wert des Polynoms, wenn man x = 2 einsetzt. Die Nullstellen sind für eim Polynom 4. Grades nicht immer leicht zu bestimmen; hier hilft Gockels Artikel mglw. weiter: article.php?sid=542 Gruß shadowking EDIT 1/4 Habe mir erlaubt, den Fehler zu korrigieren (es fehlte ein ·x). [ Nachricht wurde editiert von viertel am 12.09.2008 09:44:00 ]

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