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Mathematik » Zahlentheorie » unbekannte Zahlenfolge
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Schule unbekannte Zahlenfolge
Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2009-01-25


Hallo,

was ist das für eine Reihe:
1
5 (da kommt ne 5 hin - hatte was vertauscht.
6
11
13
14
16
70
71
75
77
79
81
83
91
92
108
113
115
116
132
137
150
165

Wer kann das nächste Glied sagen?
Wer weiß näheres zu der Reihe?
[ Nachricht wurde editiert von Bekell am 26.01.2009 13:03:56 ]



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2009-01-25


Hi Bekell,

die Stelle im Internet, die für solche Fragen zuständig ist, ist diese hier.

Leider ist deine Folge dort noch nicht bekannt, und das hat schon einiges zu bedeuten. Mit anderen Worten, das Bildungsgesetz der Folge ist nicht offensichtlich, und wenn doch, dann ist die Folge nicht "schön genug", um aufgenommen zu werden.

Wie bist du denn auf diese Folge gekommen?

Gruß Buri



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Florian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2009-01-26


42 smile

Ohne Bildungsgesetz ist die Frage weitgehend sinnfrei.  Man kann eine Bildungsvorschrift so konstruieren (Lagrangepolynom) das jede beliebige Zahl als nächstes Glied kommt.

Lg Flo

Edit: Laplace in Lagrange geändert. Hab einfach kein Namensgedächtnis, aber der Anfangsbuchstabe stimmte smile

[ Nachricht wurde editiert von Florian am 26.01.2009 00:21:44 ]



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spitzwegerich
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2009-01-26


2009-01-26 00:00 - Florian in Beitrag No. 2 schreibt:
... (Lapacepolynom) ...

Lagrange-Polynom?



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gaussmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2009-01-26


Hallo,

man kann diese Folge über jedes beliebige Verfahren Interpolation und dann jenseits der Stützstellen extrapolieren.
Wenn es da ein Bildungsgesetz geben sollte, dann ist es, wie Buri schon erwähnte, nicht schön.
Der Sprung von 16 nach 70 ist schon "komisch". Ist das vielleicht ein Anzeichen für fehlende Folgenglieder?
Wer weiß, ob die Koeffizienten zu den einen oder anderen Basispolynomen eine Gesetzmäßigkeit erkennen lassen. Man müsste das mal ausprobieren.
Mich würde ebenfalls der Kontext interessieren.

Grüße
gaussmath



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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2009-01-26


Hallo Buri,

bin ja kein Mathemtiker.
Zur Bildung der Reihe folgendes:

Ich habe mir ein Macro (C++) geschrieben, das folgendes macht.
Ich gebe eine Zahl ein, und bis zu dieser Zahl crowlt das Ding die Zahlen der Reihe nach durch, indem es jede Zahl auf 1 zurückführt nach der /2 oder *3+1 Methode (ulama oder so) dabei zählt das Macro für jede Zahl die Divisionen, die Multiplikationen, die Gesamtoperationen, die vorhandenen Serien, die Höchstserienzahl, die Höchstdivisionszahl, die Höchstmultiplikationszahl, etc.

Es gibt übrigens bis 100 000 nur eine Zahl, wo die Zahl der nötigen Operationen gleich der Ausgangszahl ist.

Die dargestellte Folge ist die der Höchstdivisionszahlen.

Also 3711 ist die erste Zahl, bei der 150 Divisionen notwendig sind. Diese Zahl ist Höchstdivisionszahl bis 6171, da tritt dann die 165 in Kraft. Die Gültigkeitsbereiche der HDZ werden immer größer.

Interessant sind auch die Serien. Die Operationszahlen bilden Serien. Im Bereich bis 100 000 z. b. gibt es nur eine Serie, es ist die Höchstserie in dem Bereich, und zwar von 57346 bis 57370 benötigt jedes Glied genau 78 Operationen, um auf 1 zurückgeführt zu werden.

Es kann schon sein, daß dies alles nicht schön ist - aber interessant.

Der Sprung von 16 nach 70 erklärt sich durch die 27, die schon gigantische 111 Operationen (davon 70 Divisionen) benötigt, um auf 1 zurückgeführt zu werden.
[ Nachricht wurde editiert von Bekell am 26.01.2009 12:13:18 ]



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Florian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2009-01-26


Ich versteh die Folge nicht. Sei f(n) die Anzahl der Divisionen in der Collatz Sequenz von n nach 1.
Dann geht die Folge doch so los:
0,1,5,2,4,6,....

Edit:

Und die Höchstdivisonenzahl wär meiner Interpretation nach das Maxim aller Folgenglieder bis n:
0,1,5,5,5,6...
[ Nachricht wurde editiert von Florian am 26.01.2009 12:33:35 ]



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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2009-01-26


Ich poste mal die Liste...

Wie macht man das?



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Florian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2009-01-26


Was meinst du mit: Wie geht das? Wie man Dateien hochläd? In welchem Format?

Ich persönlich brauch die Liste eigentlich nicht sondern die Bildungsvorschrift deiner Folge. Wo kommen die Zahlen her?



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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2009-01-26


Hallo,

ist die Liste nun endlich oben? Es gelingt nicht mir, sie zu öffnen.

Wo finde ich sie denn?

Danke
[ Nachricht wurde editiert von Bekell am 26.01.2009 13:09:07 ]



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2009-01-26


Hi Bekell

Welche Liste? Wozu?

Die Zählungen der nötigen Divisionen der Zahlen von 1…10 sind
1   0 
2   1 <=
3   5 <=
4   2 
5   4 
6   6 <=
7  11 <=
8   3 
9  13 <=
10  5 
Und Bekell interessieren nur die markierten, wo das bisherige Maximum überschritten wird.

Die Zahlen sind aber so willkürlich, daß ich mich eher auf die Suche nach einer Primzahlformel als hierfür machen würde.

Gruß vom 1/4



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Bekell
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2009-01-26


Ja, genau, das ist gemeint

Ist das denn keine Reihe?

Danke

Das mit dem Willkürlich stimmt überhaupt nicht! Es kommen nämlich nur bestimmte Zahlen vor, die aber gehäuft. Ich hab das mal bis 100 000 durchgesehen. Das fällt schon auf!


[ Nachricht wurde editiert von Bekell am 26.01.2009 14:42:55 ]



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2009-01-26


Mit willkürlich meinte ich zufällig, ohne (erkennbares) Schema. Die Stellen von Pi sind auch deterministisch (also vorherbestimmt), haben aber eher zufälligen Charakter (man kann aus einer oder allen vorherigen nicht die nächste ableiten).



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Florian
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2009-01-26


@viertel: Meines wissens ist das noch nicht gezeigt das Pi zufällig ist. Man vermutet das es normal ist kann noch nicht mal zeigen dass jede Ziffer unendlich oft vorkommt. Und es theoretisch immer noch möglich das ab einer bestimmten Stelle ein Muster auftaucht (zb: 10110111011110....)

Lg Flo



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gaussmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2009-01-26


Pi ist doch insbesondere irrational. Wie soll da irgendwann ein Muster auftauchen?



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ZetaX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2009-01-26


Irrational schließt keine Muster aus!



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Naphthalin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2009-01-26


0.101001000100001000001... ist auch ein muster, aber irrational.

Naphthalin



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]



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gaussmath
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2009-01-26


Ihr nun wieder.  razz Ich dachte, wir reden über periodische Muster?!



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