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Mathematische Software & Apps » Maple » Maple & Integrale
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Kein bestimmter Bereich Maple & Integrale
uri
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Dabei seit: 28.10.2003
Mitteilungen: 152
Wohnort: BW
  Themenstart: 2003-10-28

Hallo Ich habe ein kompliziertes Integral vor mir, das die Software Maple lösen kann, mir fehlt jedoch der Ansatz die Integration von Hand durchzuführen. Kann man sich nicht irgendwie anzeigen lassen, wie Maple auf das Ergebnis gekommen ist? Bedanke mich schonmal für Hilfestellungen.

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Dr_Sonnhard_Graubner
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Dabei seit: 06.08.2003
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  Beitrag No.1, eingetragen 2003-10-28

Hallo, ein paar Informationen kannst du dir mit Hilfe des Befehles: infolevel[int]:=10: ausgeben lassen. Poste mir doch mal das Integral, klingt irgendwie interessant. Viele Grüße, Sonnhard.

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uri
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Dabei seit: 28.10.2003
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-28

Hallo Danke für die Antwort. Das was Maple ausspuckt, wenn man den infolevel verändert, hilft mir leider nicht weiter. das Integral lautet: int((sin(x)*tan(x))^2,x) Gruss U=R*I

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francis
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  Beitrag No.3, eingetragen 2003-10-28

Hallo uri, int((sin(x)*tan(x))^2,x)=int((sin(x)^4)/(cos(x)^2),x)=int(((1-cos(x)^2)^2)/cos(x)^2,x). Wenn man das ausrechnet, dann sind alle Terme bis auf eines ohne weiteres integr.bar. Der übrige Term ist int(1/cos(x)^2,x) Das ist aber bekanntlich der Tangens. Viele Grüße Francis

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Dr_Sonnhard_Graubner
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  Beitrag No.4, eingetragen 2003-10-28

Hallo, auch dein Integral kann man lösen, und zwar habe ich mal wie folgt umgeformt: $(\sin(x)*\tan(x))^2=(\sin^2(x))^2/(\cos^2(x))=(1-2*\cos^2(x)+\cos^4(x))/\cos^2(x)= $1/\cos^2(x)-2+\cos^2(x)$. Beachtet man nun noch, dass $\cos^2(x)=1/2*(\cos(2*x)+1) gilt,kann man das Integral $\int(1/cos^2(x),x)-2*\int(1,x)+1/2*\int((\cos(2*x)+1),x)$ wie folgt berechnen: $tan(x)-2*x+\sin(2*x)/4+x/2+C$. Viele Grüße, Sonnhard.

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