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Schulmathematik » Sonstiges » Matrizen bei Produktionsprozessen
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Schule J Matrizen bei Produktionsprozessen
rwb-lucio
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  Themenstart: 2008-12-03

Hi, meine Freundin hat folgende schöne Aufgabe zu lösen und wir hängen da derzeit ziemlich in der Luft. Bild Wir haben da jetzt für die Matrizen folgendes raus: zu 1: A= (2,1,4;2,1,3) und B= (2,3;4,2;3,1) zu 2: B*A= (10,5,17;12,6,22;8,4,15) Nur finde ich es jetzt unser Ergebnis ziemlich unlogisch. Wenn ich z.B. als Anfangswert (1,1,1) eingebe, so erhalte ich als Endprodukt (32;40;27) Uns irritiert auch, dass die Pfeile in der Aufgabe vom Endprodukt zum Zwischenprodukt und von da zum Anfangsprodukt geht. Bei allen anderen Aufgaben die sie gerechnet hat gehen die immer genau andersrum. Bitte um Rat

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Tetris
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  Beitrag No.1, eingetragen 2008-12-03

Hi, hier soll zu vorgegebenen Endprodukten der Materialverbrauch errechnet werden, nicht umgekehrt. Wenn Du dann als Endproduktvektoren  Einheitsvektoren benützt, kannst Du schnell nachrechnen, ob die Matrizen tun, was sie sollen. Lg, T. [ Nachricht wurde editiert von Tetris am 03.12.2008 15:58:13 ]

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Tetris
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  Beitrag No.2, eingetragen 2008-12-03

Ergänzung: Nehmen wir an, wir möchten den Bedarf an Zwischenprodukten für eine gegebene Anzahl an Endprodukten ermitteln. Eine Zuordnung der Form "Endprodukt -> benötigte Zwischenprodukte" wird uns dabei helfen; sie ist bereits durch die Pfeile auf der linken Seite des Diagramms gegeben. Wir können diese Zuordnung als lineares Gleichungssystem aus dem Diagramm ablesen und notieren: z_1 = 2*e_1 + 4*e_2 + 3*e_3 z_2 = 3*e_1 + 2*e_2 + 1*e_3 In Matrixschreibweise liest sich das so: (z_1;z_2) = (2,4,3;3,2,1)*(e_1;e_2;e_3) Geben wir nun einen konkreten Endproduktvektor e^> vor, etwa eine Kundenbestellung, können wir damit die für die entsprechende Produktion erforderliche Anzahl an Zwischenprodukten als Vektor z^> bestimmen. Analog lässt sich die rechte Seite des Produktionsgraphen formalisieren. Damit wäre dann Aufgabenteil 2.1. bearbeitet. Der Rest dürfte dann keine Probleme mehr bereiten. Lg, T.

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rwb-lucio
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2008-12-03

Jetzt haben wirs - vielen lieben Dank und noch einen schönen Abend ;)

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