Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Kombinatorik & Graphentheorie » Inklusion-Exklusion » n-Regenschirme für n-Personen
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J n-Regenschirme für n-Personen
McK
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.11.2002
Mitteilungen: 298
Aus: Göttingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2003-10-30


Hallo!
Ich habe hier ein Problem mit folgender Aufgabe:

Es sollen n Regenschirme zufällig an n Personen verteilt werden.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass min. einer der Personen seinen Schirm erhält? (Die Personen haben ihre Schirme vorher abgegeben, d.h. zu jeder Person gibt es einen zugehörigen Regenschirm)

Ich habe mir überlegt, dass es n! Möglichkeiten gibt, die Schirme zufällig zu verteilen.
Nun möchte ich die Wahrscheinlichkeit, dass keiner seinen Schirm erhält berechnen und von eins abziehen.
Dann müsste ich die gesuchte W-keit erhalten.

Wie sieht ein geeigneter Ergebnisraum aus? Wie berechne ich den Betrag des Ereignisses "keiner kriegt seinen Schirm"?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
TobiPfanner
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Aus: Weiler
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2003-10-30


fed-Code einblenden



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
wasseralm
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 26.10.2003
Mitteilungen: 1838
Aus: Erlangen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2003-10-30


Hallo Tobi,

mich würde mal interessieren, wie man auf die Anzahlformel für die fixpunktfreien Permutationen kommt.
Gruß von Helmut

-----------------


[ Nachricht wurde editiert von wasseralm am 2003-10-30 17:20 ]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
McK
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.11.2002
Mitteilungen: 298
Aus: Göttingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-30


Hallo!
Genau diese Formel hat mir gefehlt!!!

Wie kann man diese Formel beweisen?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 14261
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2003-10-30


Hi McK,

der Beweis erfolgt mit dem Prinzip von Inklusion-Exklusion.
Hier zum Beispiel, wie das geht.

Gruß
Matroid
[ Nachricht wurde editiert von matroid am 10.12.2005 16:25:46 ]



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
McK
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.11.2002
Mitteilungen: 298
Aus: Göttingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-01


Alles klar!
Besten Dank!



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
McK hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]